タグ: 近日点移動

近点移動は、衝突により、天体の質量が変化したために発生します。
多分、この理論は、まだ誰も考えていないはずです。
（静的エネルギー、動的エネルギー）で近点移動を考えていないからです。

とりあえず、
土星と月の２度の衝突について、プログラミングしてみた。
コメントがまだ全部に入れてないけれど、
だいたいの雰囲気は伝わるはずです。

プログラム（python）

import numpy as nm

#=============================================#

# CLASS : uniVerse

#         宇宙クラス

#=============================================#

class uNiverse:

    c = 1.0792528488E+9   #光速（km/h）

    U = 7.4242576375E-31  #質量・光速時基準軌道　変換定数 (km/kg)

    CsS=1296000           #円周の秒数(秒)

    CyT=8760              #年間時間（時間）

    def Sa(self,M,m,a):

        EA = self.EA(M,m)

        Sa = EA/a

        return Sa

    def EA(self,M,m):

        EA = self.Em(m) * self.ac(M,m)

        return EA

    def Em(self,m):

        Em = m * self.c**2

        return Em

    def ac(self,M,m):

        ac = self.U * (M + m)

        return ac

    def va(self,Sa,m):

        va = nm.sqrt(Sa/m)

        return va

#=============================================#

# CLASS : pLanet

#         惑星クラス

#=============================================#

class pLanet:

    def A(self,m,v):

        self.A = m * v**2

        return self.A

    def prt(self):

        print(f”NAME    ={self.name:10S}”)

        print(f”mass    ={self.m:.5e}”)

        print(f”VELOCITY={self.v:.5e}”)

        print(f”D.ENERGY={self.A:.5e}”)

#=============================================#

# CLASS : pLmove

#         惑星移動クラス

#=============================================#

class pLmove(uNiverse,pLanet):

    def ax(self,Sa,EA,Ax):

        self.a = EA/(Sa – Ax)

        return self.a

    def SRP(self,a,v):

        self.SRP = 2 * nm.pi * a / v

        return self.SRP

#=============================================#

# CLASS : iMpact

#         衝突クラス

#=============================================#

class iMpact(pLmove):

#

# pMove:衝突後の変化した分の質量

#    <PRM> m:衝突前の天体の質量(kg)

#          a:基準軌道半径(km)

#          v:速度(km/h)

#          margin:年間近点移動角度（秒）

#    <RTN> 

# 　　　　　 SRP:公転周期（Sidereal Rotation Period）#self    

# 　　　　　　Ny:１年の公転回数 #self

# 　　　　　 deG:１公転での近点移動角度 #self

# 　　　　　　ΔT:１公転での近点移動時間(h) #self

# 　　　　　　Tf:１公転での近点移動を含めた時間(h) #self

# 　　　　　　mf:衝突後の天体質量(kg) #self

# 　　　　　　Δm:衝突によって変化した分の質量(kg) #self+RTN

    def iMpact(self,m,a,v,margin):

        SRP = self.SRP(a,v)

        Ny  = self.Ny(SRP)

        deg = self.deG(margin,Ny)

        ΔT  = self.ΔT(deg,SRP)

        Tf  = self.Tf(SRP,ΔT)

        mf  = self.mf(m,Tf,SRP)

        Δm  = self.Δm(mf,m)

        return Δm,Tf

#

# Ny:１年の公転回数

#    <PRM> SRP:公転周期　時間(h)

#    <RTN> Ny:１年の公転回数

    def Ny(self,SRP):

        Ny=self.CyT / SRP

        return Ny

#

# deG:１公転での近点移動角度

#    <PRM> margin：近点移動年間移動角度(秒)

#    <RTN> deG:１公転での近点移動角度（秒）

    def deG(self,margin,Ny):

        deG=margin/Ny

        return deG

#

# ΔT:１公転での近点移動時間(h)

#    <PRM> deG:１公転での近点移動角度（秒）

#    <RTN> ΔT:１公転での近点移動時間(h)

    def ΔT(self,deg,SRP):

        ΔT = deg / self.CsS * SRP

        return ΔT

#

# Tf:１公転での近点移動を含めた時間(h)

#    <PRM> SRP:公転周期　時間(h)

#    <RTN> Tf:１公転での近点移動を含めた時間(h)

    def Tf(self,SRP,ΔT):

        Tf = SRP+ΔT

        return Tf

#

# mf:衝突後の天体質量(kg)

#    <PRM> m :衝突前の天体の質量(kg)

#          Tf:１公転での近点移動を含めた時間(h)

#         SRP:公転周期　時間(h)

#    <RTN> mf:衝突後の天体質量(kg)

    def mf(self,m,Tf,SRP):

        mf=m*(Tf/SRP)**2

        return mf

#

# Δm:衝突によって変化した分の質量(kg)

#    <PRM> m :衝突前の天体の質量(kg)

#          mf:衝突後の天体質量(kg)

#    <RTN> Δm:衝突によって変化した分の質量(kg)

    def Δm(self,mf,m):

        Δm = mf – m

        return Δm

#

# iE:衝突エネルギー(je=kg*(km/h)2)

#    <PRM> Sai:衝突前基準軌道の静的エネルギー(je)

#          Sa :衝突後基準軌道の静的エネルギー(je)

#    <RTN> iE:衝突エネルギー(je)

    def iE(self,Sai,Sa):

        return Sai-Sa

#

# iA:衝突位置の動的エネルギー(je=kg*(km/h)2)

#    <PRM> Sai:衝突前基準軌道の静的エネルギー(je)

#          iE :衝突後基準軌道の静的エネルギー(je)

#    <RTN> iA:衝突エネルギー(je)

    def iA(self,Sai,iE):

        return Sai+iE        

class SUN(pLmove):

    def __init__(self):

        self.name=”SUN”

        self.m=1.9891e30

class EARTH(pLmove):

    def __init__(self):

        self.name=”EARTH”

        self.m = 5.97219e24

        self.a = 147077401

        self.ρ = 5.51e12 #密度

        self.margin = 11.45 #秒

class MOON(pLmove):

    def __init__(self):

        self.name=”EARTH-MOON”

        self.m = 7.347673e22

        self.a = 356400

        self.ρ = 3.344 #密度

        self.margin = 360*3600/8.85 #秒

#        self.margin = 0

class SATURN(pLmove):

    def __init__(self):

        self.name=”SATURN”

        self.m = 5.68319e26

        self.a = 1349823615

        self.ρ = 0.687e12 #密度

        self.margin = 162.9 #秒

#

# FUNCTION

#

def prBase():

    print(f”<===== {pln.name:10s} IMFORMATION   =====>”)

    print(” “)

    print(f”Mass     ={pln.m:.5e}kg”)    

    print(f”a        ={pln.a:.5e}km”)    

    print(f”ρ        ={pln.ρ:.5e}kg/km3″)    

    print(f”margin   ={pln.margin:.5e}秒”)    

    print(” “)

    return

def prImpact():

    return

def clImpact():

    m   = pln.m

    a   = pln.a

    margin = pln.margin

    Sa  = pln.Sa(M,m,a)

    va  = pln.va(Sa,m)

    v   = va

    ai  = pln.ax(Sa,pln.EA(M,m),Ai)

    Sai = pln.Sa(M,m,ai)

    vi  = pln.va(Sai,m)

    SRP = pln.SRP(ai,vi)

    (Δm,Tf)  = imp.iMpact(m,ai,vi,margin)

    iE  = imp.iE(Sa,Sai)

    print(“< IMPACT IMFORMATION >”)

    print(” “)

    print(f”Sa = {Sa:.5e}je”)

    print(f”Ai = {Ai:.5e}je”)

    print(f”ai = {ai:.5e}km”)

    print(f”vi = {vi:.5e}km/h”)

    print(f”SRP= {SRP/(365*24):.5e}year ({SRP:.5e}hour)”)

    print(f”Tf = {Tf:.5e}hour”)

    print(f”Δm = {Δm:.5e}kg”)

    print(f”mx = {m+Δm:.5e}kg”)

    print(f”iE = {iE:.5e}je”)

    print(” “)

    return

#

# MAIN ROUTINE

#

#

#—– SUN —–

#

sun = SUN()

M = sun.m

#

#—– SATURN —–

#

imp = iMpact()

pln = SATURN()

prBase()

Ai  = 3.9018993407E+34

clImpact()

#

#—– EARTH – MOON 1 —–

#

ert = EARTH()

M   = ert.m

imp = iMpact()

pln = MOON()

pln.a = 356400

prBase()

Ai  = 1.2553914256E+28

clImpact()

#

#—– EARTH – MOON 2 —–

#

ert = EARTH()

M   = ert.m

imp = iMpact()

pln = MOON()

pln.a = 363400

pln.margin = 0

prBase()

Ai  = 5.7748974729E+28

clImpact()

【実行結果】

<===== SATURN     IMFORMATION   =====>

Mass     =5.68319e+26kg

a        =1.34982e+09km

ρ        =6.87000e+11kg/km3

margin   =1.62900e+02秒

< IMPACT IMFORMATION >

Sa = 7.24428e+35je

Ai = 3.90190e+34je

ai = 1.42667e+09km

vi = 3.47279e+04km/h

SRP= 2.94659e+01year (2.58121e+05hour)

Tf = 2.59077e+05hour

Δm = 4.21756e+24kg

mx = 5.72537e+26kg

iE = 3.90190e+34je

<===== EARTH-MOON IMFORMATION   =====>

Mass     =7.34767e+22kg

a        =3.56400e+05km

ρ        =3.34400e+00kg/km3

margin   =1.46441e+05秒

< IMPACT IMFORMATION >

Sa = 1.07784e+30je

Ai = 1.25539e+28je

ai = 3.60600e+05km

vi = 3.80767e+03km/h

SRP= 6.79270e-02year (5.95041e+02hour)

Tf = 5.99608e+02hour

Δm = 1.13225e+21kg

mx = 7.46090e+22kg

iE = 1.25539e+28je

土星の場合
Δm = 4.21756e+24kg　質量が増えて
近点移動　1.62900e+02秒 がおこります。

月の１回目の衝突の場合
Δm = 1.13225e+21kg　質量が増えて
近点移動　1.46441e+05秒　がおこります。

が計算結果からわかります。
月の２回目の衝突の場合は、みなさんで計算してみてください。

カイパーベルトあたりの天体で気になる天体があります。
セドナです。

なぜかというと、軌道周期が、１１０００年くらいで、
遠点が、1012au、近点が76auという超楕円軌道上を動いているからです。

近点76auがどのくらいかというと、冥王星の２倍くらいの距離です。
気が遠くなるほど、遠くです。
さらに、直径が１０００km弱というあまり大きくない。

地球の直径は12,600kmくらいなので、如何に小さいかがわかります。
それをよく見つけたと凄いなと思います。

そのあたりの、天体としては、ハウメア、マケマケなどがあります。
たしか準惑星になったと思います。
その天体も興味あります。

が

セドナの超楕円軌道は、原因含めてくらべものにならないくらい興味がわきます。

なぜ、そのような軌道になったかというのは、諸説ありますが、
プラネットナインの存在が浮上してます。

超楕円軌道の原因

軌道は、円軌道が基本で、衝突よって楕円軌道になるという持論からすると、
プラネットナインは無いと考えます。

つまり、現在の軌道の近点または遠点で衝突が起きたと推測します。（近点＝近日点、遠点＝遠日点）

近点で衝突したケース

近点（76au）で円軌道上を動いていたとすると、
秒速約3.4kmで動いています。

他の天体がセドナに、衝突エネルギー（Iap）は、約1.335E⁺²⁹ je(kg*(km/h)²)
で衝突すると、
衝突後の基準軌道（a）は544auになります。
(計算方法)
Sap：静的エネルギー= 1.55267E⁺²⁹ je
Em ：質量エネルギー（mc² ） =1.19973E⁺³⁹ je
ac：光速時基準軌道半径（ac）= 1.47676 km

【衝突後の基準軌道半径】
a = Em x ac /(Sap -Iap) = 8.13917E⁺¹⁰ km = 544.07au

（実際の計算は、基準軌道と近点静的エネルギーより、衝突エネルギー（I）を計算した）

【衝突天体】
衝突天体質量が、セドナの１０分の１位だとすると、（直径だと４〜５００kmくらい）
セドナに対する相対速度に対して、約秒速１０kmで衝突したくらいになります。

衝突後の近点速度は毎秒4.65kmになります。（遠点では、毎秒3.3kmになります。）

衝突後の遠点は、1011auになります。

計算してみると、劇的な変化でないのに、太陽から遠くの軌道となると、
かなり楕円軌道が長くなることがわかります。

遠点で衝突したケース

近点（1100au）で円軌道上を動いていたとすると、
秒速約0.94kmで動いています。

他の天体がセドナに、衝突エネルギー（Iaa）は、約　Iaa = -1.00634E⁺²⁸ je(kg*(km/h)²)
で衝突すると、（セドナの進行方向逆向き）
衝突後の基準軌道（a）は544auになります。
(計算方法)
Saa：静的エネルギー= 1.17044E⁺²⁸ je
Em ：質量エネルギー（mc² ） =1.19973E⁺³⁹ je
ac：光速時基準軌道半径（ac）= 1.47676 km

【衝突後の基準軌道半径】
a = Em x ac /(Saa -Iaa) = 8.13917E⁺¹⁰ km = 544.07au

（実際の計算は、基準軌道と近点静的エネルギーより、衝突エネルギー（I）を計算した）

【衝突天体】
衝突天体質量が、セドナの１０分の１位だとすると、（直径だと４〜５００kmくらい）
セドナに対する相対速度に対して、約秒速１０kmで衝突したくらいになります。

衝突後の遠点速度は毎秒0.351kmになります。（近点では、毎秒4.65kmになります。）

衝突後の遠点は、76auになります。

計算してみると、劇的な変化でないのに、太陽から遠くの軌道となると、
かなり楕円軌道が長くなることがわかります。

次の手順で証明をします。

（１）仮定

天体は、「静的エネルギー」と「動的エネルギー」のバランスによって、両方のエネルギーがバランスする方向に移動する。（これを「宇宙エネルギー構造」と呼ぶ事にします。）
●「静的エネルギー」は、２天体間の距離に反比例して、宇宙から供給されるエネルギー（中心天体方向に動く）
●「動的エネルギー」は、外部からの衝突、内部の爆発などによって、天体を動かすエネルギー（中心天体と反対の方向に動く）
●衝突によって、天体の質量が変化する

（２）証明項目

月のエキセントリックな軌道を、（１）の仮定だけで証明する。

●エキセントリックな軌道とは、遠点、近点の位置が一定ではない。

●８.８５年で近点が一周する

（３）結論

●①天体は、円軌道上を動く
●②静的エネルギーと動的エネルギーのバランスする位置は基準軌道になる
●③天体同士の衝突により、動的エネルギーの変化により、基準軌道（②）が移動して、基準軌道を中心に振動をして、見かけ上楕円軌道になる（すべての楕円軌道にあてはまる）
●④近点移動は、衝突による質量が変化した事による振動周期（③）の変化（全ての近点移動にあてはまる）
●⑤遠点と近点が一定でないのは、月に小惑星が２度衝突して、うなり軌道になったため

【補足】
○①は、ケプラーの第一法則とは異なります（楕円軌道の特殊な形態が円軌道）
○④は、正しければ、アインシュタインの相対性理論の裏付けの水星の近日点移動が怪しいことになります
○⑤は、正しければ、月のエキセントリック軌道は、太陽の重力以外でも説明できたことになります。

２０代から考えると

IBM370アセンブラ
I8080機械言語
COBOL
BASIC３種類
C
C++
Java
HTML
PHP
SQL
JavaScript

思い出せないくらい言語を学んできた。
機械で言えば、

汎用機からパソコン、マイコンまでということになるなあ。


で、

最近、辿り着いたのが、
Python（パイソン）という言語です。

これが、なんとも便利この上ない。
ライブラリも揃っていて、

importすればすぐに使える！！

AIの機械学習だって、プログラミングできる。
グラフも描ける。

さらに型は自動判定。

アナコンダという開発環境を使えば、
インタープリター的に使える。（実際は、実行してコンパイルしなければなりませんが）

Pythonの使い方は、キノコードさんのYoutube動画をみるとわかりやすいです。
ぜひみなさんも、AIプログラミングしてみまsんか！！

今日は、この辺で。

スイングバイについて、ブログを色々書いてきたので、
このあたりで、整理しようと思います。

今日は、免許証の更新なので、手短にです。もちろんゴールドです。（全然関係ないです）

まずは、エネルギーの加減算について書きました。
エネルギーを分解する式を、完全に勘違いしていたので、
備忘録としてブログを書きました。

エネルギーは加減算

その後、研究を続けた結果、少しスウィングバイがわかって来た時に書いたブログが

スイングバイ少しわかった

です。
その後、スイングバイは、双曲線軌道上を動くということがわかり書いたブログが、

ついに！双極戦軌道わかった！

です。
その後、実際の値が欲しく成り、ニューホライズンの木星のスイングバイのデータを使って計算して書いたブログが

ニューホライズンが木星をスイングバイする時の双曲線軌道

です。
その後、無謀にも、衝突エネルギーによる、双曲線軌道を、よせばいいのに考えてしまったブログが

一般的な双曲線軌道が見えてきた

です。
その後、平常心を取り戻して、双曲線軌道を完成させたのが、

双曲線軌道 完成しました！

です。
これは、重力を使わず、エネルギーだけで、双曲線軌道を計算できるようにしました。
ボイジャー２号の木星のスイングバイのデータを利用して確認しました。
その後、天体のどこまで近づいたら、その天体の影響圏に入るかというのを研究して書いたブログが

スイングバイの影響圏の判定

です。
そして、重力レンズを、重力を使わずにレンズ効果を研究して書いたのブログが

光もスウィングバイ

です。

スイングバイについて、重力を使わずに説明してみました。
かなり、研究に長い時間かかりましたが、結構真実をついていると思います。

この辺で失礼します。

月の軌道モデリングといっても、上のグラフではよくわからないと思います。
少し説明すると、
地球の中心から月の中心までの距離を「地心距離」といいます、
地心距離については、国立天文台の地心座標で計算できます。

上の式のy2が地心距離になります。（私が作ったモデリング式です。）

この形のグラフの場合、下に地球があり、赤いグラフが時間による月の地心距離になります。

wikiPediaによると
現在の月の
平均軌道半径（基準軌道半径）384,400 kmです。

地球に近い時（ある期間で一番近い時を最近では「スーパームーン」といいます）
近点：354,400 km~370,400kmと幅があります。
また、地球から一番遠い時
遠点：404,064 km~406,712km
とどうように幅があります。

普通の天体は、近点と遠点が「固定」なのですが、（ケプラーの第一法則「惑星は楕円軌道」になります。）
月は遠点と近点が「変動」します。

それが月の軌道はエキセントリックと言われる所以です。

因みに実際の月の地新距離は

です。

私が、作成した式y2とよく似ていませんか。
遠点の変動と近点の変動がほぼほぼ似ていると思います。

月の地心距離のモデリング式の解説

ここから先は、興味ある人だけ見ていただければOKです。

まず、月のエキセントリックな軌道の原因は、
このホームページのタイトルになっている、
「Once upon a time the moon impacted twice.」（月は、かつて２度の衝突があった）
というのが、独自理論です。

国立天文台の理論は、太陽の影響という理論です。
「出差」「二均差」「年差」「中心差」によるということです。
詳しくは、国立天文台の月の公転を参照ください。

月へ小惑星が二重衝突したという推論ですが、次のように推論しました。

（１）月は、当初、基準軌道半径356,400kmで円軌道上を動いていました。
（２）第１衝突
次に、第１の衝突があって、
月は基準軌道半径360,600kmで、振幅4,200kmの振動する軌道になりました。
次のような地心距離のグラフになります。

なぜ振幅4,200kmかというと、
現在、近点で振幅7,000km（変動は14,000km）の変動をしていて、
遠点で振幅1,400km（変動は2,800km）をしています。

近点と遠点の振幅合計が8,400kmなので、
その半分の振幅があれば、近点と遠点の変動になる。のではないかと算出した値です。

波動計算は、あまり得意ではないので、
(数学ガールの物理ノート/波の重ね合わせ　結城浩著　SB Creativeを参考にしました)
勘で算出した値ですが、第２衝突のときの計算をしたら、意外にしっくりきました。

基準軌道半径が356,400kmから360,600kmに変わったので、
ケプラーの第３法則から公転周期(T1)は、（356,400/360600）^(3/2)倍になります。

（３）第２衝突
次に、第１衝突でできた楕円軌道（振幅4,200kmの基準軌道（360,600km））の
基準軌道（360,600km）から2,800kmのところ（363,400km）で、
小惑星と月の第２衝突が発生しました。

その衝突により、振幅21,000kmの振動が発生し、
現在の基準軌道半径（384,400km）になりました。
第２衝突は、かなり大きかったと予想されます。

第１衝突でできた基準軌道は、360,600kmから384,400kmに変化したので、
当初基準軌道の公転周期(T1)からは(356,400/384,400)^(3/2)倍になります。

そのため、当初の公転周期（356,400km）と
第２衝突後の公転周期（384,400km）の差の
比率(1-（356,400/384,400)^(3/2))の差がでます。
その差が、軌道にうなりになります。

そして、衝突した位置が第一衝突後の基準軌道（360,600km）から
（2,800km）遠点に近い位置なので、
正弦波（ここでは余弦波で計算）の位置を-2800kmずらした正弦波と同等の軌道になります。
それが、下グラフのようになります。

この振動に、基準軌道が変化と第２衝突でできた振幅21,000kmの軌道が、合成されます。
すなわち、第２衝突後の軌道は、

地心距離 ＝ 第１衝突の楕円軌道のうなり軌道 + 第２衝突の楕円軌道 ＋ 第２衝突後の基準軌道

の式になります。
これは、最初に記載した式y2になります。

月の２重衝突による地心距離の関係を次の表にあらわしました。

このことからわかること

このことから、月に小惑星が２回衝突すると、月のエキセントリックな軌道の説明がつきます。
これは、単に月のエキセントリックな軌道が、
わりと簡単な式で表されただけでなく、次のことがわかります。

（１）月の一番居心地の良い場所は、基準軌道上です。
　　　そして、そこからはずれると、そこに戻ろうとします。

（２）基準軌道上を円運動しています。
　　　つまり、ケプラーの第一法則のように楕円軌道の１つの焦点に中心天体があるのではなく、
　　　円軌道の中心に中心天体があるということです。

（３）基準軌道を中心に、振幅Aで振幅しています。
　　　遠点は基準軌道＋振幅A、近点は基準軌道ー振幅Aになります。

このことから、周回天体（月）は、インテリジェントに居心地が良い場所に移動します。
（猫のチャーは、坊さんの座布団に鎮座する　理論）

そして移動した距離を振幅として振動した軌道になる、
という推測も大方間違いではないわけです。

居心地が良い場所とは、ニュートンが言っている遠心力
（このサイトでは「動的エネルギー」）と引力（このサイトでは「静的エネルギー」）が
バランスするところのことを意味します。
動的エネルギーと静的エネルギーについては、詳細は、このブログを見てください。

この理論をエクステンションすると、「万有引力がなくても、天体は軌道上を動く」ということになります。