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振動周期

ニューホライズンの木星スイングバイ（双曲線軌道）の例

軌道形状

軌道種類は、

　円軌道
　楕円軌道
　放物線軌道
　双曲線軌道¹

の４種類あります。

これらは、
公転周期と振動周期の２種類の周期があります。
というか、２種類の周期で軌道が決まります。

距離名	中心からの距離	静的エネルギー(S=EA/x)	位置エネルギー	軌道速度(sqrt(S/m))	軌道周期
基準軌道半径	a	Sa		va	Ta=2πa/va
最近点	r	Sr		vr	Tr=2πr/vr
振動基準	f = ( R + r ) / 2	Sf	Pfh=Sf(h/f)	vf	Tf=2πf/vf
振幅	h = ( R – r ) / 2		Ph=Pfh(h/f)	vh	Th=2πh/vh
影響圏境界最遠点	R	SR		vR	TR=2πR/vR

距離名	近点				遠点
円軌道	最近距離（r）=基準軌道半径（a）=振動基準（f）=影響圏境界（R）	振幅（h）=0
楕円軌道	最近距離（r）	基準軌道半径（a）=振動基準（f）	振幅（h）	影響圏境界（R）
放物線軌道	基準軌道半径（a）=最近距離（r）	振動基準（f）	振幅（h）	影響圏境界（R）
双曲線軌道	基準軌道半径（a）	最近距離（r）	振動基準（f）	焦点軌9道半径（h）	影響圏境界（R）

円軌道

楕円軌道

放物線軌道

双曲線軌道

公転周期と振動周期による軌道はこのようになります。

地球トンネル

楕円軌道

放物線軌道

双曲線軌道

とりあえず、備忘労苦なので、詳細は後日

こんな感じ

そして、こんな感じ

動的エネルギーは、こんな感じ

中心星方向の位置エネルギーと動的エネルギー

こんな感じ

放物線軌道の軌道速度（v）は。

なのですが、

中心星方向の動的エネルギーがなければ、
影響圏に入ることができません。
放物線軌道の動的エネルギーは、中心天体方向のSrが必要です。

Ar = 3Sr

が正しいのではないかと。

前ブログで、双曲線軌道わかったと言ってしまいましたが、
検証した結果、間違っていました。
なかなか、おもうようにはいかないもです。

なので、少し違った角度から考えてみることにしました。

基準軌道半径　a がポイントです。

楕円軌道から双曲線軌道に変化する流れを考えてみた。
まあ、机上の空想なので、違っているかもしれませんが。

まず、楕円軌道の基準軌道半径を見てみると

基準軌道を中心に振動して、楕円軌道になります。

この振動をもう少し大きくすると

基準軌道は、Rの半分に近づきます。
楕円軌道がこのようになるのか、直線に近づくかは、検討が必要ですが。
さらに、基準軌道がRの半分になると、

動的エネルギーは
位置 r で 2Sr になり
位置 R で ０ になります。

これは、放物線軌道になります。

そして、さらに振動が大きくなると

Rの位置で中心星（例えば「木星」）の影響圏に宇宙船が進入したとします。
その時の宇宙船の動的エネルギー（AR）は、
円軌道方向の動的エネルギー（AHR）に静的エネルギーSRの２倍、
木星方向の動的エネルギー（AVR）にSaの静的エネルギーに分割されます。
AVRは移動中中心方向の動的エネルギーのため変化しません。

そして、Rからrに移動する間に動的エネルギーは増加して、
Sr=SRのrの位置で、静的エネルギーSrと増加したエネルギーがバランスします。
その位置rが最近距離になります。
そして、またRの方向に移動しRの位置で影響圏外に移動していきます。

例えば、木星をスイングバイする時の軌道を計算すると、

M：木星の質量（M = 1.89813 x 10⁺²⁷kg）
m：宇宙船の質量（m = 1.0 x 10³kg）
c：光速（c = 1.0792528488 x 10⁺⁹km/h）
U：質量光速基準軌道半径変換定数（U = 7.4242576375 x 10^-31km/kg）
AR：宇宙船の動的エネルギー（AR＝m x v_R²… v_R = 68,644.8km/h とすると）
AR = 4.71211 x 10⁺¹² kg(km/h)² とします。

r：最近距離を既知とします、（r = 2,324,512km）

宇宙船の
質量エネルギー：Em = m x c² （Em = 1.16477 x10²¹　kg(km/h)²
光速基準軌道半径：ac = U(M + m) （ac = 1.40922 x 10^-3km）
EA = Em x ac （EA = 1.64144 10⁺¹⁸ kg・km³・h^-2）

Sr = EA / r （Sr = 7.06146 x 10⁺¹¹ kg(km/h)² ）
SR = Sr/2なので
SR = 3.53072 x 10⁺¹¹ kg(km/h)² となり

AR = 2SR + Sa より
Sa = AR – 2SR （Sa = 4.00596 x 10⁺¹² kg(km/h)² ）
になります。

影響圏の距離　R　は、
R = EA / SR より
R = 4,649,024 kmになります。（単純に R = 2r で計算してもOK）

進入角度　θは、
θ = tan^-1(sqrt(2SR / Sa))　（θ = 0.3975 rad (=22.775度) ）になります。

こんな簡単でいいのかって
感じもしますが、
おそらくあっているのではないかと。

実例で検証してみることにします。

ではでは

双曲線軌道の最近点が、影響圏への侵入速度と入射角で計算できないかと、
考えていた分けですが、ちょっとわかったかもしれません。

進入動的エネルギー　A_R（m _kg x vR2 _km/h）
進入角度θ deg

が既知の場合


■水平方向の動的エネルギーAH_R = A_R sin²θ _kg(km/h)²
■垂直方向の動的エネルギーAV_R = A_R cos²θ _kg(km/h)²

になります。

■基準軌道　静的エネルギー（S_a )
基準軌道半径aの静的エネルギーSaと同じ

Sa = AV_{R kg(km/h)²}
になります。


■基準軌道半径（a）
宇宙船の質量をm
中心星の質量をM
質量エネルギーと光速基準軌道半径の積を
EA = Em x ac ( ==> mc2 x U( M + m )） _kg(km/h)²km　
　　　　　　： c=1.07925 x 10⁹ _km/h 、U = 7.42426 x 10^-31 _km/kg
とすると
基準軌道半径は、a = EA / AV_R　になります。

■基準軌道の公転周期（Ta）
位置aの軌道速度（va）は、va = sqrt(Sa/m) _km/h
なので
Ta = 2πa / va _h
になります。

■影響圏境界の静的エネルギー(S_R)
位置Rで影響圏（S2静的エネルギー曲線）に侵入するので、
S_R = AH_R / 2　となります。

■影響圏侵入距離（R）
R = 2EA / AH_Rになります。

■垂直方向の平均速度（vV）
垂直方向の運動エネルギー（K）は、2S_Rなので、
v_V = sqrt(2S_R/m) / 2　になります。

■振動周期（Tv）
宇宙船は、影響圏侵入距離（R）から最近点（r）に到達して、
また影響圏侵入距離（R）に戻るので、
L_V =（R – r）x 2 km（①式） 垂直方向に移動するので、

T_V = L_V / v_{V h}（②式）

になります。

■最近点（r）
ここで、振動周期Tvは、
位置aの公転周期の半分 （ Ta /2） になるので、
①式と②式より
L_V =（R – r）x 2 = Tv x v_V　
式を変形して

r = R – Tv x v_V / 2

で算出できます。

具体例　木星の双曲線軌道

【設定値】
■中心星質量　M = 1.89813e27 _kg
■宇宙船　　　m = 1.0e3 _kg
■影響圏侵入動的エネルギー A_R = 5.184e12_kg(km/h)²
■影響圏進入角度　θ = 52度

【計算結果】
■水平方向の動的エネルギーAH_R = A_Rsin²θ = 1.96494e12 _kge(km/h)²
■垂直方向の動的エネルギーAV_R = A_Rcos²θ = 3.21906e12 _kg(km/h)²
■基準軌道の静的エネルギー Sa = AV_R = 3.21906e12 _kg(km/h)²
■基準軌道半径 a = 509,913 km
■基準軌道の公転周期 Ta = 56.470 h
■影響圏境界の静的エネルギー　S_R = AH_R / 2 = 9.82470e11 _kg(km/h)²
■影響圏境界の距離 R = 1,670,731 km
■垂直方向の平均速度 vV = 22,163.8 km/h
■振動周期 Tv = 28.235 h

■最近点 r = 1,357,838 km

いままで、ニュートンやケプラーの法則から、『宇宙エネルギー構造』の理論を説明してきました。
おそらく、その方がわかりやすいのではないか。
また、現在ある理論を使った方が、間違った方向にいかないのでは無いか、
と思いそのように説明してきました。

しかし、

インパクトが少なくて、読む人（目に止まる人）が少ないというのが現状です。
兎角この様な話は、専門家にしか興味がないというのが、セオリーです。

というか、あまり広報していないのが原因のひとつですが。

なにはともあれ、
このサイトの意図としては、宇宙は力でバランスしているのではなくて、エネルギーでバランスしています！
ということをいいたいわけです。
どこが違うかというと、天体の軌道を力の作用反作用のバランスで考えるのか、または天体自身が保持しているエネルギーがバランスする方向に動くかということです。
力はそもそもその力はどうして働いているのか？ロープで繋がっているわけでは無いわけなのでもないのに。

という疑問が発生します。

エネルギーで考えると、天体自身が２つのエネルギーを持っていて、そのエネルギーと宇宙が与えてくれたエネルギーでバランスするところに天体が居座る、もしくは移動すると考えれば、見えないロープ？は必要無くなるわけです。

確かに、アインシュタインの様に、宇宙空間が天体の質量で歪んでいるっていう考えもあるかもしれませんが、それはそれで、重力レンズなので照明されているので、あえて否定はしませんが、重力レンズの効果が宇宙空間の歪み以外で起こるとすれば、それも疑わしいことになります。今のところ、アインシュタインの一般相対性理論以外では証明されていませんが。（ブログ「光もスイングバイ」を参照してみてください）

そこで、独自に理論を打ち立て、宇宙構造を解体したいと思います。

それが「宇宙エネルギー構造理論」です。

コンテンツは、こんな感じです。

結論から言うと

タイトル『重力は無いですよ！』

です。

それでは、ニュートンの「プリンキピア」風に仮定と定義を記述します。

—————————————————————————–
【仮定１】（「宇宙エネルギー構造」）
　宇宙の静的エネルギー（S）と天体の動的エネルギー（A）は、２天体間でバランスする。
　　【補足】
　　　　●「静的エネルギー」は２天体間で発生する宇宙空間のエネルギー。
　　　　　（２天体間の距離が大きくなるほど小さくなる）
　　　　●「動的エネルギー」は天体が動くために天体自身に保持しているエネルギー。
　　　　　（天体の速度が速くなるほど大きくなる）

【仮定２】（「軌道慣性の法則」）
　「親」の静的エネルギーと動的エネルギーは「子」に継承する。（親子関係）
　親子関係は必ず存在して、天体は「ツリー構造」になっている。（＝すべては２体問題で解決）
　　【補足】
　　　　●２天体の質量の大きい天体を「親」、質量の小さい天体を「子」とする

【仮定３】（「基準軌道」）
　S（「静的エネルギー」） ＝ A（「動的エネルギー」）の位置(a…基準軌道半径)で、円軌道上を「子」は移動する。

【仮定４】（「基準軌道移動」）
　「子」に他の天体などが衝突した場合、「子」の動的エネルギーが変化し、静的エネルギーと動的エネルギーがバランスする方向に移動する。そして、「基準軌道半径」が移動する

【仮定５】（「衝突振動」）
　「基準軌道移動」が発生すると、移動先の「基準軌道半径」を中心に、近点または遠点からの距離を振幅に振動する。

【仮定６】（「近点移動」）
「公転周期」と「振動周期」が異なる時に近点移動が発生する。
基本は「公転周期」＝「振動周期」ですが、衝突などにより、天体の質量が変化すると、
振動周期が変化し、「公転周期」と「振動周期」が異なり、近点移動が発生する。

—————————————————————————-

【定義１】（静的エネルギーの大きさ）
　S＝Em x (ac/a)

　　Em：質量mの質量エネルギー（mc²）
　　sc：光速時の基準軌道半径
　　a : 基準軌道半径

【定義２】（「動的エネルギー」の大きさ）
　A=Em x (v/c)²

　　Em：質量mの質量エネルギー（mc²）
　　v：天体の速度
　　c：光速度

【定義３】（「公転周期（T）」）
「子」が「親」の周りを１周回る時間

【定義４】（「振動周期（T_A）」）
「子」が「親」の周りを、近点から近点、または遠点から遠点まで戻ってくるまでの時間


を、前提として、「重力はない」へと論破したいと思います。