前にも。述べましたが、近日点移動しているのは、水星ばかりではありません。
地球も近日点移動しています。
どのくらいかというと、水星の約２倍です。

近日点移動は、これまでに説明したように、
質量の変化です。

地球の場合、計算すると、
増加量は、約1e²⁰kgになります。

衝突した天体は、
予想ですが、3e²²kgの質量とすると、
衝突速度、190,000 km/h　位で衝突したことになります。
大きさは、半径1100kmになります。

これは大体月の大きさになります。
もっとゆっくり衝突すれば、
大きさはもっと大きくなります。

ジャイアントインパクト説もあながち間違いではないかと思います。
よく調べないとわからないですが。

衝突による近日点移動計算

g= 6672.59e-14 #万有引力定数 理科年表2015より
UC = 1 / 1000^3 × 3600^2 × 1 #単位変換　m3 s – 2 kg – 1 —> km3 h – 2 kg – 1
G =g × UC #万有引力定数( km^3 h – 2 kg – 1 )
c = 299792458 / 1000 × 3600 #光速( km / h )
U = G / c^2 #重力定数単位(（Endy）

天体データ（M:親天体　m子天体）

M = 1.9891e30 #太陽質量
m = 5.97219e24 #水星質量
ap = a – (aa – a) #近日点
aa = 152098233 #遠日点
a = 149587816.87 #基準軌道半径
ρ = 5.51e12 #密度
margin = 11.45 #年間近日点移動角度（秒）

Sa( M;m;a ) = m × c^2 × ( U × ( M + m ) / a ) #静的エネルギー関数

近日点移動

Sa = Sa( M;m;a )#近日点静的エネルギー関数
v = sqrt( Sa / m ) #基準軌道速度
Sax = Sa( M;m + Δm;a )
vx = sqrt( Sax / ( m + Δm ) )
Tc = 2 × π × a / v
ω = a / v

近日点移動

rad= margin / 3600 × π / 180 × 1 / ( 365 × 24 / Tc ) #一周の近日点移動角度
ΔT = rad × ω #近日点移動遅延時間（h）
mx = m × (( Tc + ΔT ) / Tc)^2 #振動周期比較による質量
Δm = (mx – m) #質量誤差
rr = ( Δm / ( 4 / 3 × π × ρ ) )^( 1 / 3 ) #質量に対する半径（予想）

衝突天体

Sap = Sa( M;m;ap ) #近日点静的エネルギー
I = abs( Sap – Sa ) #衝突エネルギー .
Saa = Sa( M;m;aa ) #近日点静的エネルギー
Ix = abs( Saa – Sa ) #衝突エネルギー

mi = Δm × 300 #衝突天体質量（予想）
vi = sqrt(Ix /( mi ) ) #衝突速度
v
ri = ( mi / ( 4 / 3 × π × ρ ) )^( 1 / 3 ) #衝突天体半径

エンディの法則のイメージは、前回のブログでわかっていただけたとおもいます。
簡単にいうと、
周回天体が誕生した当時、周回天体は中心天体の周りを円軌道しています。
衝突によって、衝突後の円軌道を中心に振動します。
振動の幅は、ケプラーの第一法則の焦点距離と同じになります。
ということです。

前回の説明では、その原理を「遠心力」と「万有引力」を使って話してきましたが、
じつは、この「力」を使った説明には、無理があります。
それは、力には作用反作用の法則があるからです。
ニュートンの万有引力は、中心天体と周回天体がお互いに引っ張ります。
周回天体においては、遠心力が万有引力の反作用になります。（本当は少しおかしいのですが、とりあえずスルー）
中心天体においては、周回天体の万有引力がはたらくため、その力に対する反作用が必要となります。
しかし、それは無視しています。
ニュートンもそこはわかっていましたが、無視しました。（多分その力の証明ができなかったと思います）
つまり「力」を使うと、作用反作用の法則で天体の軌道を説明するには無理があります。
そこを解決せず、３体問題を考えると、とてつもなく変な動きをすることになります。

では、どのように考えればいいのでしょうか。

エネルギー論

そこで、エネルギーで考えてみることにします。
エネルギーは、供給したり排出され移動するものです。
イメージは、「ニュートンのゆりかご」です。
そこには、作用反作用の法則は必要ありません。
エネルギーが次の鉄球に伝わっていくだけです。

そこで、遠心力に当たるエネルギーと
万有引力にあたるエネルギーの２つを、
周回天体が保持していると考えてみます。

遠心力のエネルギーは、周回天体が動くために外部からもらったエネルギーです。
万有引力のエネルギーは、中心天体から宇宙空間を通じて供給されます。
万有引力のエネルギーは、中心天体と周回天体の距離によって決まります。

と仮定すると、
周回天体の中でエネルギーはバランスします。
つまり、この２つのエネルギーの増減で、周回天体はインテリジェントに動くことができます。
詳細な説明は省きますますが、イメージはロケットです。
ロケットは、燃料噴射できますが、天体は燃料噴射できないので、
外部からエネルギーが供給されるしかありません。
衝突などにより、周回天体に与えられたエネルギーは、遠心力のエネルギーになり、
動くために使用するエネルギーのため「動的エネルギー」と呼ぶことにします。
万有引力のエネルギーは、留めておくために使用するエネルギーなので「静的エネルギー」と呼ぶことにします。
天体が噴射することは、あまりないのですが、大きな爆発とかあれば、軌道に影響することが考えられます。
また、他の天体が衝突することによって、動的エネルギーの増減が考えられます。

図で書くとこんな感じです。
つまり、「静的エネルギー（Static Energy）」(Sa)と「動的エネルギー（Dynamic Energy）」(Aa)がバランスするように働き中心天体（EM）の周りを周回天体（Em）が回るということになります。

こんなイメージでした。

両者とも、天文学に大きな影響を与えた２人です。
教科書にも登場しているので、知らない人はほとんどいないのではないかと思います。
ケプラーは、ケプラーの法則をつくり、ニュートンは、万有引力の法則を作りました。
彼らはいろいろな業績がありますが、それらの法則が一番有名ですね。

ケプラーの法則は、師匠のチコ・プラーエの膨大のデータをもとにケプラーの法則を作りました。
プラーエは、天体は円軌道上を動くと思っていたので、
自分の収集したデータは円軌道上を動いていないかったため、
研究をあきらめてしまいました。
あきらめたかどうかは、すみませんわかりませんが、
結論にたどりつかなかったわけです。
そのデータを元に、解析したのが、弟子のケプラーでした。
ケプラーは、データ解析した結果、
天体は楕円軌道上を動くことを発見しました。
さらに、面積速度一定の法則や、調和の法則を作りました。
これらの３法則は、ケプラーの法則と呼ばれてます

ケプラーの法則

第1法則（楕円軌道の法則）惑星は、太陽をひとつの焦点とする楕円軌道上を動く。
第2法則（面積速度一定の法則）惑星と太陽とを結ぶ線分が単位時間に描く面積は、一定である（面積速度一定）。

第3法則（調和の法則）惑星の公転周期Ｐの2乗は、軌道の長半径Ａの3乗に比例する。

詳しくは述べませんが、
これらのことがわかった分けです。

ケプラーの法則考

ここからは、私見なんですが、

第２と第３法則については、データに基づいて、数学的に正しいので間違いはないと思います。
しかし、第一法則については、データからの推論ですが、
あくまでも、現在の軌道をもとにしたケプラーの考察です。
太陽系の天体が４６億年間同じ軌道上を動いていたというのは無理があります。
もしも、軌道が変化したとすれば、
天体が誕生してから、現在までの軌道の変化の過程を考える必要があります。
そこで、天体が生まれた時に遡ってみます。
天体は、何も力が加わらなければ、等速直線運動します。
しかし、２体間の場合は、等速円運動になります。
ですから、何も力が加わっていない状態を、誕生当時の軌道としてみます。
その円軌道がなんらかの原因で今の楕円軌道になったと考えてみます。

では、その原因はなんでしょうか。
「天体間の衝突」や「自爆」です。それくらいしか思いつかないのですが。
ここでは、「天体間の衝突」について考えてみます。

中心天体の周りを回る周回天体の「円軌道」では、力が働いていない状況なので、バランスがとれています。
ここでは、便宜的に「遠心力」と「中心天体と周回天体間の万有引力」のバランスということにします。
いいかえれば、そこが一番居心地がいいわけです。
しかし、天体間の衝突が起こると、バランスが崩れる分けです。
「遠心力」が増減する分けです。
そうなると、天体はバランスが取れる場所に移動するはずです。
遠心力が増加した場合（周回天体の進行方向に衝突）、
周回天体は中心天体から離れて、天体の速度を落としていきます。
これは、ケプラーの第２法則からわかります。
速度が落ちると、遠心力が減ります。
また、中心天体から周回天体が離れると中心天体と周回天体間の万有引力が小さくなります。
ニュートンの法則から、天体間の距離の２乗で、万有引力は小さくなります。
そうすると、どこかの天体間の距離でバランスがとれる位置があるはずです。
そこが、遠心力と万有引力がバランスとれている場所なので、
その位置で、円軌道していると考えられます。

しかし、衝突した位置から、衝突後バランスがとれている円軌道の位置まで移動するため、
それを超えて、衝突位置の反対側まで周回天体は移動します。
その移動距離が、衝突位置から衝突後の円軌道の位置までの距離と同じ距離、
衝突後の円軌道から移動すると考えると、
その距離は、ケプラーの第１法則の太陽と楕円軌道の中心までの距離、
楕円軌道のいわゆる焦点距離と同じ距離になります。

これは、楕円軌道の中心が軌道の中心ではなく、中心天体が軌道の中心と考えられるということです。
ケプラーの第１法則は次の図になります。

私の考え方でいけば、中心天体が軌道のの中心になって、衝突後の基準軌道を中心に振動し、
次の図のような楕円軌道になります。

というわけで、
周回天体は、衝突後円軌道を中心に振動します。そして、公転周期＝振動周期となります。
イメージとしては、周回天体が外方向に押されて振動して元の位置に戻ってくるというイメージです。

遠心力と万有引力考

これについては、次のブログに記載します。
では、この辺で

プリンキピアの中で、ニュートンは、太陽を公転する地球の運動や木星の衛星の運動を統一して説明することを試みました。

ケプラーの法則に運動方程式を適用することで、万有引力の法則が成立することを発見しました。

これは、『2つの物体の間には、物体の質量に比例し、2物体間の距離の2乗に反比例する引力が作用する』と見なす法則です。

力そのものは、瞬時に伝わると考えました。（これってどうなのかと思いますが。宇宙で一番早い速度は光速ではなかったかと。そして、力が宇宙空間を伝わるってどう言うことですか〜、わからんなあ。まあそれはそれとして）

式で表すと、万有引力の大きさFは、物体の質量を M,m、物体間の距離をrとして、

と表されます。実際の符号はマイナスですが。

Gは万有引力定数で

となります。

万有なので、木から落ちるりんごにもこの式は適用できるはずで。

地球の質量をM、リンゴの質量を m、地球の半径を rとすれば、万有引力の大きさは、 であり、

リンゴの運動方程式は、加速度を gとして、

となる。

すなわち、地球重力による加速度は

となり、すべての物質について同じ値になる。mはMに比べてすごく小さいため、足し算の部分は影響が少ないため省いた。厳密にいえば、質量mの大きさによって異な利ますが。

これはガリレオの言っている「重さに関係なく同時に落ちる」と言ってることの証明になります。

上記の式から地球の質量を求めることができ、地球表面では重力加速度は約9.8m/s2であり、地球の半径は約6400kmであるので、

がわかる。

ここで、遠心力は、角速度ωと起動速度vにより

になります。

遠心力＝万有引力になるので、、

軌道速度vは

これで、惑星の周期を計算すると、大体あっていたという話です。

ケプラーの第３法則は、これから簡単に導かれます。

より、T² = kr³（kは定数）になり、ケプラーの第三者法則が成り立ちます。

ケプラーの第二法則も説明しているのですが、今日はこの辺で。

では

前回のブログで、太陽系はツリー構造だから３体問題は発生しないと載せたら、どうしてやねん？という質問があった。このサイトを隅から隅まで読んで貰えばわかるが、そんな暇人はそうはいない。まあー、簡略化されて書いているから、詳しいことがわからんという人が多いと思う。そこで、少し簡単に説明しようかなと思います。

そもそも３体問題ってなんだってことですが。これはニュートンの万有引力が発端で、「万有」つまり全てのものがお互いに、「引力」引っ張りあっている。ということです。

「引っ張りあっている。」の部分は、２つの物体、例えば、地球と蜜柑いやニュートンは確か林檎だった。地球と月、地球と林檎、林檎と月という関係で引っ張りあっている場合は２体問題と言います。ここで、「万有」とすると全てのものが引っ張りあっているということになります。だから、地球と月と林檎がお互いにどのように引っ張りあっているかというのを考えるのが３体問題です。実は、万有なので、本当は、３体以外の全部が引っ張りあっているということなので、多体問題です。その一つが３体問題になります。

３体問題は、一般解がありません。特殊なケースは論文が発表されているのを観ましたが。ましてや多体問題の解なんぞ無理難題です。

それは、天体同士がネットワーク構造でつながっていると、ニュートンが解釈したからです。もし全ての天体が引力でバランス取れているとしましょう。一つの引力の大きさが変わった場合、他の引力の力はどうなるでしょうか？わからんというのが回答です。

しかしラプラス共鳴のところでも少し述べましたが、実は、太陽系の惑星は２体問題の解として安定しています。ラプラスはニュートンの法則が正しいとして、補正で軌道共鳴を考えました。

ツリー構造

そこで、そもそもネットワーク構造ではないんじゃねーというのが、私の考えたツリー構造です。太陽系のツリー構造は。

こんな感じになります。

全てを２体問題で考えます。例えば、太陽と地球と月の関係では、太陽と地球、地球と月という関係しかありません。そして、太陽のエネルギー（A）（ここではざっくりエネルギーと言っておく）と地球だけのエネルギー（B）と月だけのエネルギー（C）があったとします。地球エネルギー（B）は太陽のエネルギー（A）継承（受け渡される）されA＋B。そして、太陽のエネルギー（A）を継承された地球のエネルギー（B）A＋Bが月（C）に継承されA＋B＋Cになります。という考え方です。

だから、木星のエネルギーは、地球に継承されません。力で言うと摂動（他の多数の惑星の引力によっ値からが影響され軌道が変わること）が起きません。これはシンプルな考えだと自負します。があっているかどうかは、研究調査しないとわかりません。少なくとも変な補正は必要ありません。

もっといえば、天の川銀河の中心エネルギーが太陽に継承されているはずです。だから地球の月は相当大きなエネルギーを保持しているはずです。

この継承されるエネルギーは、運動と方向を左右するエネルギーなので「動的エネルギ＝（Dynamic Energy）」と呼ぶことにしました。このエネルギーが継承されることで、太陽の動く方向に惑星は全員動き、惑星の衛星は、太陽が動く方向＋惑星が動く方向に追随して動くことになると言う考え方です。

これはトラックの荷台の上のトラックとか、亀の上の亀とかに似ているとか思ったりします。

では

まず、ニュートンがどのようにしてケプラーの法則からニュートンの法則を導いたかを説明してみます。

ニュートンは、惑星が太陽の周りを周り続けるのは、惑星と太陽の間に引力が働くためだと考えました。そして、引力の大きさは、ケプラーの法則から惑星と太陽の距離の２乗に反比例し、惑星の質量に比例するということを導き出しました。
さらに、この力は、惑星と太陽との間にだけ働くのではなく、あらゆる万物の間に働くと考えました。
これを「万有引力の法則」(Law of the Universal Gravitation)と言います。リンゴとつきの話は有名ですが、真実かどうかはわかりません。

証明はこんなふうにやったらしいです。

ニュートンは、ケプラーの法則から次のようにして導きました。

計算を簡単にするために、惑星は円運動をしていると仮定します。
ケプラーの第二法則より等速円運動になります。
ここで、
F:太陽の惑星に対する引力　[kg・km²・h^-2] …unknown
F’:向心力　[kg・km²・h^-2]
Fs:惑星の太陽に対する引力　[kg・km²・h^-2] …unknown
F_G:万有引力　[kg・km²・h^-2] …unknown
M:太陽の質量　[kg]
m:惑星の質量　[kg]
r:円軌道半径　[km]
ω:角速度　　[rad/h]
T:回転周期　[h/周]

とします。

（１）惑星に働く引力（F）

惑星に働く引力（F）と惑星の向心力(F’)は等しいので

F = F’ = mrω²

ここで
ω = 2π/Tより
F = mr(2π/T)² = 4π²m(r/T²) …①

ケプラーの第３法則の周期の２乗と軌道半径の３乗の比は一定より
T²/r³ = k(const.)
T²/r = kr² …②

②式を①式に代入すると
F = 4π²m/kr²
K = 4π²/k(const.)と置くと
F = Km/r² …③

③式は
引力は、惑星の質量に比例し、軌道半径の２乗に反比例するということを表しています。

（２）太陽に働く引力（Fs）

作用反作用の法則により、惑星も太陽を引っ張るので、
太陽に働く引力は、太陽の質量に比例し、惑星からの距離の2乗に反比例するので

Fs = K’M/r²…④

となります。
③式と④式より

陽と惑星の引力は、太陽と惑星の質量に比例し、
軌道半径の２乗に反比例しなければならないので、

F_G = GMm/r²…⑤

となります。

ここでGは「万有引力定数」です。
そして、ニュートンは、この力が全ての物体の間に働くと考えました。
これを万有引力の法則と言います。

しかし

これって、本当に正しいのだろうか。

ここで、ニュートンも気づいていたようだが、この力はバランスしていないのだ。
つまり太陽が惑星を引っ張り、惑星が太陽を引っ張るのだが、
惑星は向心力と引力がバランスしているが、太陽は万有引力しかなく、惑星に引っ張られるだけなので、最後には衝突するというストーリーになってしまう。

そこで登場したのがアインシュタインの一般相対性理論である。
時間と空間を合わせた時空という考えを持ち込み、

重力は、時空の歪みであると説明した。
それならば納得いく。

要するに惑星に働く力は、時空の歪みによる重力と円軌道上を動いている向心力でバランスしているということになる。
そして、太陽には力が働いていない。
だから、衝突することはない。ということになり、なんとなく納得できる。

しかし、よくよく考えると次の疑問が湧いてきた。

疑問１

太陽に力が働いていないとすると、万有引力は存在するのか。

疑問２

太陽の惑星に対する引力⑤より、惑星の太陽に対する引力③、が同じはずなのに、値が異なっているのはなぜか。（２）太陽に働く引力(Fs)以降の説明に矛盾がある

疑問３

時空の歪みが重力⑤だとすると、向心力③とは大きさが異なることになる。それでは、何とバランスしているのか。

最近、コロナが流行り、対応著しく、ブログをしばらく書いていなかった。
仕事は、ラジオ局のディレクターとかレコーディング、ミキシング、マスタリングエンジニアとして
、一応活動しているわけですが。
このところ、ライブ活動ができず、レコーディングを依頼してくるグループが増えている。
といえど、リモートワーキングで、家にいる機会も増えてるわけで、
YouTubeなどを見る機会も増えて、
「フェルマーの最終定理」など見て、
その解き方が気になっているのである。

そんな中で、
「重力」について投稿しているYouTubeもたくさんあり、
ガリレオガリレイのピサの斜塔の実験や、
アインシュタインの「特殊、一般相対性理論」の投稿などをみていた。

簡単にいうと、ニュートンが万有引力を発見し、
アインシュタインが、重力の原理を説明した。
というところで、今に至っている。

しかし、私は、「そもそも重力なんてないんじゃね」という立場。
まして「万有引力」なんてあるはずがない。
というのが信条なのだ。
だから天体の動き、まして万有を「力」で考えると変なことになるのですよ。
と彼らに言いたい。

例えば「三体問題」。
そもそも、引っ張られ、引き合いみたいな力では、おかしいでしょ。
だって、地球が月を引っ張る。
でも月も地球を引っ張る。だから月に引っ張られた地球は、
止まるところを知らない。のだ。さらに、太陽が地球と月を引っ張り、
地球と月が太陽を引っ張る。
もう複雑怪奇な動きにならざるを得ない。
さらに他の惑星が摂動と言って地球や月を引っ張る。
この引っ張り合いでは、まともな軌道を地球や月が進むとは限らない。
というか絶対進まないだろう。

これが、よくあるシミュレーション映像の振り回されて、そのうちぶつかる。
ということになる。

私が、重力に疑いを持っているのは、
前の説明が元になっているのだが、
そもそもバランスしない世の中は、
あり得ないと考えているわけです。

では、私が、振り回されない安定した宇宙をどのように考えているかを、説明したいと思います。

第１法則

「慣性の法則」です。
銀河の子太陽は、銀河の慣性系の中で動いている。
と考えます。
そうすると、太陽は、銀河系の中心が止まって見えるはずです。
そして太陽の子地球は、太陽の慣性系の中で動いている。と考えます。
そうすると、地球から見ると、太陽は止まって見えます。
地球の子月は、地球の慣性系の中で動いていると考えます。
つまり、月から見ると、地球は止まって見えます。
親の慣性系に関わる要素は子に承継されていくのです。
だから、月は地球と月の関係を考えるだけで、他のことを考える必要がなくなるのです。

第２法則

「エネルギーバランス」です。
２つのエネルギーがバランスすることによって、
銀河と太陽、太陽と月、地球と月は何らかのエネルギーによってバランスしていると考えます。
ここで、力でなく、エネルギーで考えることによって、
供給するという動作が可能なります。

つまり親の地球から月に対して、何らかのエネルギーが供給されると考えます。
そうすることによって。
地球は月を力で引っ張る必要がなくなります。
このエネルギを「静的エネルギー」と呼ぶことにした。
これは質量の大きい方から小さい方に供給され、エネルギー量は、距離に反比例します。
つまり２体間の距離が遠いほど、静的エネルギーは小さくなります。
高校物理で習う位置エネルギーとは逆になります。

静的エネルギーは、供給されると、供給した親の方に動かすエネルギーになります。
子が静止してれば、親に向かって落下する。
ということになります。
ここで、子が落下しないためには、反対向きに作用するエネルギーが必要になります。
これを「動的エネルギー」と呼びます。

動的エネルギーは、親に向かって垂直方向、円運動を描くように動くと、発生します。
この２つのエネルギーがバランスする位置に留まろうとします。
これが、猫のチャーが好きな坊さんの座布団です。
つまり、地球に対して、
月は、月の持っている「静的エネルギー」と「動的エネルギー」がバランスする位置に鎮座し、
必ず「円運動」をします。
そして円軌道上は、エネルギーの総和は０になります。
ここが原点となります。
引力で考えると、ゼロになるのは月の遠心力と万有引力で、
地球は月の万有引力しかないので、ゼロになりません。
実は、ニュートンもここは変だなと思っていた節があります。

おいおい、ケプラーやニュートンは楕円軌道を惑星は動くと言ってるぞ。
とおっしゃる方もいらっしゃると思います。
確かにケプラーの第１法則では、惑星は太陽の周りを楕円運動する。
と明言しています。
そして、観測結果と一致します。
そうだろう「ほら！」とおっしゃるかもしれませんが、
なぜ楕円運動するのでしょうか。そこをよく考えると、
円軌道の秘密がわかるかもしれません。

円軌道の秘密。それは楕円軌道がどうして起きているかということを理解しなければなりません。
先ほど、月は「静的エネルギー」「動的エネルギー」のバランスする位置に、
鎮座すると言いました。
そうすると「円運動」になります。とも言いました。
しかし、実際は楕円軌道です。そこで、このような法則を作りました。

第３法則

楕円軌道は「円軌道」と「円軌道を中心とした単振動」の合成。です。
単振動の振幅は等しいので、遠点と近点の丁度真ん中を中心として、単振動します。
そして、何も起こらなければ、「単振動の周期」と「円軌道の周期」は一致します。
このように考えると、単振動と円軌道の周期が変わると何が起こるでしょうか。
そうです。
近点移動が起こります。
これは非常に重要です。
アイシュタインの一般相対性理論が正しいと評価された１つに、
水星の近点移動の誤差を証明できたことにあるからです。
もしも、単振動と円軌道の周期の誤差から近点移動すると、
宇宙空間（時間も考慮した時空）がねじ曲がっていなくても、説明できるからです。
さらに重力がないということになれば、
重力について説明している一般相対性理論は間違っていることになります。
ただし、重力レンズや重力波やGPSの時間の誤差など、
アインシュタインの相対性理論が正しいくないと説明できない事象も多々あるので、
これからの検証が必要だとは思います。

では、なぜ単振動周期がに誤差が出るのでしょうか。
その前になぜ単振動が発生するのかを考えなければなりません。
その大きな原因の一つは、天体同士の衝突であると推測されます。
天体と天体がぶつかると、跳ね飛ばされます。跳ね飛ばさるると、
衝突することによって、衝突エネルギーが、動的的エネルギーに変化し、
静的エネルギーのバランスする位置がズレます。
要するに円軌道位置が変化します。

衝突エネルギーによって、動的エネルギー増えれば、円軌道の半径は大きくなります。
逆のケースは円軌道の半径が小さくなります。
しかし、鎮座する位置は、変化後の円軌道の位置なので、
そこを中心に上下運動します。
要するにバネの単振動と等価です。
実際は変化後の円軌道を描いていますので、
単振動が付加されることにより見かけ上楕円軌道に見えるのです。
しかし、基本的に、単振動は元の位置に戻るので、
円軌道の周期と単振動の周期は一致します。
そこで、この２つの周期が異なるケースを考えてみます。

２つの周期が異なるケース、それは質量の増減です。
質量が増えると、バネ周期が変化します。
この変化が、近日点移動の理由です。
質量が増すとバネ周期が長くなりますので、
進行方向に近日点が動いていき、
質量が減るとバネ周期が短くなりますので、
進行方向とは逆に、近日点が移動していきます。
この法則により近日点の原理が説明できます。

ということは、
アインシュタインの水星の近日点移動の計算結果は偶然当たったのか。
これは、今後研究が進まないと、結論は出ません。
もし、私の定理が正しいと思われる方は、是非とも研究をしていただきたい。

この法則が正しいと、確信したのは。
この法則を使えば、月のエキセントリックな軌道を説明できるからです。
その詳細については、本サイトに掲載してあります。
ぜひ、読んで真偽を確認していただきたいと思います。

ちなみに、月のエキセントリックな軌道に関する、
国立天文台の見解は、太陽と地球の重力によって発生しているという結論でした。

猛暑が続くコロナを避けるべく自宅からリモートでお送りしました。

アインシュタインの宇宙構造

なんと折角作ったブログが消えてしまった！
まあ、いろいろ信じられないことが起きている昨今、
そんなことはクオークくらいなことだな。と自分を慰める。
アインシュタイン先生は、中学生の頃から大好きでいろいろ本を読みました。
まあまあ特殊相対性理論は、まだついていけたのですが、
一般相対性理論は何のことやらでした。
適当な自分の理解としては、特殊相対性理論は、
光速度一定の法則から組み立てた理論で、時間と長さは速度によって変わりますよ。
また、一般相対性理論は、時間と空間できた時空は一体で、
時空は質量によって歪んでいますよ。
水星の近点移動の不明だった43秒や重力レンズの効果が発見されたことで証明され、
また、時間の進みも、原始時計を飛行機に乗せて測ったら、
ごくわずかであるが遅れることが確認できました。
的くらいに思っていれば、曖昧模糊としていますが、
何となく話について行けるかと。
因みに、その時間の遅れは、GPSにも利用されています。
一見正しい感じが漂っています。

ということで、アインシュタインの宇宙構造は、
時空は天体の質量で歪んでいて、その時空の歪みが重力です。ということです。

ニュートンの宇宙構造

ニュートンは、かの万有引力で宇宙構造を解き明かそうとしました。
ニュートンはプリンキピアの中で、万有引力について書いていますが、
ワープロ（古い！？ワードか）のない時代に、よく手書きで書いたなあと、
理論以上に制作したことに関心します。
さらに、微分積分についても、構築した才能にひれ伏します。
ちなみに、万有引力をりんごの落下する様を見て思いついたのは、都市伝説です。
本当は月を見てらしいです。
これはあくまでも受け売りですが。
本人が亡くなっているので確認できません。
それはさておき、万有引力については、万有と引力の二つ要素があります。
月もりんごも地球に向かって落ちていきますが、
月に向かってりんごは落ちていきません。
これは地球の方が月より重くりんごの近くにあるからといえばそれまでですが。
木星や土星の衛星同士はどうなんだろうか。
万有なのだろうか。
確かに土星の輪においては、
輪の氷通しが引力に引っ張られている様子と言われている映像が残っています。
何かもしその映像が万有引力によるものならば、
もっと複雑な動きを土星の輪はするはずですが、
整然と回っています。
もちろん軌道速度は、内側の方が早く、外側の方が遅いのですが。
もしも、万有引力だとすれば、多体問題が発生します。
それは複雑な引っ張り合いで、そのうち全ての天体が一つになってしまうことになってしまいます。
これは、引力が作用反作用の法則でお互いに引っ張りあってしまい
、中心天体を止めておく力が働かないためです。
このことは、ニュートンも気がついていました。
なのに、なぜ法則を変えなかったのか疑問です。
他には考えつかなかったというのが正解かもしれません。
重力に関しても、その仕組みについて明言していません。
アインシュタインが初めて一般相対性理論で仕組みを明らかにしました。
とはいえ、その曖昧な法則でも、アポロは月へ行って帰ってこれるし、
ニューホライズンは冥王星まで正確に飛んでいけます。
ロケットはニュートンの法則で操作されています。

エンディの宇宙構造

中心天体と周回天体の関係は、
天体間距離の平均距離（以降　基準軌道半径と呼びます）の比と、
その距離上の平均軌道速度の二乗の逆比と同じになります。
つまり、距離が長くなると遅くなり、距離が短くなると早くなります。
全ての天体は本質的に円軌道上を周回し、天体間の距離は円軌道の半径になります。
エンディの宇宙構造では、この距離と速度の比の関係を「宇宙構造」といいます。
これは、ケプラーは、ケプラーの第3法則を使えば簡単に証明できます。
要するに、ケプラーの第3法則の言い換えです。

ケプラーの第１法則は、天体は楕円軌道上を動くと言っています。
エンディの宇宙構造では、楕円軌道は、みかけ上楕円軌道に見えるだけで、

本質は円軌道です。

みかけ上楕円軌道の周回天体の天体間の距離は、
（遠点＋近点）の半分が実際の円軌道の天体間の距離になり、
中心は中心天体になります。
すなわち、全ての周回天体の動きは円軌道として見ることができます。
楕円軌道のみかけ上の位置は、円軌道＋単振動になりますので、
円軌道に単振動を加味して考える必要があります。

天体が保持している、質量による最大のエネルギーは、
アインシュタインの有名な質量とエネルギーの変換式で算出できます。
これを質量エネルギーと呼びます。
また、エネルギー側から質量を見れば、エネルギーを光速の二乗で割ったものが質量になります。
この質量エネルギーを「宇宙構造」の距離の比と速度の比の両方に掛けた値は同じになります。
これを「宇宙エネルギー構造」と呼びます。
これが基本的な宇宙のエネルギー構造になります。

ここで、

質量エネルギーの基準軌道半径の比を「静的エネルギー」と呼ぶことにします。
周回天体を中心天体に向かって動かすエネルギーになります。

質量エネルギーの軌道速度の二乗の逆比を「動的エネルギー」と呼ぶこと‘にします。
周回天体を中心天体とは反対方向に向かって動かすエネルギーになります。

この二つのエネルギーがバランスする位置（中心天体からの距離）で、
本質的に周回天体は円軌道上を動いていることになります。

本質的と言ったのは、見かけ上は、楕円軌道だからです。
「静的エネルギー」は、中心天体から供給されています。

そして、天体間の距離に反比例してエネルギー供給量が減ります。
「動的エネルギー」についても、天体間の距離に応じて軌道速度の二乗に反比例します。
ここで、動的エネルギー側の軌道速度の比の分母が光速の場合を考えてみます。

そうすると、動的エネルギーは周回天体の質量に軌道速度の二乗を掛けた値になります。
また、「静的エネルギー」に関しては、基準軌道半径の比の分子が、
周回天体の光速時の中心天体からの基準軌道半径になります。

質量エネルギーに光速時の中心天体からの基準軌道半径を掛けた値は一定なので、
任意の距離における静的エネルギーは基準軌道半径に反比例します。

動的エネルギーに関しては、質量に軌道速度の二乗を掛けた単純な式でわかりやすいですが、
静的エネルギーの光速時の基準軌道半径はどうやって求めるのでしょうか。

ここでニュートンの万有引力の公式を積分してエネルギーの式に変換した式を使います。
結果から言うと万有引力定数（一般的にGの記号を使用）を光速の二乗で割った定数、
これを「宇宙エネルギー定数」と呼ぶことにします。

その宇宙エネルギー定数に中心天体と周回天体の質量の和を掛けた値になります。

光速時の基準軌道半径は、シュワルツシルト半径の半分の半径になります。
これは、基準軌道を動く天体と天体から垂直（真上）に打ち上げた場合との違いからです。
シュワルツシルト半径は垂直に打ち上げた時の脱出速度と同じです。
シュワルツシルト半径はアインシュタインの相対性理論から算出しているのですが、
ニュートンの法則から求めたものと偶然同じになったと言うことです。

ここで、重要なことは、脱出するためには、軌道上を動いて、
楕円軌道を脱出する方法と、真上に打ち上げて脱出する方法があると言うことです。

高校の物理で習ったのは後者です。

楕円軌道は遠点と近点の和の半分の距離が基準軌道なので、
上の親軌道に脱出する、
例えば、地球軌道から太陽軌道に移る場合など、
その基準軌道半径が無限大になるエネルギーが必要です。
そのためには、基準軌道の静的エネルギーの2倍のエネルギーが必要になります。
これを「エンディ半径」と呼びます。

真上（進行方向洲直）に打ち上げた場合は、
打ち上げた位置を中心に単振動が起こるので、
その振幅が無限大になるエネルギーが必要ということです。
これは、シュワルトシルツの計算した、
シュワルツシルツ半径で、
実際は、真上に打ち上げると、
単振動したいのに中心天体があるあため、
中心天体に衝突してしまいますが。

これが、エンディの宇宙構造の概要です。

今までのブログで、月の8.85年で近地点移動が起こっている事を、
月の質量が変化したことにより起こってた現象と説明しました。
（本サイトの近点移動を参考に）太陽の影響による、出差や二均差などではないと。
言い切った訳ではないが、
太陽の影響では、うまく説明がつかないことは確かなので。か
なり信憑性があると思っている。

惑星について言うと、この現象は、近日点移動ということになるが、
近日点移動の原因は「摂動」ということになっている。
前にも言いましたが、水星の100年で575秒の近日点移動していると観測した方はすごいと思う。
だって、1年で5.75秒しか移動しない訳で、
そもそも1秒って1度の3600分の1だから、とてつもない精度なのだ。

これは、ほんとびっくりです。

たしか、惑星ごとに近地点移動がどのくらいの大きさか、ということが下表のようにわかっている。

アインシュタインの一般相対性理論近日点移動、つまり、摂動効果以外の要因による近日点移動は、

である。すなわち、アインシュタインの一般相対性理論による値が（理論値）と実際の観測による摂動以外の観測値が誤差の範囲でほぼ一致したということである。

そこで、そもそも摂動って何だ！ということになリますが、WIKIpediaの摂動を参考にしてみると、摂動（せつどう、 英語: perturbation）とは、「一般に力学系において、主要な力の寄与（主要項）による運動が、他の副次的な力の寄与（摂動項）によって乱される現象である。摂動という語は元来、古典力学において、ある天体の運動が他の天体から受ける引力によって乱れることを指していたが、その類推から量子力学において、粒子の運動が複数粒子の間に相互作用が働くことによって乱れることも指すようになった。なお、転じて摂動現象をもたらす副次的な力のことを摂動と呼ぶ場合がある」とある。量子力学においての摂動は、よくわかりません。しかし、3体問題の一般解がないわけですから、そもそも、摂動に関しては、当てにならない値ということになります。

前ブログでも述べましたが、三体問題は、ニュートン以来の「ネットワーク理論」（一般的には「万有引力の法則」という）が、未だに信じられているために起こっている訳です。万有が本当にネックになっています。多体問題の解がない中で、近似的な計算式（EMANの物理学・量子力学・摂動論を参照）で解いた近日点移動の量は、あてになるのかということです。だから、水星の摂動による近日点移動532秒（575秒−43秒）は、そもそも、当てにならないのではないかということになる。

アインシュタインの一般相対性理論が正しいと証明された理由の一つが、水星の近日点移動の摂動で計算できない誤差の証明であるので、もしも、近日点移動のそもそもの原因が摂動でないとすると、アインシュタインの一般相対性理論の時空の歪みが重力場という概念も不確かなことになる。アインシュタインの一般相対性理論は、重力レンズや原子時計による時間の遅延などにより正しいことが証明されているので、このことだけで間違っているとは言い切れません。検討の余地が残されています。

それはさて置き、私の理論の中で「親子関係理論」があります。これは、簡単にいうと、子の親は1人という理論です。だから、ニュートン理論のように全ての天体がネットワーク型（万有）ではなく、天体同士は親子関係で、つまり「ツリー型」なのです。親子関係理論は、親判定により自分の親を決める理論です。そして、子の親は1人しかいない、という理論です。さらに、親のメソッド（速度、方向）は、継承され、親が動く方に子は動く。つまり、子から見ると親は止まっているように見える。ということです。これを「軌道慣性」と私は読んでいます。このように考えると、月から見ると、親は地球で地球が止まっているように見える。さらに、太陽のメソッドを地球は継承しているので、地球は太陽が止まっているように見える。しかし、月は、すでに太陽のメソッドを継承している地球の子なので、太陽の事は考える必要がない。ということになる。これが「親子関係理論」の骨子です。

この理論が正しいとすれば、惑星の親は太陽であり、惑星は太陽のメソッドしか継承されません。例えば、水星は木星の影響を受ける事がありません。結果、摂動による影響はない。ということになリます。さらに、すべての天体は、親子の2体問題の連なりなので、多体問題は発生しません。多体問題の解は、「多体問題は起こらない」が回答になります。

では、近日点移動が何で起こるのかということになりますが、私は惑星の質量の変化と考えています。これを私は「質量変化による近点移動理論」と呼んでいます。詳細は当サイトの近点移動を参考にしてください。質量変化によって近点移動が起こるとすると、水星はどのくらいの質量変化があったかということが気になります。これは、後日計算してみます。

無限遠を基準に計算される位置エネルギーってどうも納得がいかない。そもそも位置エネルギーってあるのか。

そこで考えたのが、静的エネルギー。静的エネルギーは２天体の間で発生し、親天体に近いほど大きくなる。万有引力による位置エネルギーの逆さのグラフになる。静的エネルギーの最大は、子天体の質量 x 光速の２乗(E=mc2)である。その時の基準軌道半径(ac)となって、それ以上近づいても静的エネルギーは大きくならない。というよりも、それ以上近くと親天体にどんなものでも落ちて行ってしまう。つまり、ブラックホールである。最小の基準軌道半径は、シュワルツシルト半径の半分になる。

最小基準軌道半径ac=U(M + m)で計算できる。U = 7.42426E-31km/kgは宇宙エネルギー定数、M kgは親天体質量、m kgは子天体質量。シュワルツシルト半径は中心天体からの第二宇宙速度をもとに計算しているため、最小基準軌道半径の２倍になっている。