影響圏の判定方法
宇宙船の動的エネルギー（A）をスイングバイする中心天体方向の動的エネルギー(AV)と円軌道方向の動的エネルギー(AH)に分ます。
円軌道の動的エネルギー（AH）とその位置の静的エネルギ（S）と比較します。
| 位置 | 円軌道方向の静的エネルギー（S） | 比較 | 円軌道方向の動的エネルギー（AH） |
| ①R’ | SR’ | < | AHR’ |
| ②R | SR | = | AHR（AVR=Sa=基=軌道半径aの静的エネルギー） |
| 〜 | AHr’=AHr’+AVR(双曲線軌道の式より) | ||
| ③r | Sr | = | AHr=2AVr=2Sa |
| 〜 | AHr’=AHr’+AVR(双曲線軌道の式より) | ||
| ④R | SR’ | = | AHR |
影響圏は②〜④の間になります。
双曲線軌道の位置rの速度は、
:
となりますので、双曲線軌道の位置rエネルギーは、
μ は万有引力定数と中心天体＋周回天体の質量の積
になります。
動的エネルギーと静的エネルギーで表すと、
質量エネルギーEm
最小基準軌道半径 ac
宇宙エネルギー定数U
を使って表すと
になります。（②〜③、③〜④の間）
この方法ならば明確に、影響圏内か、影響圏外かの判断がつきます。
どうでしょうか。
エネルギー曲線でみるとこんな感じです。
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