双曲線侵入系のプログラムができましたので、アップします。
プログラム概要(仕様ではありませんので悪しからず)
- 宇宙船Pが、地球地表から260.9kmの地点で燃料を噴し、地球軌道から太陽の双曲線軌道に移り、木星に向かう軌道に乗ります。
- 木星の影響圏に入ったら、太陽軌道から木星への双曲線軌道に移ります。
- 木星軌道に乗ったら、木星の地表から2.253020e6を近点とした双曲線軌道に移りスイングバイします。
- 地球脱出時の宇宙船X速度は、42.5km/s,半交軸距離は4.25e9kmです
- 木星に到着時の宇宙船Xの速度は、19.07km/sになっています。
- 木星の影響圏の突入角度は、75.941度です。(基準軌道接線との角度)
- 木星の近点での速度は、23.7km/sになります。
- スイングバイして脱出するときは、影響圏に入った時と同じ速度になります。
- ただし、木星の公転軌道速度が加わりますので、脱出時の脱出角度により速度が増減します。(今回のプログラムでは、計算していません。)
プログラム
結果
※単位 je=kg(km/h)2 ------------------------------------- <宇宙用定数> ------------------------------------- 光速 c = 1079252848.8 km/h , 宇宙エネルギー定数 U = 7.42426e-31 km/kg ------------------------------------- <軌道用定数> ------------------------------------- 太陽質量 M = 1.98910e+30 kg 地球質量 m = 1.89813e+27 kg 宇宙船質量 mp = 1.00000e+03 kg 太陽-地球間距離 Re = 1.49598e+08 km 木星近点 r = 2.32451e+06 km ------------------------------------- <地球->木星 vp> ------------------------------------- 太陽-木星間距離 Rp = 7.99920e+08 km 半交軸 ap = 4.17590e+09 km 地球脱出速度 ve = 4.24994e+01 km 木星到着速度 vp = 1.90690e+01 km ------------------------------------- <侵入(影響圏半径) R> ------------------------------------- 距離 R = 1.18049e+07 km 速度 vR = 1.90690e+01 km/h 角度 θR = 7.59410e+01 度 速度(基準軌道) vHR = 4.63228e+00 km/h 速度(中心天体) vVR = 1.84978e+01 km/h エネ(基準軌道) AHR = 2.78095e+11 je エネ(中心天体) AVR = 4.43452e+12 je ------------------------------------- <侵入(半交軸) a> ------------------------------------- <侵入(半交軸) a> 距離 a = 7.36969e+32 km 速度 va = 3.20392e+01 km/h 角度 θa = 3.52644e+01 度 エネ(基準軌道) AHa = 8.86905e+12 je エネ(中心天体) AVa = 4.43452e+12 je 速度(基準軌道) vHa = 2.61599e+01 km/h 速度(中心天体) vVa = 1.84978e+01 km/h ------------------------------------- <侵入(近点) r> ------------------------------------- 距離 r = 2.32451e+06 km 速度 vr = 2.36668e+01 km/h 角度 θ = 6.05624e+01 度 速度(基準軌道) vHr = 1.04390e+01 km/h 速度(中心天体) vVr = 1.84978e+01 km/h エネ(基準軌道) AHr = 1.41229e+12 je エネ(中心天体) AVr = 4.43452e+12 je
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