ブラックホールは蟻地獄?

ブラックホールは最近、国際研究チーム「イベント・ホライズン・テレスコープ(EHT)・コラボレーション」は、地球規模の電波望遠鏡ネットワークを使って、私たちが住む天の川銀河の中心にある巨大ブラックホールの撮影に初めて成功しました。

この画像は、EHTによる仮想望遠鏡(地球上の8つの電波望遠鏡を繋げて)で撮影したとのこと)
なんとも、すごい時代ですが!
画像が至るところにあるので、検索してみてください。

ところで、ブラックホールに落ちたらもうでられない!蟻地獄的な巷の噂が流れております。

そこで、その現象が正しいのか、検証してみます。

エンディラボ的解釈

考えるにあたって、
(1)中心性と光の静的エネルギーと動的エネルギーについて検討してみます。

こんな図を作ってみました。

光の動的エネルギーと静的エネルギーの関係

光の動的エネルギー(Ec)は不変なので、
下図の黄色い線のエネルギーを持っています。

①シュワルツシルツ半径の中(2Sa…Escape Static Energy)の外にある場合

中心星の影響は受けません

②光が、シュワルツシルツ半径の中(2Sa…Escape Static Energy)から 光基準軌道半径(ac)にある場合

中心星の影響圏になります

③光基準軌道半径(ac)の内側にある場合

光は入れません。

光基準軌道半径(ac)で、
静的エネルギーと動的エネルギーがバランスしているので、
その中では、バランスしなくなるので
光は光基準軌道半径(ac)のなかには入りません。(入れません?)

結果

acとss(シュワルツシルツ半径)の間で光は動くことになります。
その中を「ブラックホールリング」と呼ぶことにすると
光は、ブラックホールの周りを、リング状に見えることになります。

そして、ブラックホールに光が吸い込まれるのではなく、
入れてもらえないということになります。

ブラックホールと静的エネルギー、動的エネルギーは、下の図のような関係になります。


黒い丸がブラックホールです。
半径は基準軌道半径(ac)になります
シュワルツシルツ半径(ss)とacの間がブラックホールリングになります。
下の線が、静的エネルギー曲線とエスケープ静的エネルギー曲線になります。





万有引力による位置エネルギーって

万有引力による位置エネルギーとは

2物体の距離 r が近いときは位置エネルギー U がとてつもなく小さく、距離が遠いほど位置エネルギーは大きくなっていき、その最大値は 0 です。

無限遠を基準に計算される位置エネルギーってどうも納得がいかない。そもそも位置エネルギーってあるのか。

そこで考えたのが、静的エネルギー。静的エネルギーは2天体の間で発生し、親天体に近いほど大きくなる。万有引力による位置エネルギーの逆さのグラフになる。静的エネルギーの最大は、子天体の質量 x 光速の2乗(E=mc2)である。その時の基準軌道半径(ac)となって、それ以上近づいても静的エネルギーは大きくならない。というよりも、それ以上近くと親天体にどんなものでも落ちて行ってしまう。つまり、ブラックホールである。最小の基準軌道半径は、シュワルツシルト半径の半分になる。

最小基準軌道半径ac=U(M + m)で計算できる。U = 7.42426E-31km/kgは宇宙エネルギー定数、M kgは親天体質量、m kgは子天体質量。シュワルツシルト半径は中心天体からの第二宇宙速度をもとに計算しているため、最小基準軌道半径の2倍になっている。