カテゴリー: エネルギー

近点移動は、衝突により、天体の質量が変化したために発生します。
多分、この理論は、まだ誰も考えていないはずです。
（静的エネルギー、動的エネルギー）で近点移動を考えていないからです。

とりあえず、
土星と月の２度の衝突について、プログラミングしてみた。
コメントがまだ全部に入れてないけれど、
だいたいの雰囲気は伝わるはずです。

プログラム（python）

import numpy as nm

#=============================================#

# CLASS : uniVerse

#         宇宙クラス

#=============================================#

class uNiverse:

    c = 1.0792528488E+9   #光速（km/h）

    U = 7.4242576375E-31  #質量・光速時基準軌道　変換定数 (km/kg)

    CsS=1296000           #円周の秒数(秒)

    CyT=8760              #年間時間（時間）

    def Sa(self,M,m,a):

        EA = self.EA(M,m)

        Sa = EA/a

        return Sa

    def EA(self,M,m):

        EA = self.Em(m) * self.ac(M,m)

        return EA

    def Em(self,m):

        Em = m * self.c**2

        return Em

    def ac(self,M,m):

        ac = self.U * (M + m)

        return ac

    def va(self,Sa,m):

        va = nm.sqrt(Sa/m)

        return va

#=============================================#

# CLASS : pLanet

#         惑星クラス

#=============================================#

class pLanet:

    def A(self,m,v):

        self.A = m * v**2

        return self.A

    def prt(self):

        print(f”NAME    ={self.name:10S}”)

        print(f”mass    ={self.m:.5e}”)

        print(f”VELOCITY={self.v:.5e}”)

        print(f”D.ENERGY={self.A:.5e}”)

#=============================================#

# CLASS : pLmove

#         惑星移動クラス

#=============================================#

class pLmove(uNiverse,pLanet):

    def ax(self,Sa,EA,Ax):

        self.a = EA/(Sa – Ax)

        return self.a

    def SRP(self,a,v):

        self.SRP = 2 * nm.pi * a / v

        return self.SRP

#=============================================#

# CLASS : iMpact

#         衝突クラス

#=============================================#

class iMpact(pLmove):

#

# pMove:衝突後の変化した分の質量

#    <PRM> m:衝突前の天体の質量(kg)

#          a:基準軌道半径(km)

#          v:速度(km/h)

#          margin:年間近点移動角度（秒）

#    <RTN> 

# 　　　　　 SRP:公転周期（Sidereal Rotation Period）#self    

# 　　　　　　Ny:１年の公転回数 #self

# 　　　　　 deG:１公転での近点移動角度 #self

# 　　　　　　ΔT:１公転での近点移動時間(h) #self

# 　　　　　　Tf:１公転での近点移動を含めた時間(h) #self

# 　　　　　　mf:衝突後の天体質量(kg) #self

# 　　　　　　Δm:衝突によって変化した分の質量(kg) #self+RTN

    def iMpact(self,m,a,v,margin):

        SRP = self.SRP(a,v)

        Ny  = self.Ny(SRP)

        deg = self.deG(margin,Ny)

        ΔT  = self.ΔT(deg,SRP)

        Tf  = self.Tf(SRP,ΔT)

        mf  = self.mf(m,Tf,SRP)

        Δm  = self.Δm(mf,m)

        return Δm,Tf

#

# Ny:１年の公転回数

#    <PRM> SRP:公転周期　時間(h)

#    <RTN> Ny:１年の公転回数

    def Ny(self,SRP):

        Ny=self.CyT / SRP

        return Ny

#

# deG:１公転での近点移動角度

#    <PRM> margin：近点移動年間移動角度(秒)

#    <RTN> deG:１公転での近点移動角度（秒）

    def deG(self,margin,Ny):

        deG=margin/Ny

        return deG

#

# ΔT:１公転での近点移動時間(h)

#    <PRM> deG:１公転での近点移動角度（秒）

#    <RTN> ΔT:１公転での近点移動時間(h)

    def ΔT(self,deg,SRP):

        ΔT = deg / self.CsS * SRP

        return ΔT

#

# Tf:１公転での近点移動を含めた時間(h)

#    <PRM> SRP:公転周期　時間(h)

#    <RTN> Tf:１公転での近点移動を含めた時間(h)

    def Tf(self,SRP,ΔT):

        Tf = SRP+ΔT

        return Tf

#

# mf:衝突後の天体質量(kg)

#    <PRM> m :衝突前の天体の質量(kg)

#          Tf:１公転での近点移動を含めた時間(h)

#         SRP:公転周期　時間(h)

#    <RTN> mf:衝突後の天体質量(kg)

    def mf(self,m,Tf,SRP):

        mf=m*(Tf/SRP)**2

        return mf

#

# Δm:衝突によって変化した分の質量(kg)

#    <PRM> m :衝突前の天体の質量(kg)

#          mf:衝突後の天体質量(kg)

#    <RTN> Δm:衝突によって変化した分の質量(kg)

    def Δm(self,mf,m):

        Δm = mf – m

        return Δm

#

# iE:衝突エネルギー(je=kg*(km/h)2)

#    <PRM> Sai:衝突前基準軌道の静的エネルギー(je)

#          Sa :衝突後基準軌道の静的エネルギー(je)

#    <RTN> iE:衝突エネルギー(je)

    def iE(self,Sai,Sa):

        return Sai-Sa

#

# iA:衝突位置の動的エネルギー(je=kg*(km/h)2)

#    <PRM> Sai:衝突前基準軌道の静的エネルギー(je)

#          iE :衝突後基準軌道の静的エネルギー(je)

#    <RTN> iA:衝突エネルギー(je)

    def iA(self,Sai,iE):

        return Sai+iE        

class SUN(pLmove):

    def __init__(self):

        self.name=”SUN”

        self.m=1.9891e30

class EARTH(pLmove):

    def __init__(self):

        self.name=”EARTH”

        self.m = 5.97219e24

        self.a = 147077401

        self.ρ = 5.51e12 #密度

        self.margin = 11.45 #秒

class MOON(pLmove):

    def __init__(self):

        self.name=”EARTH-MOON”

        self.m = 7.347673e22

        self.a = 356400

        self.ρ = 3.344 #密度

        self.margin = 360*3600/8.85 #秒

#        self.margin = 0

class SATURN(pLmove):

    def __init__(self):

        self.name=”SATURN”

        self.m = 5.68319e26

        self.a = 1349823615

        self.ρ = 0.687e12 #密度

        self.margin = 162.9 #秒

#

# FUNCTION

#

def prBase():

    print(f”<===== {pln.name:10s} IMFORMATION   =====>”)

    print(” “)

    print(f”Mass     ={pln.m:.5e}kg”)    

    print(f”a        ={pln.a:.5e}km”)    

    print(f”ρ        ={pln.ρ:.5e}kg/km3″)    

    print(f”margin   ={pln.margin:.5e}秒”)    

    print(” “)

    return

def prImpact():

    return

def clImpact():

    m   = pln.m

    a   = pln.a

    margin = pln.margin

    Sa  = pln.Sa(M,m,a)

    va  = pln.va(Sa,m)

    v   = va

    ai  = pln.ax(Sa,pln.EA(M,m),Ai)

    Sai = pln.Sa(M,m,ai)

    vi  = pln.va(Sai,m)

    SRP = pln.SRP(ai,vi)

    (Δm,Tf)  = imp.iMpact(m,ai,vi,margin)

    iE  = imp.iE(Sa,Sai)

    print(“< IMPACT IMFORMATION >”)

    print(” “)

    print(f”Sa = {Sa:.5e}je”)

    print(f”Ai = {Ai:.5e}je”)

    print(f”ai = {ai:.5e}km”)

    print(f”vi = {vi:.5e}km/h”)

    print(f”SRP= {SRP/(365*24):.5e}year ({SRP:.5e}hour)”)

    print(f”Tf = {Tf:.5e}hour”)

    print(f”Δm = {Δm:.5e}kg”)

    print(f”mx = {m+Δm:.5e}kg”)

    print(f”iE = {iE:.5e}je”)

    print(” “)

    return

#

# MAIN ROUTINE

#

#

#—– SUN —–

#

sun = SUN()

M = sun.m

#

#—– SATURN —–

#

imp = iMpact()

pln = SATURN()

prBase()

Ai  = 3.9018993407E+34

clImpact()

#

#—– EARTH – MOON 1 —–

#

ert = EARTH()

M   = ert.m

imp = iMpact()

pln = MOON()

pln.a = 356400

prBase()

Ai  = 1.2553914256E+28

clImpact()

#

#—– EARTH – MOON 2 —–

#

ert = EARTH()

M   = ert.m

imp = iMpact()

pln = MOON()

pln.a = 363400

pln.margin = 0

prBase()

Ai  = 5.7748974729E+28

clImpact()

【実行結果】

<===== SATURN     IMFORMATION   =====>

Mass     =5.68319e+26kg

a        =1.34982e+09km

ρ        =6.87000e+11kg/km3

margin   =1.62900e+02秒

< IMPACT IMFORMATION >

Sa = 7.24428e+35je

Ai = 3.90190e+34je

ai = 1.42667e+09km

vi = 3.47279e+04km/h

SRP= 2.94659e+01year (2.58121e+05hour)

Tf = 2.59077e+05hour

Δm = 4.21756e+24kg

mx = 5.72537e+26kg

iE = 3.90190e+34je

<===== EARTH-MOON IMFORMATION   =====>

Mass     =7.34767e+22kg

a        =3.56400e+05km

ρ        =3.34400e+00kg/km3

margin   =1.46441e+05秒

< IMPACT IMFORMATION >

Sa = 1.07784e+30je

Ai = 1.25539e+28je

ai = 3.60600e+05km

vi = 3.80767e+03km/h

SRP= 6.79270e-02year (5.95041e+02hour)

Tf = 5.99608e+02hour

Δm = 1.13225e+21kg

mx = 7.46090e+22kg

iE = 1.25539e+28je

土星の場合
Δm = 4.21756e+24kg　質量が増えて
近点移動　1.62900e+02秒 がおこります。

月の１回目の衝突の場合
Δm = 1.13225e+21kg　質量が増えて
近点移動　1.46441e+05秒　がおこります。

が計算結果からわかります。
月の２回目の衝突の場合は、みなさんで計算してみてください。

カイパーベルトあたりの天体で気になる天体があります。
セドナです。

なぜかというと、軌道周期が、１１０００年くらいで、
遠点が、1012au、近点が76auという超楕円軌道上を動いているからです。

近点76auがどのくらいかというと、冥王星の２倍くらいの距離です。
気が遠くなるほど、遠くです。
さらに、直径が１０００km弱というあまり大きくない。

地球の直径は12,600kmくらいなので、如何に小さいかがわかります。
それをよく見つけたと凄いなと思います。

そのあたりの、天体としては、ハウメア、マケマケなどがあります。
たしか準惑星になったと思います。
その天体も興味あります。

が

セドナの超楕円軌道は、原因含めてくらべものにならないくらい興味がわきます。

なぜ、そのような軌道になったかというのは、諸説ありますが、
プラネットナインの存在が浮上してます。

超楕円軌道の原因

軌道は、円軌道が基本で、衝突よって楕円軌道になるという持論からすると、
プラネットナインは無いと考えます。

つまり、現在の軌道の近点または遠点で衝突が起きたと推測します。（近点＝近日点、遠点＝遠日点）

近点で衝突したケース

近点（76au）で円軌道上を動いていたとすると、
秒速約3.4kmで動いています。

他の天体がセドナに、衝突エネルギー（Iap）は、約1.335E⁺²⁹ je(kg*(km/h)²)
で衝突すると、
衝突後の基準軌道（a）は544auになります。
(計算方法)
Sap：静的エネルギー= 1.55267E⁺²⁹ je
Em ：質量エネルギー（mc² ） =1.19973E⁺³⁹ je
ac：光速時基準軌道半径（ac）= 1.47676 km

【衝突後の基準軌道半径】
a = Em x ac /(Sap -Iap) = 8.13917E⁺¹⁰ km = 544.07au

（実際の計算は、基準軌道と近点静的エネルギーより、衝突エネルギー（I）を計算した）

【衝突天体】
衝突天体質量が、セドナの１０分の１位だとすると、（直径だと４〜５００kmくらい）
セドナに対する相対速度に対して、約秒速１０kmで衝突したくらいになります。

衝突後の近点速度は毎秒4.65kmになります。（遠点では、毎秒3.3kmになります。）

衝突後の遠点は、1011auになります。

計算してみると、劇的な変化でないのに、太陽から遠くの軌道となると、
かなり楕円軌道が長くなることがわかります。

遠点で衝突したケース

近点（1100au）で円軌道上を動いていたとすると、
秒速約0.94kmで動いています。

他の天体がセドナに、衝突エネルギー（Iaa）は、約　Iaa = -1.00634E⁺²⁸ je(kg*(km/h)²)
で衝突すると、（セドナの進行方向逆向き）
衝突後の基準軌道（a）は544auになります。
(計算方法)
Saa：静的エネルギー= 1.17044E⁺²⁸ je
Em ：質量エネルギー（mc² ） =1.19973E⁺³⁹ je
ac：光速時基準軌道半径（ac）= 1.47676 km

【衝突後の基準軌道半径】
a = Em x ac /(Saa -Iaa) = 8.13917E⁺¹⁰ km = 544.07au

（実際の計算は、基準軌道と近点静的エネルギーより、衝突エネルギー（I）を計算した）

【衝突天体】
衝突天体質量が、セドナの１０分の１位だとすると、（直径だと４〜５００kmくらい）
セドナに対する相対速度に対して、約秒速１０kmで衝突したくらいになります。

衝突後の遠点速度は毎秒0.351kmになります。（近点では、毎秒4.65kmになります。）

衝突後の遠点は、76auになります。

計算してみると、劇的な変化でないのに、太陽から遠くの軌道となると、
かなり楕円軌道が長くなることがわかります。

次の手順で証明をします。

（１）仮定

天体は、「静的エネルギー」と「動的エネルギー」のバランスによって、両方のエネルギーがバランスする方向に移動する。（これを「宇宙エネルギー構造」と呼ぶ事にします。）
●「静的エネルギー」は、２天体間の距離に反比例して、宇宙から供給されるエネルギー（中心天体方向に動く）
●「動的エネルギー」は、外部からの衝突、内部の爆発などによって、天体を動かすエネルギー（中心天体と反対の方向に動く）
●衝突によって、天体の質量が変化する

（２）証明項目

月のエキセントリックな軌道を、（１）の仮定だけで証明する。

●エキセントリックな軌道とは、遠点、近点の位置が一定ではない。

●８.８５年で近点が一周する

（３）結論

●①天体は、円軌道上を動く
●②静的エネルギーと動的エネルギーのバランスする位置は基準軌道になる
●③天体同士の衝突により、動的エネルギーの変化により、基準軌道（②）が移動して、基準軌道を中心に振動をして、見かけ上楕円軌道になる（すべての楕円軌道にあてはまる）
●④近点移動は、衝突による質量が変化した事による振動周期（③）の変化（全ての近点移動にあてはまる）
●⑤遠点と近点が一定でないのは、月に小惑星が２度衝突して、うなり軌道になったため

【補足】
○①は、ケプラーの第一法則とは異なります（楕円軌道の特殊な形態が円軌道）
○④は、正しければ、アインシュタインの相対性理論の裏付けの水星の近日点移動が怪しいことになります
○⑤は、正しければ、月のエキセントリック軌道は、太陽の重力以外でも説明できたことになります。

スイングバイについて、ブログを色々書いてきたので、
このあたりで、整理しようと思います。

今日は、免許証の更新なので、手短にです。もちろんゴールドです。（全然関係ないです）

まずは、エネルギーの加減算について書きました。
エネルギーを分解する式を、完全に勘違いしていたので、
備忘録としてブログを書きました。

エネルギーは加減算

その後、研究を続けた結果、少しスウィングバイがわかって来た時に書いたブログが

スイングバイ少しわかった

です。
その後、スイングバイは、双曲線軌道上を動くということがわかり書いたブログが、

ついに！双極戦軌道わかった！

です。
その後、実際の値が欲しく成り、ニューホライズンの木星のスイングバイのデータを使って計算して書いたブログが

ニューホライズンが木星をスイングバイする時の双曲線軌道

です。
その後、無謀にも、衝突エネルギーによる、双曲線軌道を、よせばいいのに考えてしまったブログが

一般的な双曲線軌道が見えてきた

です。
その後、平常心を取り戻して、双曲線軌道を完成させたのが、

双曲線軌道 完成しました！

です。
これは、重力を使わず、エネルギーだけで、双曲線軌道を計算できるようにしました。
ボイジャー２号の木星のスイングバイのデータを利用して確認しました。
その後、天体のどこまで近づいたら、その天体の影響圏に入るかというのを研究して書いたブログが

スイングバイの影響圏の判定

です。
そして、重力レンズを、重力を使わずにレンズ効果を研究して書いたのブログが

光もスウィングバイ

です。

スイングバイについて、重力を使わずに説明してみました。
かなり、研究に長い時間かかりましたが、結構真実をついていると思います。

この辺で失礼します。

前のブログで、軌道エネルギー継承について述べたんですが、
銀河の中心、太陽、地球、月を使って、軌道エネルギーを計算してみたいと思います。

銀河系の中心ー＞太陽

基本データ

g= 6672.59e-14 #理科年表2015より
UC = 1 / 1000^3 × 3600^2 × 1 #単位変換　m3 s – 2 kg – 1 —> km3 h – 2 kg – 1
G =g × UC　重力定数（kg,km,h）
U = G / c^2 宇宙エネルギー定数（kg,km,h）
c = 299792458 / 1000 × 3600　光速度（kg,km,h）
MM = 1.88367e41 #銀河系中心質量
Ms = 1.989e30 #太陽質量
M = 5.97219e24 #地球質量
m = 7.34767e22 #月質量
RMs = 25800 × c × 24 × 365 #銀河の中心から太陽までの距離
R = 149598262.00 #太陽から地球までの距離
r = 384400 #地球から月までの距離


銀河系ー＞太陽　の静的エネルギー（S_RMs）
E_Ms = Ms x c²=2.31876e⁺⁴⁸ je
ac_Ms=U(MM+Ms)= 1.39849e⁺¹¹ km
S_RMs=(E_Ms x ac_Ms )/ RMs = 1.32829e⁺⁴² je

太陽ー＞地球　の静的エネルギー（S_RE）
E_Se = Me x c²= 6.95633e⁺⁴² je
ac_Ss=U(Ms+M)= 1.47669 km
S_RMs=(E_Ms x ac_Ms )/ R = 6.86661e⁺34 je

地球ー＞月　の静的エネルギー（S_RMs）
E_Em = Em x c²=8.55847e⁺⁴⁰ je
ac_Em=U(M+m)= acEm = 4.48846e^-6km
S_r=(E_Em x ac_Em )/ r = 9.99332e⁺²⁹ je

軌道エネルギーの継承（静的エネルギー）

ISm = S_RMs + S_RMs + S_r = 1.32829e⁺⁴² je

結論としては、この精度では、銀河系中心と太陽の間の静的エネルギーで
地球も月もバランスしているということですね。

もしかすると、銀河の中心もどこかの星雲とかを中心に回っているとすると、
かなり大きな静的エネルギーかもしれません。
ただ、軌道慣性とすると、
月から見た地球、地球から見た太陽、太陽から見た銀河中心は止まっているとして差し支えないということです。

太陽が上がってきたので、今日はこの辺で

慣性の法則はガリレオやニュートンによって定義づけられてきました。
等速直線運動をしている物体は、外部の力が加わらなければ、
止まらず、直線運動を続ける。
と確かこんな感じではなかったかと思います。
確か、運動している系によらないというのもあったと思います。

まあ、そうだとして、等速直線運動ってほぼ考えられないのではないかと思っています。
この宇宙で、物体がひとつって考えられないじゃないですか。
すでに、数え切れないほどの星があるのだし。

ということは、どの物体も円運動しているわけです。

円運動は、物体のエネルギーのバランス的には、
「静的エネルギー」と「動的エネルギー」がバランスしているわけです。
ニュートン的に言えば、遠心力と向心力が等しいわけです。（わかりやすくないな）

すなわち、何も力が働いてない状態と考えても差し支えないので、
いわゆる慣性と考えてもいいわけです。
これは、もしかして、物理の基本なのかもしれませんが。
ちょっと、調べてみないとわかりません。（誰か教えてください）
とりあえず、わたしはこの状態を、「軌道慣性」と呼ぶことにします。

軌道慣性とエネルギー継承

太陽の周りを地球が回って、地球の周りを月が回っているので、
それぞれは、軌道慣性で円運動をしていると考えることができます。
厳密性には、欠けるかもしれませんが、ざっくりですが。

ということは、
地球は、太陽と同じ軌道エネルギー（静的エネルギーと動的エネルギー）を持って、
太陽の軌道と同じ軌道を動いています。
そして、太陽の周りをまわっているので、
地球は、太陽の軌道エネルギーに加えて、
地球の軌道エネルギー（静的エネルギーと動的エネルギー）を持っています。

月は、地球の軌道と同じ軌道を動きながら、地球の周りを回っています。
つまり、月は、太陽の軌道エネルギー＋地球の軌道エネルギーに加えて、
月の軌道エネルギーを持っています。

これは、オブジェクト指向の継承に似ているので、
天体間でエネルギーの継承ということが起きているのではないかと思われます。

エネルギーの継承を図で描くと、次図になります。

例えば、M０が太陽、M1が地球、M2が月とします。
地球は。太陽の軌道エネルギー（動的エネルギー(A0)と静的エネルギー（S0））を保持していないと、
太陽と同じように進むことができません。
つまり、太陽の動的エネルギー（A０）と静的エネルギー（S0）が地球に継承されています。

同様に、月は、地球の軌道エネルギー（動的エネルギー（A1）と静的エネルギー（S1））が継承されます。
地球は、太陽の軌道エネルギー（A0とS0）が継承されているので、月は、太陽の軌道エネルギーと地球の軌道エネルギーが加算されて継承されます。
そして、地球に対する、軌道エネルギー（動的エネルギー（A２）と静的エネルギー（S２））が加算され、
太陽と地球と同じ動きをして、さらに地球の周りを回ります。

今日は、こんなところで。