水星近日点移動 | Endy Laboratory

月の近点移動は、
衝突前のつきの質量（mx=7.22646e22 kg）と衝突後の質量（m=7.3477e22 kg）の差　（Δm=1.21287e21 kg）で発生すると。前回のブログで書いてみました。

振動周期と公転周期の差という理論で、水星の近日点移動を計算してみました。

周期振動（Tf）

水星は、１年で5.75秒近点が前へ進みます。
（水星は、一年で4.14936回まわるので、１周1.38576秒）

衝突前の質量を、mx=3.30103e23 kg として、
増加質量はΔm=7.06432e17 kg （半径約30kmの天体の質量になります）と仮定すると、
衝突後の質量を、m=3.30104e23 kg（現在の質量）になります。

この値で、衝突後の振動周期を計算すると、
振動周期　Tf=2.111.17347 h　になります。

公転周期（Tc）

衝突後（質量m）の水星の公転周期は、TC=2111.17121h　になります。
ですので、一周の遅延時間は　ΔT=0.00226 hになります。

しかし、こんな誤差みたいな、正確な観測をした方、尊敬します。

衝突エネルギー（I）

水星が遠点(aa=69,817,445 km)で衝突したと仮定すると、
衝突位置（ap）の静的エネルギーは、Saa= 8.13284E+33 jeになります
現在の基準軌道半径　a=57,909,227 kmの静的エネルギーは、Sa=9.80526E+33 je
なので、I = Saa -Sa = -1.67242E+33 jeになります。

最近、大雪のところが増え、寒い日が続いている。
そして、２０２０年は、あっという間に過ぎ去り２０２１年に突入した。
今年はどんな年になるのだろうか。このサイトも立ち上げて１年になる。
まあ、何も宣伝してないし、SEOも積極的に設定していないので、
ほとんど見てもらえていないが、
今年は。少し積極的にアッピールしていこうと思っています。

新春第一弾のブログは、近点移動について考察しようと思います。
近点移動は楕円軌道の近点が、一周公転するたびに、
元の場所から少しづつずれていくと言うことです。

水星の近日点移動は結構重要で、
アインシュタインの相対性理論が正しいと証明された現象だからです。
アインシュタインの相対性理論は、宇宙空間（時空）が質量によって歪んでいる。と言う理論です。
その歪みによって、水星が近点移動すると言うことです。
いろいろな。論文が出ているので読んでみてください。

どのくらいの違いかと言うと、１００年で水星の近日点が５７４秒進みます。
（１秒は１度の３６００分の１です）
しかし、よくここまで正確に観測できたことに関心します。
この５７４秒の原因は、他の惑星の摂動によるものだと言うことです。
が、その摂動の要素を入れて計算してみると、４３秒どうしても合いませんでした。
これが、ニュートンの法則が崩壊した原因でした。
そしてアインシュタインの時空の歪みを考慮して計算すると、ほぼぴったりあった。
と言うのがアインシュタインの一般相対性理論が正しいと評価された経緯です。

でも近点移動は、水星だけではなく、他の惑星でも起きています。
また地球の月も近点が8.８５年で一周します。

イントロが長くなりました。
ここで、自論の楕円軌道（円運動＋単振動）の「質量変化による単振動周期の変動」による近点移動で、
水星の近日点を計算してみます。

水星の近日点移動

最初の円軌道を現在の近日点にするのか、遠日点にするのかで衝突の向きが逆になります。

結論から言うと、
おそらく遠日点で進行方向逆向きの小惑星がぶつかったのではないかと推測されます。
それは、順方向の向きで後ろから衝突だと、
相当大きな天体が相当大きな速度で衝突しなければ、
今の軌道にならないが、逆向きだと想定範囲内の結果になります。
それでは’、計算方法を示します。

衝突計算

用意する要素は次お通りです。

光速(c)＝1.07925e9 km/h

宇宙エネルギー定数(U)=7.42426e-31 Km/Kg

太陽質量(M)=1.98910e30 Kg

水星質量(m)=3.30104e23 Kg

衝突位置…遠日点(Ap)=69,817,445 km

基準軌道半径(a)=57,909,227 Km

近点移動角(d)=5.75秒/年

計算してみます

※ Je=kg・km²/h²とします

計算の流れです。

（１）基準軌道(a)の静的エネルギー(Sa)を算出します。