カテゴリー: 万有引力

近点移動は、衝突により、天体の質量が変化したために発生します。
多分、この理論は、まだ誰も考えていないはずです。
（静的エネルギー、動的エネルギー）で近点移動を考えていないからです。

とりあえず、
土星と月の２度の衝突について、プログラミングしてみた。
コメントがまだ全部に入れてないけれど、
だいたいの雰囲気は伝わるはずです。

プログラム（python）

import numpy as nm

#=============================================#

# CLASS : uniVerse

#         宇宙クラス

#=============================================#

class uNiverse:

    c = 1.0792528488E+9   #光速（km/h）

    U = 7.4242576375E-31  #質量・光速時基準軌道　変換定数 (km/kg)

    CsS=1296000           #円周の秒数(秒)

    CyT=8760              #年間時間（時間）

    def Sa(self,M,m,a):

        EA = self.EA(M,m)

        Sa = EA/a

        return Sa

    def EA(self,M,m):

        EA = self.Em(m) * self.ac(M,m)

        return EA

    def Em(self,m):

        Em = m * self.c**2

        return Em

    def ac(self,M,m):

        ac = self.U * (M + m)

        return ac

    def va(self,Sa,m):

        va = nm.sqrt(Sa/m)

        return va

#=============================================#

# CLASS : pLanet

#         惑星クラス

#=============================================#

class pLanet:

    def A(self,m,v):

        self.A = m * v**2

        return self.A

    def prt(self):

        print(f”NAME    ={self.name:10S}”)

        print(f”mass    ={self.m:.5e}”)

        print(f”VELOCITY={self.v:.5e}”)

        print(f”D.ENERGY={self.A:.5e}”)

#=============================================#

# CLASS : pLmove

#         惑星移動クラス

#=============================================#

class pLmove(uNiverse,pLanet):

    def ax(self,Sa,EA,Ax):

        self.a = EA/(Sa – Ax)

        return self.a

    def SRP(self,a,v):

        self.SRP = 2 * nm.pi * a / v

        return self.SRP

#=============================================#

# CLASS : iMpact

#         衝突クラス

#=============================================#

class iMpact(pLmove):

#

# pMove:衝突後の変化した分の質量

#    <PRM> m:衝突前の天体の質量(kg)

#          a:基準軌道半径(km)

#          v:速度(km/h)

#          margin:年間近点移動角度（秒）

#    <RTN> 

# 　　　　　 SRP:公転周期（Sidereal Rotation Period）#self    

# 　　　　　　Ny:１年の公転回数 #self

# 　　　　　 deG:１公転での近点移動角度 #self

# 　　　　　　ΔT:１公転での近点移動時間(h) #self

# 　　　　　　Tf:１公転での近点移動を含めた時間(h) #self

# 　　　　　　mf:衝突後の天体質量(kg) #self

# 　　　　　　Δm:衝突によって変化した分の質量(kg) #self+RTN

    def iMpact(self,m,a,v,margin):

        SRP = self.SRP(a,v)

        Ny  = self.Ny(SRP)

        deg = self.deG(margin,Ny)

        ΔT  = self.ΔT(deg,SRP)

        Tf  = self.Tf(SRP,ΔT)

        mf  = self.mf(m,Tf,SRP)

        Δm  = self.Δm(mf,m)

        return Δm,Tf

#

# Ny:１年の公転回数

#    <PRM> SRP:公転周期　時間(h)

#    <RTN> Ny:１年の公転回数

    def Ny(self,SRP):

        Ny=self.CyT / SRP

        return Ny

#

# deG:１公転での近点移動角度

#    <PRM> margin：近点移動年間移動角度(秒)

#    <RTN> deG:１公転での近点移動角度（秒）

    def deG(self,margin,Ny):

        deG=margin/Ny

        return deG

#

# ΔT:１公転での近点移動時間(h)

#    <PRM> deG:１公転での近点移動角度（秒）

#    <RTN> ΔT:１公転での近点移動時間(h)

    def ΔT(self,deg,SRP):

        ΔT = deg / self.CsS * SRP

        return ΔT

#

# Tf:１公転での近点移動を含めた時間(h)

#    <PRM> SRP:公転周期　時間(h)

#    <RTN> Tf:１公転での近点移動を含めた時間(h)

    def Tf(self,SRP,ΔT):

        Tf = SRP+ΔT

        return Tf

#

# mf:衝突後の天体質量(kg)

#    <PRM> m :衝突前の天体の質量(kg)

#          Tf:１公転での近点移動を含めた時間(h)

#         SRP:公転周期　時間(h)

#    <RTN> mf:衝突後の天体質量(kg)

    def mf(self,m,Tf,SRP):

        mf=m*(Tf/SRP)**2

        return mf

#

# Δm:衝突によって変化した分の質量(kg)

#    <PRM> m :衝突前の天体の質量(kg)

#          mf:衝突後の天体質量(kg)

#    <RTN> Δm:衝突によって変化した分の質量(kg)

    def Δm(self,mf,m):

        Δm = mf – m

        return Δm

#

# iE:衝突エネルギー(je=kg*(km/h)2)

#    <PRM> Sai:衝突前基準軌道の静的エネルギー(je)

#          Sa :衝突後基準軌道の静的エネルギー(je)

#    <RTN> iE:衝突エネルギー(je)

    def iE(self,Sai,Sa):

        return Sai-Sa

#

# iA:衝突位置の動的エネルギー(je=kg*(km/h)2)

#    <PRM> Sai:衝突前基準軌道の静的エネルギー(je)

#          iE :衝突後基準軌道の静的エネルギー(je)

#    <RTN> iA:衝突エネルギー(je)

    def iA(self,Sai,iE):

        return Sai+iE        

class SUN(pLmove):

    def __init__(self):

        self.name=”SUN”

        self.m=1.9891e30

class EARTH(pLmove):

    def __init__(self):

        self.name=”EARTH”

        self.m = 5.97219e24

        self.a = 147077401

        self.ρ = 5.51e12 #密度

        self.margin = 11.45 #秒

class MOON(pLmove):

    def __init__(self):

        self.name=”EARTH-MOON”

        self.m = 7.347673e22

        self.a = 356400

        self.ρ = 3.344 #密度

        self.margin = 360*3600/8.85 #秒

#        self.margin = 0

class SATURN(pLmove):

    def __init__(self):

        self.name=”SATURN”

        self.m = 5.68319e26

        self.a = 1349823615

        self.ρ = 0.687e12 #密度

        self.margin = 162.9 #秒

#

# FUNCTION

#

def prBase():

    print(f”<===== {pln.name:10s} IMFORMATION   =====>”)

    print(” “)

    print(f”Mass     ={pln.m:.5e}kg”)    

    print(f”a        ={pln.a:.5e}km”)    

    print(f”ρ        ={pln.ρ:.5e}kg/km3″)    

    print(f”margin   ={pln.margin:.5e}秒”)    

    print(” “)

    return

def prImpact():

    return

def clImpact():

    m   = pln.m

    a   = pln.a

    margin = pln.margin

    Sa  = pln.Sa(M,m,a)

    va  = pln.va(Sa,m)

    v   = va

    ai  = pln.ax(Sa,pln.EA(M,m),Ai)

    Sai = pln.Sa(M,m,ai)

    vi  = pln.va(Sai,m)

    SRP = pln.SRP(ai,vi)

    (Δm,Tf)  = imp.iMpact(m,ai,vi,margin)

    iE  = imp.iE(Sa,Sai)

    print(“< IMPACT IMFORMATION >”)

    print(” “)

    print(f”Sa = {Sa:.5e}je”)

    print(f”Ai = {Ai:.5e}je”)

    print(f”ai = {ai:.5e}km”)

    print(f”vi = {vi:.5e}km/h”)

    print(f”SRP= {SRP/(365*24):.5e}year ({SRP:.5e}hour)”)

    print(f”Tf = {Tf:.5e}hour”)

    print(f”Δm = {Δm:.5e}kg”)

    print(f”mx = {m+Δm:.5e}kg”)

    print(f”iE = {iE:.5e}je”)

    print(” “)

    return

#

# MAIN ROUTINE

#

#

#—– SUN —–

#

sun = SUN()

M = sun.m

#

#—– SATURN —–

#

imp = iMpact()

pln = SATURN()

prBase()

Ai  = 3.9018993407E+34

clImpact()

#

#—– EARTH – MOON 1 —–

#

ert = EARTH()

M   = ert.m

imp = iMpact()

pln = MOON()

pln.a = 356400

prBase()

Ai  = 1.2553914256E+28

clImpact()

#

#—– EARTH – MOON 2 —–

#

ert = EARTH()

M   = ert.m

imp = iMpact()

pln = MOON()

pln.a = 363400

pln.margin = 0

prBase()

Ai  = 5.7748974729E+28

clImpact()

【実行結果】

<===== SATURN     IMFORMATION   =====>

Mass     =5.68319e+26kg

a        =1.34982e+09km

ρ        =6.87000e+11kg/km3

margin   =1.62900e+02秒

< IMPACT IMFORMATION >

Sa = 7.24428e+35je

Ai = 3.90190e+34je

ai = 1.42667e+09km

vi = 3.47279e+04km/h

SRP= 2.94659e+01year (2.58121e+05hour)

Tf = 2.59077e+05hour

Δm = 4.21756e+24kg

mx = 5.72537e+26kg

iE = 3.90190e+34je

<===== EARTH-MOON IMFORMATION   =====>

Mass     =7.34767e+22kg

a        =3.56400e+05km

ρ        =3.34400e+00kg/km3

margin   =1.46441e+05秒

< IMPACT IMFORMATION >

Sa = 1.07784e+30je

Ai = 1.25539e+28je

ai = 3.60600e+05km

vi = 3.80767e+03km/h

SRP= 6.79270e-02year (5.95041e+02hour)

Tf = 5.99608e+02hour

Δm = 1.13225e+21kg

mx = 7.46090e+22kg

iE = 1.25539e+28je

土星の場合
Δm = 4.21756e+24kg　質量が増えて
近点移動　1.62900e+02秒 がおこります。

月の１回目の衝突の場合
Δm = 1.13225e+21kg　質量が増えて
近点移動　1.46441e+05秒　がおこります。

が計算結果からわかります。
月の２回目の衝突の場合は、みなさんで計算してみてください。

カイパーベルトあたりの天体で気になる天体があります。
セドナです。

なぜかというと、軌道周期が、１１０００年くらいで、
遠点が、1012au、近点が76auという超楕円軌道上を動いているからです。

近点76auがどのくらいかというと、冥王星の２倍くらいの距離です。
気が遠くなるほど、遠くです。
さらに、直径が１０００km弱というあまり大きくない。

地球の直径は12,600kmくらいなので、如何に小さいかがわかります。
それをよく見つけたと凄いなと思います。

そのあたりの、天体としては、ハウメア、マケマケなどがあります。
たしか準惑星になったと思います。
その天体も興味あります。

が

セドナの超楕円軌道は、原因含めてくらべものにならないくらい興味がわきます。

なぜ、そのような軌道になったかというのは、諸説ありますが、
プラネットナインの存在が浮上してます。

超楕円軌道の原因

軌道は、円軌道が基本で、衝突よって楕円軌道になるという持論からすると、
プラネットナインは無いと考えます。

つまり、現在の軌道の近点または遠点で衝突が起きたと推測します。（近点＝近日点、遠点＝遠日点）

近点で衝突したケース

近点（76au）で円軌道上を動いていたとすると、
秒速約3.4kmで動いています。

他の天体がセドナに、衝突エネルギー（Iap）は、約1.335E⁺²⁹ je(kg*(km/h)²)
で衝突すると、
衝突後の基準軌道（a）は544auになります。
(計算方法)
Sap：静的エネルギー= 1.55267E⁺²⁹ je
Em ：質量エネルギー（mc² ） =1.19973E⁺³⁹ je
ac：光速時基準軌道半径（ac）= 1.47676 km

【衝突後の基準軌道半径】
a = Em x ac /(Sap -Iap) = 8.13917E⁺¹⁰ km = 544.07au

（実際の計算は、基準軌道と近点静的エネルギーより、衝突エネルギー（I）を計算した）

【衝突天体】
衝突天体質量が、セドナの１０分の１位だとすると、（直径だと４〜５００kmくらい）
セドナに対する相対速度に対して、約秒速１０kmで衝突したくらいになります。

衝突後の近点速度は毎秒4.65kmになります。（遠点では、毎秒3.3kmになります。）

衝突後の遠点は、1011auになります。

計算してみると、劇的な変化でないのに、太陽から遠くの軌道となると、
かなり楕円軌道が長くなることがわかります。

遠点で衝突したケース

近点（1100au）で円軌道上を動いていたとすると、
秒速約0.94kmで動いています。

他の天体がセドナに、衝突エネルギー（Iaa）は、約　Iaa = -1.00634E⁺²⁸ je(kg*(km/h)²)
で衝突すると、（セドナの進行方向逆向き）
衝突後の基準軌道（a）は544auになります。
(計算方法)
Saa：静的エネルギー= 1.17044E⁺²⁸ je
Em ：質量エネルギー（mc² ） =1.19973E⁺³⁹ je
ac：光速時基準軌道半径（ac）= 1.47676 km

【衝突後の基準軌道半径】
a = Em x ac /(Saa -Iaa) = 8.13917E⁺¹⁰ km = 544.07au

（実際の計算は、基準軌道と近点静的エネルギーより、衝突エネルギー（I）を計算した）

【衝突天体】
衝突天体質量が、セドナの１０分の１位だとすると、（直径だと４〜５００kmくらい）
セドナに対する相対速度に対して、約秒速１０kmで衝突したくらいになります。

衝突後の遠点速度は毎秒0.351kmになります。（近点では、毎秒4.65kmになります。）

衝突後の遠点は、76auになります。

計算してみると、劇的な変化でないのに、太陽から遠くの軌道となると、
かなり楕円軌道が長くなることがわかります。

次の手順で証明をします。

（１）仮定

天体は、「静的エネルギー」と「動的エネルギー」のバランスによって、両方のエネルギーがバランスする方向に移動する。（これを「宇宙エネルギー構造」と呼ぶ事にします。）
●「静的エネルギー」は、２天体間の距離に反比例して、宇宙から供給されるエネルギー（中心天体方向に動く）
●「動的エネルギー」は、外部からの衝突、内部の爆発などによって、天体を動かすエネルギー（中心天体と反対の方向に動く）
●衝突によって、天体の質量が変化する

（２）証明項目

月のエキセントリックな軌道を、（１）の仮定だけで証明する。

●エキセントリックな軌道とは、遠点、近点の位置が一定ではない。

●８.８５年で近点が一周する

（３）結論

●①天体は、円軌道上を動く
●②静的エネルギーと動的エネルギーのバランスする位置は基準軌道になる
●③天体同士の衝突により、動的エネルギーの変化により、基準軌道（②）が移動して、基準軌道を中心に振動をして、見かけ上楕円軌道になる（すべての楕円軌道にあてはまる）
●④近点移動は、衝突による質量が変化した事による振動周期（③）の変化（全ての近点移動にあてはまる）
●⑤遠点と近点が一定でないのは、月に小惑星が２度衝突して、うなり軌道になったため

【補足】
○①は、ケプラーの第一法則とは異なります（楕円軌道の特殊な形態が円軌道）
○④は、正しければ、アインシュタインの相対性理論の裏付けの水星の近日点移動が怪しいことになります
○⑤は、正しければ、月のエキセントリック軌道は、太陽の重力以外でも説明できたことになります。