そういえば逆二乗の法則って

ニュートンは、１６９７年地上の重力が月にまで及んでいると想定し、万有引力の逆二乗の法則を発見しました。

まず、月に対して何の力も働かなければ、月はガリレオの慣性の考え方によれば直線方向にAからBまで1分間に61.3km進む、と計算されます。（月を円軌道とし、地球一周に27日7時間43分かかることから算出）

しかし、月はBではなくB´の位置にいる。

つまり1分間にBB´だけ「落下する」と考えることができます。

地球の半径　R=6400kmです。

月までの距離　r=60 x R=384,000kmはその当時分かっていました。

一周する時間：T=27 x 24h x 60min +7 x 60min +43min = 39,343minとなります。

月を周回距離：L=2 x π x r=2,412,743kmになります。

月が１分間に進む距離AB：l=61.3kmとなります。

地球中心OからABの角度：θ=0.00016 radとなります。

OからBの距離：r’=l / sinθ=384000.00489 kmとなります。なんとも微妙ですが。

落ちた距離はΔr = r’ – r = 0.00489km = 4.89mとなります。

毎分4.9mの落下しますので。秒速では、4.9/60=0.08155m/s になります。

すなわち、月の加速度は、9.8/3600m/s2にな利ます。

地上の加速度は、9.8m/s2ですから、

月の万有引力は、地上の３６００分の１つまり距離（地球の半径の６０倍）の２乗に反比例してことがわかったと言うことです。

結構、精度がいい加減ですが、まあ精密にやると、枝葉ばかり見えて本質は見えなくなるので、間違ってはいないようなので、いいとしましょう。

プリンキピアからでした。

では