かなり、双曲線軌道に手こずりましたが、
なんとも、中心方向の衝突エネルギー(垂直)の挙動って、
水平方向(円軌道の進行方向)の衝突の挙動と違うってことfr、
多分、上手く説明できるんじゃないか。
というところまで来ました。
まあ、垂直の衝突エネルギーが小さいときは、楕円軌道なんですが、
大きくなって、鎮座している位置の静的エネルギーを超えると、
双曲線軌道になるって、ことがわかりました。
これは、大発見かも。
と、勝手に思っているわけですが。
ただ、衝突で双曲線軌道になるためには、
かなり大きな衝突が必要になるんですよね。
ロケットが、影響圏に入って来る場合は、
意外と簡単に双曲線軌道になるってこともわかりました。
それはそれとして、
もしかしてと思ったのですが、
白道って衝突じゃない?
衝突で単振動して、白道面が傾いているんじゃないかと。
白道ってなんだよってことですが、
月の軌道って、地球の公転軌道の面(黄道)に対して、
5.1°程度傾いているんだよね。自分で測ったことは、ありませんが(汗)
その傾きの原因が、衝突ではないかと思うんです。
とすると、最初は、黄道面を月は動いていたのに、
衝突して、白道面を動くようになったということです。
そして、上下の単振動!
これなら、なんとなく直感的に、月お軌道が傾のでhないかと。
※白道については、国立天文台のページ見てください。
https://eco.mtk.nao.ac.jp/koyomi/wiki/B7EEA4CEB8F8C5BEB1BFC6B02FBEBAB8F2C5C0CAFDB8FE.html
衝突エネルギー(Iu)は。
白道面の振幅(h)と、基準軌道半径(a)と静的エネルギー(Sa)によって
で表せます。
月の白道の振幅(h)は。a=384,400kmと白道の傾き5.1°より、
h=34,171kmになります。
地球からa=384、400kmの基準軌道位置の静的エネルギー(Sa)は、
地球質量(M) = 5.97219e+24 kg
月質量(m) = 7.34767e+22 kg
宇宙エネルギー定数(U) = 7.42426e-31 km/kg
光速(c)= 1.07925e+9 km/h
より
静的エネルギーの式
Sa = mc2 x U(M+m) / a
を使って
Sa = 9.99332e+29 je(=kg・(km/h)2)になります。
基準軌道から、h=34,171 km離れたところへ、
月を打ち上げる為の衝突エネルギー(Iu)は、
を使うと、
Iu = 8.8835e+28 je になります。
もしも、質量が月の50分の1程度の小惑星が衝突したと仮定すると、
約。7,800km/h 程度で衝突した計算になります。
次回は、白道面が公転方向とは逆に、18.61年で一周することについて、
調査研究します。
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