カテゴリー: 月軌道

楕円軌道は、円軌道＋単振動としています。しかし、厳密にいうと違います。
どのくらい違うかというと、火星の軌道でいうとこのくらいです。
・青線が楕円軌道、
・赤線が円軌道＋単振動
になります。
ごくわずかといえばわずか、大きいといえば大きいです。

水星の軌道では。

こんな感じです。
だんだん、違いが大きくなってきました。　
でも、これくらいならいいかなってところですが。

さらに、ハレー彗星のような、長周期の軌道では、

楕円軌道と円軌道＋単振動は全く別物です。

ということは、

楕円軌道って円軌道＋単振動じゃないじゃないか。ということになります。
その通りです。これで、楕円軌道＋単振動の理論は崩壊か〜

いや少し、待ってください。
完全な単振動では、ないけれども、基準軌道（a）を中心に、振幅（f）で振動していることは間違いありません。

そこで、極座標で中心天体から、周回天体までの距離rを長半径a、短半径b、焦点距離f、角度θで表すと、

となります。
よくある式は、離心率ε = f / a と　半直弦l=b²/aを使って

ですが、あまり、離心率と半直弦が好きでないので、
a,b,fの式にしました。
好き嫌いかよってことですが、好き嫌いです。（笑）
本当は、a+fcosθが、円＋単振動になっているからです。
これは、曲座標（r）は、普通の単振動ではありませんが、周期は単振動と同じです。

ふつうの単振動と違う理由は、静的エネルギーの大きさが、距離に反比例して変化するからです。
次の図をみてください。

位置（P0）の衝突で増えた衝突エネルギー（I₀）は、
動的エネルギー（A₀）と静的エネルギー（S₀）の差（A₀ ーS₀）になります。
そして、衝突した時の衝突エネルギー（l）＝０になる点が、周回天体の鎮座する位置（a）です。
例えば、任意の位置（r）では、動的エネルギー（Ar）は、図より、
Ar = 2Sr -Sa
と表されます。
これは、衝突エネルギーと同じ大きさの反対のエネルギーが
（これは、力の作用反作用を模して作用反エネルギーとでもいいましょうか）
安定する場所（静的エネルギー）に対して、働くからです。（言い切る）
そして、動的エネルギーは、近点（Po）で最大で速度が速く、
遠点（c）で最小で速度は遅くなります。
このエネルギーの変化によって、周回天体は、楕円軌道上を動くことになります。
これは、なんとかして、周回天体は居心地のいい場所に行こうとするからです。（再び言い切る）
そこで、楕円の極座標（r）を円軌道＋変形単振動で表してみることにします。
変形単振動は。中心天体からの距離で変化する、
静的エネルギーの差を考慮した単振動という意味です。（本来の単振動ではないけど）
楕円軌道の極座標

の式から、角度θによる、振幅(fθ)を算出したいと思います。
ここで、この式はθ=0の時に近点になるので、
θ＝０の時に遠点にしたいので、（個人的理由なので、このままでもOKです）
分母をa-fcosθにします。
振幅（fθ）は、中心星から周回天体までの距離（r） から基準軌道（a）を差し引いた（r – a）いいので、

となります。（計算してみてください。b² = a² – f²を使います）

になり、円軌道と周期的に変化する振動になります。
これが、下図のように、楕円軌道の極座標になります。

結論

このように、周回天体は、鎮座する位置を求め、
静的エネルギーとバランスをとりながら、楕円軌道上を動きます。

ということです。（これはあくまでも個人的意見です。）

昔から、第三宇宙速度については、よくわからなかった。のだ。

一般的に知られている解き方は次の通りです。

（１）地球の公転軌道付近における太陽からの脱出速度　vs=42.1km/s

（２）地球の公転速度　ve=29.8km/s

（３）地球からロケットを打ち上げる場合、地球の公転速度が加算されるので、ロケットは（１）と（２）の差し引いた速度で打ち上げればいいので　vE0 = vs – ve = 12.3 km/s

（４）ロケットは地球の重力を振り切る必要があるので、地表の重力を打ち消した後（３）になればいいので

地球を振り切る速度 v3 = 16.7 km/s

になります。

というのが答えなのですが。

これって、どうやって打ち上げたことを想定しているのかがよく分からんのですわ。

（１）、（２）は軌道方向に打ち上げたことを想定していますが、（３）は軌道方向垂直にうちあげたことを想定しているのではないかと思うのです。

えっ！どういうことだよ。打ち上げ状況が違うんじゃないの？

って思うわけです。

軌道方向に打ち上げたとすれば、（３）までで太陽に対して、地球軌道の静的エネルギーの２倍以上ならば、放物線軌道または双曲線軌道になるので、太陽の影響圏を抜けることになります。

真上に打ち上げるということは、

無限遠方で速度があればいいから、(無限遠方は使いたくないけど、とりあえず説明のために)

打ち上げ時のロケットの動的エネルギー　から　地表の静的エネルギーの２倍を引いた値がゼロより大きくなれば、ロケットは地球に戻ってきません。ということは、太陽圏に入るということになります。

この場合、太陽から見ると、地球の公転速度と地球から真上に上げた速度できる角度の方向に打ち上げられたことになります。

θ=tan-1(真上に打ち上げた速度/地球の公転速度）になります。

しかし、これでは地球を脱出できないので、

θ=tan-1(真上に打ち上げた速度/地球を振り切る速度)

すなわちですね、この真上に打ち上げた速度と地球を振り切る速度の合成した速度が太陽件脱出速度と言いたいわけですかね。

うーん。よく分からないぞ。

ちゃんと計算してみよっと。

ちゃんと計算してみたら分かった

しかし、計算する前に、地球の公転軌道における太陽からの脱出速度　42.1 km/s 以上で (対太陽速度)で軌道進行方向に打ち出せば、太陽が中心天体とした双曲線軌道になるはずです。

あっ！自分の想像していた打ち上げと違うんだ。

こういう感じだった。

（０）基本データ

　　　c = 1.07925E+9　km/h 　　光速

　　　U = 7.42426E-31 km/kg 　　宇宙エネルギー定数

　　　M = 1.9891E+30 kg 　　　　太陽質量

　　　m = 5.97219E+24 kg 　　　地球質量

　　　mp = 1,000 kg　　　　　　宇宙船質量

　　　Re = 149,598,262 km　　　太陽ー地球館距離

　　　r = 6,378.137 km 　　地球半径

（１）地球公転速度　29.８km/s

　　　SER = Em x ac / Re = 6.86696E+34 je　　静的エネルギー

　　　Em = m x c² = 6.95633e+42 je　　　　　質量エネルギー

　　　ac =U(M+m) = 1.47676 km　　　　　　光速時基準軌道半径

　　　ve =sqrt(SER / mp) = 107,229.77817 km/h（29.78605 km/s）地球公転速度

（２）地球起動での太陽圏脱出速度　42.1 km/s

　　　SER2 = 2 x Emp x acp / Re =2.29964E+13　静的エネルギー

　　　Emp = mp x c² = 1.16479E+21 je 質量エネルギー

　　　acp = U(m + mp) = 1.47676 km 光速時基準軌道半径

　　　vs = sqrt( SER2 / mp ) = 151,645.57893 km/h 太陽圏脱出速度

（３）地球の公転速度を考慮した脱出速度　12.3 km/s

　　　vE0 = vs – ve = 44,415.8 km/h( 12.3 km/s)　

　　　AE0 = mp x vE0² = 1.97276E+12 je　　公転軌道速度を考慮した脱出動的エネルギー

（４）地球の地表の静的エネルギーの脱出速度　11.2 km/s

　　　Ser = 2 x Emp x acmp / Rr = 1.61946E+12 je　静的エネルギー

　　　acmp = U × ( m + mp ) = 4.43391E-6 km　　光速時基準軌道半径

　　　vEr = sqrt( Ser / mp ) = 40,242.46778 km/h(11.2 km/s) 　

（５）第３宇宙速度　16.7 km/s

　　　v3 = sqrt( ( AE0 + Ser ) / mp) = 59,935.1 km/h(16.7 km/h)

よし、理解！

HPを立ち上げて、一年たちました。

おめでとう！！パチパチ

と言っても、広報を全くせずにいるので、統計は地を這いずっているような状態ですが。

これまでに、書いたブログは４０ブログで月平均３から４本と言うところです。

内容は、宇宙のことが多いので、読者は限られてしまいますが。さらに式が多くてとても読む気にならん。と言うご意見もあります。ごもっとも。

あのホーキング博士が言っていた。式が多い本は売れないと。結局、専門家でなくても読める形にしないと、広まらんぞお。とおっしゃっていました。

しかし、段々物忘れがひどくなってきている昨今（生まれつきかもしれんが）何かに残しておかねば、忘れてしまうのですよ。ノート代りかな。

自分が作った「調和理論」は引力や重力を否定する理論で、これがまた受けない。だって全世界の人口７６億人のうち、２、３人しかそんなこと考えていないと思う。全くニッチな理論です、

でも、コペルニクスの地動説のように、そのうちに受けいれられる時がくる日を信じて、勤しんでいるわけです。

調和理論

「調和理論」の発想の発端は。「猫のチャーが坊さんの座布団に鎮座した」ことを発端にしています。チャーにとって坊さんの座布団の上が一番気持ちいいのでしょう。チャーを月に置き換えてみたら、月は今居るところが一番居心地がいいのではないかと。とすると、もしかして、月は自分の意思で今の軌道を選んでいるのではないかと思ったわけで。巷に溢れている、自走するロボットのように、そう、丸いルンバのように。そう思っただけで、ルンバが月に見えてくる。ルンバは最後は充電器に自分で戻ります。すごいなあ。時々掃除を挫折して、赤ランプを点滅して止まっていることもありますが。

月は外部の力で動いているのではなくて、自分自身で動いて今の場所に居るとすれば、どんなメカニズムなんだろうと考えてみたわけです。

それを考えてみたときに、全ての力はバランスするはずだ。と言うことを思い出した。あの作用反作用の法則です。物を紐をつけて振り回すと、物自体は遠心力と向心力でバランスします。しかし、引っ張っている人は、物を回した時の紐の引っ張る力と人を止めておく靴の摩擦力がバランスして、人は止まって回すことができます。

しかし、宇宙空間では、靴の摩擦力はないので。例えば、地球と月が版引力という紐で繋がっているとすると、いつしか地球と月はぶつかるはずです。確か、宇宙ステーション(ISS)で野口さんがタオルかなんかで綱引きをした映像がありました。結果は、二人で引っ張ると二人ともぶつかっていました。

ニュートンの万有引力は地球が月に引っ張られ、地球が止まっていられるところが曖昧なんです。ニュートンも分かっていたようです。

そこで

そこで、考えたのが、ルンバちゃん方式。月が自走するいうことです。自走ってどうやってと聞きたいと思いますので、簡単に説明しましょう。

月は居心地の良いところは決まっています。だから、そこにいればお茶を飲んでボーとしていられます。そこは全ての力がゼロのところです。（一般的には無重力と呼んでいますが）しかし、力で考えると地球を止める力がないので、地球が近づいてきてしまいます。また、力で考えると、地球から月へ力がどの速度で伝わるのかなんてことも考えなくてはならなくなります。

そこで、月自身が保持していて、その３つのエネルギーのバランスで月が移動すると言う方法を考えました。

まず、一つめは、月自体のエネルギーです。宇宙空間において、物体が存在すると宇宙空間とのエネルギーとバランスする「質量エネルギー」というものです。それは、宇宙空間と月自身が存在することでバランスするエネルギーです。物体には、宇宙空間から供給されます。その分宇宙空間からエネルギーが減ります。この質量エネルギーは、アインシュタインの有名な誰でも知っている、エネルギーと質量と交換できる式E=mc²になります。（アッ式を描いてしまった。）

このエネルギーは、地球と月の場合、地球（大きなエネルギーをもった物体）から月（小さいエネルギーを持った物体）に流れます。まあ供給されますって感じです。静的エネルギーの最大は、月の質量エネルギーです。質量エネルギーが最大の時の距離は、光速時の軌道半径になります。ブラックホールの半径になります。このエネルギーは、２物体間の距離に反比例して段々小さくなります。

これを静的な距離によって決まるので「静的エネルギー」と呼ぶことにしました。この静的エネルギーが供給されると、月は地球の方に落ちていってしまいます。

そこで、物体が持っているもう一つのエネルギーは、運動すると発生するエネルギーです。速度の２乗に比例して大きくなります。

これは、速度によって決まるので、「動的エネルギー」と呼ぶことにしました。

この静的エネルギーと動的エネルギーがバランスする位置が、月にとっての坊さんの座布団になります。

このエネルギーは、月自身が保有していています。

もしもバランスが崩れたら

座布団の位置が移動します。おー座布団が移動するんですよ。猫のチャーならすぐ座布団に座りにいくだろうな。月も同じなんだよな。座布団を追って、月がトコトコ動くんですよ。

そう、座布団はどんな場合も、月が一番居心地の良い場所に移動します。月はその座布団に向かって、動的エネルギーを調整します。例えばバランスしている位置の動的エネルギーより　I　だけ動的エネルギーが増えたとしましょう。そうすると、今いる場所の座布団の位置の静的エネルギーより、I　減った静的エネルギーの位置が居心地がいい場所になります。そしてその位置でバランスするように月が移動します。

これが調和理論の一つです。

とりあえず、今日はこの辺で。

では

プリンキピアの中で、ニュートンは、太陽を公転する地球の運動や木星の衛星の運動を統一して説明することを試みました。

ケプラーの法則に運動方程式を適用することで、万有引力の法則が成立することを発見しました。

これは、『2つの物体の間には、物体の質量に比例し、2物体間の距離の2乗に反比例する引力が作用する』と見なす法則です。

力そのものは、瞬時に伝わると考えました。（これってどうなのかと思いますが。宇宙で一番早い速度は光速ではなかったかと。そして、力が宇宙空間を伝わるってどう言うことですか〜、わからんなあ。まあそれはそれとして）

式で表すと、万有引力の大きさFは、物体の質量を M,m、物体間の距離をrとして、

と表されます。実際の符号はマイナスですが。

Gは万有引力定数で

となります。

万有なので、木から落ちるりんごにもこの式は適用できるはずで。

地球の質量をM、リンゴの質量を m、地球の半径を rとすれば、万有引力の大きさは、 であり、

リンゴの運動方程式は、加速度を gとして、

となる。

すなわち、地球重力による加速度は

となり、すべての物質について同じ値になる。mはMに比べてすごく小さいため、足し算の部分は影響が少ないため省いた。厳密にいえば、質量mの大きさによって異な利ますが。

これはガリレオの言っている「重さに関係なく同時に落ちる」と言ってることの証明になります。

上記の式から地球の質量を求めることができ、地球表面では重力加速度は約9.8m/s2であり、地球の半径は約6400kmであるので、

がわかる。

ここで、遠心力は、角速度ωと起動速度vにより

になります。

遠心力＝万有引力になるので、、

軌道速度vは

これで、惑星の周期を計算すると、大体あっていたという話です。

ケプラーの第３法則は、これから簡単に導かれます。

より、T² = kr³（kは定数）になり、ケプラーの第三者法則が成り立ちます。

ケプラーの第二法則も説明しているのですが、今日はこの辺で。

では

前回のブログで、太陽系はツリー構造だから３体問題は発生しないと載せたら、どうしてやねん？という質問があった。このサイトを隅から隅まで読んで貰えばわかるが、そんな暇人はそうはいない。まあー、簡略化されて書いているから、詳しいことがわからんという人が多いと思う。そこで、少し簡単に説明しようかなと思います。

そもそも３体問題ってなんだってことですが。これはニュートンの万有引力が発端で、「万有」つまり全てのものがお互いに、「引力」引っ張りあっている。ということです。

「引っ張りあっている。」の部分は、２つの物体、例えば、地球と蜜柑いやニュートンは確か林檎だった。地球と月、地球と林檎、林檎と月という関係で引っ張りあっている場合は２体問題と言います。ここで、「万有」とすると全てのものが引っ張りあっているということになります。だから、地球と月と林檎がお互いにどのように引っ張りあっているかというのを考えるのが３体問題です。実は、万有なので、本当は、３体以外の全部が引っ張りあっているということなので、多体問題です。その一つが３体問題になります。

３体問題は、一般解がありません。特殊なケースは論文が発表されているのを観ましたが。ましてや多体問題の解なんぞ無理難題です。

それは、天体同士がネットワーク構造でつながっていると、ニュートンが解釈したからです。もし全ての天体が引力でバランス取れているとしましょう。一つの引力の大きさが変わった場合、他の引力の力はどうなるでしょうか？わからんというのが回答です。

しかしラプラス共鳴のところでも少し述べましたが、実は、太陽系の惑星は２体問題の解として安定しています。ラプラスはニュートンの法則が正しいとして、補正で軌道共鳴を考えました。

ツリー構造

そこで、そもそもネットワーク構造ではないんじゃねーというのが、私の考えたツリー構造です。太陽系のツリー構造は。

こんな感じになります。

全てを２体問題で考えます。例えば、太陽と地球と月の関係では、太陽と地球、地球と月という関係しかありません。そして、太陽のエネルギー（A）（ここではざっくりエネルギーと言っておく）と地球だけのエネルギー（B）と月だけのエネルギー（C）があったとします。地球エネルギー（B）は太陽のエネルギー（A）継承（受け渡される）されA＋B。そして、太陽のエネルギー（A）を継承された地球のエネルギー（B）A＋Bが月（C）に継承されA＋B＋Cになります。という考え方です。

だから、木星のエネルギーは、地球に継承されません。力で言うと摂動（他の多数の惑星の引力によっ値からが影響され軌道が変わること）が起きません。これはシンプルな考えだと自負します。があっているかどうかは、研究調査しないとわかりません。少なくとも変な補正は必要ありません。

もっといえば、天の川銀河の中心エネルギーが太陽に継承されているはずです。だから地球の月は相当大きなエネルギーを保持しているはずです。

この継承されるエネルギーは、運動と方向を左右するエネルギーなので「動的エネルギ＝（Dynamic Energy）」と呼ぶことにしました。このエネルギーが継承されることで、太陽の動く方向に惑星は全員動き、惑星の衛星は、太陽が動く方向＋惑星が動く方向に追随して動くことになると言う考え方です。

これはトラックの荷台の上のトラックとか、亀の上の亀とかに似ているとか思ったりします。

では

なんと難しいタイトルをつけてしまった。（汗）
このサイトで言いたいことを簡潔に書いておこう。と思って書いてます。
そもそも非重力理論てなんだ！と云う話ですが、「重力はないんじゃね」と云うことです。
おいおい、何をおっしゃるウサギさん、と言われそうですが、
当てずっぽうではありませぬ。

思いついたのは、月のエキセントリックな軌道を研究している最中でした。

そこで、どうして、月の軌道から、非重力理論にたどり着いたかを説明したいと思います。
（「思います」は自信ねええんじゃないの。「します」だろ！）
まあ、細かいことはさておいて、とりあえず、
月のエキセントリック軌道について説明していきます。
まずは実際に起こっている現象から、お聴きください。

本サイトでもモデリングのブログで詳細を載せてあります。

月のエキセントリックな軌道

改めて、月は非常にエキセントリックな軌道を動いています。
エキセントリックな軌道の一番目は、
近地点、遠地点の距離が一定でない上に、
近地点が移動していることです。

これは、X軸が時間でY軸が地心距離です。
地心距離とは、地球の中心から月の中心までの距離です。
グラフを見ると、360,000Kmから370,000Kmあたりが近地点で、
地球に近づいたり、遠のいたりしています。

一番近づいた時をスーパームーンと呼ぶ時もあります。
近いから大きく月が見えるからです。
スーパームーンは、最近一般的に使われている名前ですが、正式名ではないようです。

そして、405,000Kmあたりで地球から近づいたり遠のいたりしているのが遠地点です。
近地点ほどの大きな差はありませんが微妙に近づいたり遠のいたりしています。
アッ！言い忘れましたが、
このデータは、国立天文台の地心距離のデータからEXCELを使って作成したリアルなデータです。
大体の月の動きが分かっていただければOKです。
ここまでは事実です。

エキセントリックな軌道の理由は

月のエキセントリックな軌道の原因は。国立天文台のサイトでは、
「太陽の影響」と言っています。
詳しくは、国立天文台のサイトトを見てください。

しかし、太陽の引力で説明すると、かなり無理がある箇所があります。
例えば、「地球が月をとどめておけるのは、
地球も月もともに太陽に引っ張られているからで、
太陽が地球を引っ張る引力で
太陽が月を引っ張る引力を相殺した分よりは、
地球が月を引っ張る引力が大きいからです。」

と云う説明があります。

概算で計算してみると

相殺(太陽が地球を引っ張る引力(F1) – 太陽が月を引っ張る引力(F2))は、
地球が月を引っ張る引力(F3)の170倍くらいあります。
ですので、国立天文台のロジック通りだとすると月は太陽の方に落ちていく（太陽の周りを回る）が正解になります。

しかし、月は地球に落ちていくと言っていますので、
この時点で説明が破綻しています。
と云うことは、
太陽は月を引っ張らないと云うことです。

従って、月は太陽の影響を受けないと云うロジックならば、
月が地球の周りを回ると云う説明ができます。

月は太陽の影響を受けないとすると、「摂動」「出差」「二均差」などの事象は起きないと云うことです。

そこで、親子理論の登場

月のエキセントリックな軌道は、
太陽の影響を受けないと言ってしまいましたが、
月は、地球の周りを回っていながら、
地球と共に太陽の周りを回っています。

そこで、考えたのが、エネルギーの継承です。
つまり地球は太陽からエネルギーが継承されます。
エネルギーとざっくり言ってしまいましたが、
太陽が銀河中心の周りを回るエネルギー位に考えてもらえばいいと思います。
そうすると、太陽は銀河の中心と同じように動きます。

すなわち太陽から見ると、銀河の中心は止まっているように見えます。
その継承されたエネルギーに銀河の周りを回るエネルギーがプラスされているので、
銀河の周りを回ることができるとします。

地球は、銀河から継承されたエネルギーを持った太陽のエネルギーが継承され、
地球から見た太陽は止まっているように見えます。
地球はさらに
太陽から継承されたエネルギーにプラス太陽の周りを回るエネルギーを持って
太陽の周りを周ります。

月は地球のエネルギーが継承され、
さらに地球の周りを回るエネルギーを持って地球の周りを回ります。
月から見た地球は止まっている世に見えます。

このエネルギーの継承することにより、
親は止まっていると仮定しても問題ないからです。

月の親は地球、地球の親は太陽、太陽の親は銀河中心という形になります。

親子関係は、天体同士の関係が「ツリー構造」になります。

ちなみに、万有引力は、全ての天体が絡み合った「ネットワーク構造」になります。

また、子から見た親は止まっているように見えるので、
慣性が働いているように見えるので、
これを「軌道慣性」と呼ぶことにします。

では、親子はどのようにして決めるのでしょうか。

親子判定！

天体の力がどこまで及ぶのかというヒル球があります。
これは、運動していない物体に対して、天体と天体の間に物体の重力がおよぶ範囲を示した式です。

しかし、これでは、例えば月と地球と太陽の３者の位置関係が一通りしか考慮されていません。

そこで、親子理論で考えてみます。
例えば、月と地球と太陽を考えてみます。
月は太陽の影響を考えなくていいので、親子理論では、地球と月だけの関係のみを考えます。
（摂動もありません）
そうすると、親子関係に必要な要素は、地球と月の距離と月の速度になります。
地球と月が宇宙に存在することによって発生し、
距離によって大きさが決まるエネルギーを「静的エネルギー」と呼ぶことにします。

このエネルギーは、親子関係がある天体の固有の値になります。
ニュートンは、天体間の力は距離の２乗に反比例すると言っていますので、
積分されたエネルギーは距離に反比例することになります。
この静的エネルギーは、親天体の方向に子天体を動かすエネルギーになります。
子を離さない親の気持ちのようなものです。
しかし、子はわがままで、親から離れようとします。
これが先ほど出てきた速度による「動的エネルギー」です。

この「静的エネルギー」と「動的エネルギー」のバランスが軌道になります。
両方が等しければ、「円軌道」になります。

しかし、月の動的エネルギーが大きくなっていくと、
仕舞いには地球を離れて、太陽が親になってしまいます。
この離れていく動的エネルギーは、
月が円軌道を描いている静的エネルギーの２倍の動的エネルギーの時に、
親が変わります。

そこで、親が変わるエネルギーで親判定をします。

ここで、動的エネルギーが静的エネルギーの２倍未満の時はどうなるかというと、
円軌道を中心とした楕円軌道になります。
なんだ、円軌道を中心としたって。と思うと思います。

そもそも、ケプラーの第一法則では、
「天体の軌道は楕円軌道で円軌道はその特殊な場合」と言っています。
では、楕円軌道について少し考察してみます。

楕円軌道

ケプラーの師匠であるティコ・プラーエは、天体は絶対円軌道上を動いているはずだと思い自分の観測したデータから天体軌道を計算しましたが、ぴったり合いませんでした。ケプラーは、その膨大なデータから天体の軌道を楕円軌道と推測しました。

まあここまでは、いいのですが、ケプラーは、中心天体は楕円の２つの焦点のうちどちらかに存在すると考えました。そのため楕円軌道の中心と中心天体の位置は焦点距離分ずれていました。またケプラーの第３法則では、なぜか長半径を使って方程式を作りました。なぜ短半径じゃないのかというと短半径ではぴったり計算が合わなかったからだと思いますが。

そこで楕円軌道を考察し直しました。

まず、天体の中心と軌道の中心を合わせます。（例えば太陽）そして、長半径の円を天体中心から描きます。（例えば太陽から地球の距離）これで、周回している天体（例えば地球）は円軌道上を動きます。これで、ケプラーの第３法則通りになります。

またニュートンの万有引力の方程式の分母の距離も長半径なので、両方の法則を満足することができます。しかし、実際は楕円軌道です。そこで、この円軌道を中心として軌道周期と同じ単振動周期で、振幅が焦点距離の円軌道と単振動の合成軌道を考えます。そうすると、楕円軌道になります。すなわち、円軌道ベースなんだけれども、何らかの原因で、単振動が加わり、見かけ上楕円軌道になったと考えれば、ケプラーの法則もニュートンの法則も満足できるということになります。

そして、ティコ・プラーエの円軌道に拘った意味もなんとなくわかります。ティコ・プラーエは、まさか見かけ上楕円軌道とは思わなかったと思います。

下の写真はティコ・プラーエです。

円軌道がベースということになると、
周回天体（例えば地球）は、
「静的エネルギー」と「動的エネルギー」が’バランスする位置に
移動しようとすると考えられます。

これは、「猫のチャーが居心地のいい坊さんのふかふかの座布団に鎮座する」のと同じです。
多分。

上図だと、半径aの円軌道上を動いていた天体が、
なんらかの原因で半径bの円軌道になり、
その円軌道を中心に、振幅fの単振動をして楕円軌道になったというを表しています。
中心の円軌道のことを「基準軌道」と呼びその半径を基準軌道半径と呼ぶことにします。

では、なんらかの原因とはなんでしょうか。

単振動の原因とは！

いろいろ考えられますが、
とりあえず、天体同士の衝突が原因の一つではないかと思います。
つまり、衝突により動的エネルギーが増減し、
上図ではエネルギーが増えて基準軌道がbに移動し、
元の基準軌道aから基準軌道bへ移動した距離の振幅で
単振動をするようになったと考えられます。
そして見かけ上楕円軌道に見えるということです。

では、衝突のメカニズムを考察します。

衝突による楕円軌道

ニュートンの振り子を思い出してください。
一番端の玉がその次の球に当たると、
最終的に反対側の球がはじき飛ばされます。
これはエネルギーが球を伝達したということです。
つまり衝突によりエネルギーが増加したわけです。

天体でも同様に、天体同士が衝突すると、
衝突された天体のエネルギーが増加します。
つまり、動的エネルギーが増加するわけです。
その時の衝突された天体の振る舞いを考えてみます。

基準軌道で天体は動いています。
つまり、静的エネルギーと動的エネルギーがバランスされている状態です。
そこに「衝突によるエネルギー」が増加されたとします。
これを「衝突エネルギー」と呼ぶことにします。

衝突エネルギー分静的エネルギーと釣り合わなくなります。
そのため、衝突された天体は、
静的エネルギーと動的エネルギーがバランスする場所に
基準軌道を移動しようとします。
衝突エネルギーを消費してバランスする方向に移動することになります。
衝突エネルギーが増加した場合は、
中心天体より遠のく方向に移動して、
衝突エネルギーを消費します。
衝突された天体が遠のくと、
静的エネルギーも距離に反比例して減っていきます。
そして釣り合う場所は、
衝突した位置の静的エネルギーがら衝突エネルギーを差し引いた位置になります。
基準が静的エネルギーで、
動的エネルギーの作用反作用（力の作用反作用のエネルギー版）によって
衝突エネルギーが減衰してゼロになります。

図にすると、このようになります。

上図では、青線が静的エネルギー、赤線が動的エネルギーになります。
そして、上図では、
aの位置で衝突し、衝突エネルギーをIa として減衰し、
bの位置で衝突エネルギーがゼロになる様子を表しています。
aからbに基準軌道が変わったため、
反動で、移動した分反対側cまでに移動して、
またbに戻ってきて単振動を繰り返すということになります。

すなわちこの基準軌道bを中心に
振幅b ~aの単振動をするようになり、
見かけ上楕円軌道になります。
これを時系列に表すと次のようになります。
（時間的な流れからすると正確な単振動にはなりませんが、イメージです）

しかし、この地心座標は、エキセントリックな軌道ではありません。
普通の楕円軌道です。
一旦ここで整理してみます。

今までの内容を整理してみます。

（１）月はエキセントリックな軌道上を動いている。

（２）エキセントリックな軌道は、遠地点と近地点が変動している。

（３）エキセントリック軌道の原因は太陽の引力ではない

（４）地球と月は親子関係にある。そして月は地球の慣性軌道情にある

（５）楕円軌道は円軌道と単振動の合成軌道である

（６）楕円軌道の原因の一つは衝突である

（７）衝突時に衝突された天体の動的エネルギーに衝突した天体の衝突エネルギーが加算される

（８）加算された衝突エネルギーがゼロになる位置まで衝突された天体jは移動sる

（９）衝突された天体は衝突エネルギーがゼロになる位置を中心に単振動する

というのがざっくりな話でした。

では次はエキセントリックな軌道の原因について、説明します。

エキセントリックな軌道の原因。

エキセントリックな軌道の原因は、
結論から言うと、
小惑星との大きな２度の衝突によるものです。
（実際は、もっと細かい衝突があったと推測されます）

当初月は円軌道上を動いていました。
そこへ小惑星などが衝突しました。
衝突の結果、楕円軌道になりました。

しばらくして、また月へ小惑星が衝突しました。
その結果、最初の楕円軌道が衝突した位置で、
２つに別れて遠点と近点で単振動するようになりました。

ところが、

当初の公転周期と2回目の衝突後の公転周期に差ができたため、
その差で唸りが発生しました。

これを、二重衝突による「唸り軌道」と呼ぶことにします。
これをもとに計算すると、
月のエキセントリックな軌道を説明することができます。
これが、エキセントリックな月軌道の原因です。
※詳細はこのブログを参照ください。

とすると、特に太陽の影響を考えなくても、
ある程度正確に月のエキセントリックな軌道が推測できます。
また、重力や引力を考えてなくても良いとことになります。

これが非重力理論に気がついた理由です。

長くなりました。