近点移動 | Endy Laboratory

近点移動について

近点移動ってなんだってことですが、
有名なのは、アインシュタインの相対性理論の証明に使われた、
水星の近日点移動です。

近地点とは、楕円軌道で中心天体に一番近い点のことです。
そして、
太陽が中心天体の場合、「近日点移動」
地球が中心天体の場合、「近地点移動」

と呼びます。

ケプラーの第一法則によって、惑星は楕円軌道上を動くということですが、
近点が移動してしまうのは、正確にいえば、楕円軌道ではないですよね。

また、近日点移動については、水星だけでなく、
他の惑星も近点移動しています。

惑星	観測値（秒/年）
水星	5.75
金星	2.04
地球	11.45
火星	16.28
木星	6.55
土星	19.50
天王星	3.34
海王星	0.36

Wikipediaから引用
参考：https://ja.wikipedia.org/wiki/近点移動

そもそも、惑星が近日点移動の原因は、

「摂動」によって楕円軌道そのものが回転する現象が近点移動です。
（１）太陽系内の自信の惑星とは別の惑星からの比較的弱い重力の摂動による近点移動。
（２）天体は自転の遠心力によって扁球となり（赤道バルジ）、
　　　近くの天体からの潮汐力によって表面に膨らみができる（潮汐バルジ）。
　　　どちらの効果も重力の四重極場による近点移動。
（３）一般相対性理論による効果一般相対性理論による近点移動。

といわれています。
しかし、私の研究所では、近点移動の原因は、「天体衝突による質量変化」と考えています。

天体衝突による質量変化による近点移動の説明

ここでは、月の近点移動について考えてみます。
月の近地点移動は、８．８５年で一周回ります。
月は公転周期が約６５５時間なので、地球の周りを１１８周します。
ということは、近点が１周回ると５.５４時間遅れていきます。

質量変化で5.54時間の遅れが証明できれば、
近点原因が、質量変化の可能性があるということになります。

月の衝突前の質量をmx=7.2265e22 kg
月の衝突後の質量をm =7.3477e22 kg（現在の質量）
衝突時の増加質量をΔm=1.212e21 kg（※増加量については、シミュレーションした結果
求めてた質量です）

と仮定します。

振動周期と公転周期

衝突天体が、月に衝突すると、基準軌道半径が変わります。
現在の基準軌道半径はa=384.400 kmになります。

まず。振動周期ですが、衝突後の公転周期と同じ周期で、振動します。
ですので、近点移動はおきません。
しかし、質量が増加した場合、振動周期（Tf）が増えます。

上式に値をいれて計算すると、
振動周期　Tf=660.4h
公転周期　Tc=654.9h

遅延時間＝5.54hになり8.85年で、近地点が一周することがわかります。

月の平均密度が3.3344g/cm³
なので、

半径４５０Kmくらいの大きさの天体の質量の増加したのではないかと思います。
これが、実際の質量変化が確認できれば、この予想はただしいと思います。

それには、月の軌道を衝突によって、それ以上の大きさの天体が衝突したことが、
確認できれば、かなり真実に近づいたのではないかと思います。

月軌道からの質量変化の検証

私の研究所の研究によれば、上図のように、月は２度衝突しています。
２回目の衝突が大きいので、その値に、上結果を入れて検証してみます。

増加した質量は　Δm=1.212e21 kgです。
その５倍くらいの質量の天体が衝突した場合を考えてみます。

その質量を　mx=6.06e21 kg と仮定します。

ざっくりですが、基準軌道半径３５６,４００kmで月と天体が衝突して３８４,４００km
の位置基準軌道が移動したので、
衝突エネルギー　I＝７.８５１１e28 je　になります。
これは、I=Sa – Sbで求まります。

Sa = 1.07784E+30 je
Sb = 9.99332E+29 je

になります。

衝突エネルギーと衝突天体の質量から
衝突速度は、

約３,６００km/h

になります。
かなり高速で衝突したという結果になります。

正しいかどうかは、まだ検証が必要です。

アインシュタインの一般相対性理論について

アインシュタインの相対性理論について、自分の考えをまとめてみた。

ニュートンの万有引力の法則は、水星の近日点移動について、説明できなかったため、
却下されてしまいました。
その後アインシュタインが、アインシュタインの一般相対性理論で質量による時空の歪みを使って、
計算した結果、みごとに水星の近日点移動が説明できたため、
アインシュタインの一般相対性理論が正しいということになりました。
また、重力レンズやブラックホールの存在などの予想も予想通り的中。
重力波も観測しようとやっきになっています。
時間に関しても、飛行機に積んだ原子時計の時間も実験の結果遅れることがわかり、
GPSの時計には、その計算式が組み込まれています。

ということで、
一見正しいようにみえるアインシュタインの相対性理論ですが、
何点か、疑問があります。

（１）時間が遅れる謎

原子時計が遅れることは、実験の結果わかりましたが、
それがイコール時間の遅れなのか疑問です。
原子時計のコアの仕組みが、速度によって遅くなるというのは事実ですが、
時間が遅れていることとは、ちがうのではないかと思います。
時間の定義をもう少し厳密にやらなければ、
時間の真実が見えてこないのではないかと思います。

（２）水星の近日点移動

近点移動は、水星だけに起こっているわけではありません。
地球の衛星「月」は、８．８５年で近地点が地球の周りを一周します。
それは、アインシュタインの理論では解けません。
地球の質量は時空を大きく曲げるほどの質量を持っていません。
結局、一般的な近点移動の仕組みを考え出す必要があります。
限定的に、水星の近日点移動に当てはめただけで、
理論が正しいというのは、ちょっと待てよ、と思います。

この２点についてだけでも、
なにか、アインシュタインの理論は、
理詰めされていないのではないかと
思ってしまいます。

では、お前なんか良い考えあるのかよ！
ってことですが。
実は、あります。

ニュートンの万有引力とアインシュタインの一般相対性理論　考

まず、ニュートンは、「公転周期」しか考えていないところが、
まちがっているのではないかと思います。
ニュートンの法則では、近日点移動を考慮していない楕円軌道しているところから考えているので、
水星の近日点移動が説明できません。
その結果、アインシュタインのように、時空を引っ張り出してこなければならなくなってしまった訳です。
しかし、アインシュタインの相対性理論では、月の近地点移動は説明できません。
「摂動」を持ち出してこなければなりません。
ここで、補足ですが、アインシュタインは、
水星の近点移動（１００年で575秒）のうち、
摂動による近点移動（528秒）分を差し引いた誤差（４７秒）の近点移動、
それを証明したということです。
実は摂動の計算は私には理解できないのですが。
そもそも、摂動はない派です。
アインシュタインは、摂動派ということになります。
摂動は、ニュートンの万有引力の法則を使って計算されていますから、
なにかしっくりこない感じがします。

公転周期と近日点移動周期の差による近点移動

ケプラーの第一法則「天体の軌道は楕円軌道」です。
と言ってしまったところから間違いがはじまったのです。
近点移動を考慮してないからです。
公転軌道に近点移動を加味すると、軌道は楕円軌道になりません。
楕円軌道に近い軌道というのが正確な表現ではないかと思います。
つまり近日点移動がどうして起こっているかの原理を追求する必要があります。
一般的には摂動だ！ってことになっていますが、それでも誤差がでて、
アインシュタインの一般相対性理論を持ち出してこなければ説明がつきません。
そうすると、空間が歪んでいるという理論を持ち出してこなければなりません。

そこで、近点移動が、２つの周期の差によって生じると考えてみることにします。
１つは公転周期です。
もう一つは、近点移動周期です。
楕円軌道ならば、公転周期＝近点移動周期となりますが、
近点移動する場合は、公転周期≠近点移動周期となります。

公転周期は、平均軌道半径（基準軌道半径）の周期になるので、
平均軌道半径上を移動しているみなすことができます。（仮想的な軌道ですが）
近点移動周期は、近点から近点までの周期となります。（暫定的にサイン波とします（実際は違いますが））
いいかえれば、平均軌道半径を中心に近点と遠点を同じ距離で振動していると考えても差し支えありません。
この２つの周期の差によって、近点移動が発生します。

近点移動の発生、つまり、近点移動周期と公転軌道周期が異なる原因はなんでしょか。

（１）円軌道
（２）楕円軌道
（３）楕円軌道＋近点移動

という順序で軌道が変化しました。

天体（地球）は、当初、親天体（太陽）を中心に円軌道上を動いていました。

天体同士の「衝突」により楕円軌道に変わります。
楕円軌道によって、近日点移動周期が発生します。
衝突された天体は必ず、衝突した位置に戻ってくるので、
この時点では、公転周期＝近日点移動周期となります。

では、どうして公転周期≠近点移動周期となるのでしょうか。

それは、質量の増減です。
質量が増減すれば、近日点移動周期が変わります。
重くなれば、近日点移動周期が長くなります。
軽くなれば、近日点移動周期が短くなります。
イメージとしては、バネにぶら下がっている鉄の球を想像してみてください。

衝突によって質量が変化することで、近点移動が発生するのです。

という考えなら、水星でも、月でも近点移動が同じように説明できます。

どうでしょうか。

水星の近日点移動と月の近地点移動

最近、大雪のところが増え、寒い日が続いている。
そして、２０２０年は、あっという間に過ぎ去り２０２１年に突入した。
今年はどんな年になるのだろうか。このサイトも立ち上げて１年になる。
まあ、何も宣伝してないし、SEOも積極的に設定していないので、
ほとんど見てもらえていないが、
今年は。少し積極的にアッピールしていこうと思っています。

新春第一弾のブログは、近点移動について考察しようと思います。
近点移動は楕円軌道の近点が、一周公転するたびに、
元の場所から少しづつずれていくと言うことです。

水星の近日点移動は結構重要で、
アインシュタインの相対性理論が正しいと証明された現象だからです。
アインシュタインの相対性理論は、宇宙空間（時空）が質量によって歪んでいる。と言う理論です。
その歪みによって、水星が近点移動すると言うことです。
いろいろな。論文が出ているので読んでみてください。

どのくらいの違いかと言うと、１００年で水星の近日点が５７４秒進みます。
（１秒は１度の３６００分の１です）
しかし、よくここまで正確に観測できたことに関心します。
この５７４秒の原因は、他の惑星の摂動によるものだと言うことです。
が、その摂動の要素を入れて計算してみると、４３秒どうしても合いませんでした。
これが、ニュートンの法則が崩壊した原因でした。
そしてアインシュタインの時空の歪みを考慮して計算すると、ほぼぴったりあった。
と言うのがアインシュタインの一般相対性理論が正しいと評価された経緯です。

でも近点移動は、水星だけではなく、他の惑星でも起きています。
また地球の月も近点が8.８５年で一周します。

イントロが長くなりました。
ここで、自論の楕円軌道（円運動＋単振動）の「質量変化による単振動周期の変動」による近点移動で、
水星の近日点を計算してみます。

水星の近日点移動

最初の円軌道を現在の近日点にするのか、遠日点にするのかで衝突の向きが逆になります。

結論から言うと、
おそらく遠日点で進行方向逆向きの小惑星がぶつかったのではないかと推測されます。
それは、順方向の向きで後ろから衝突だと、
相当大きな天体が相当大きな速度で衝突しなければ、
今の軌道にならないが、逆向きだと想定範囲内の結果になります。
それでは’、計算方法を示します。

衝突計算

用意する要素は次お通りです。

光速(c)＝1.07925e9 km/h

宇宙エネルギー定数(U)=7.42426e-31 Km/Kg

太陽質量(M)=1.98910e30 Kg

水星質量(m)=3.30104e23 Kg

衝突位置…遠日点(Ap)=69,817,445 km

基準軌道半径(a)=57,909,227 Km

近点移動角(d)=5.75秒/年

計算してみます

※ Je=kg・km²/h²とします

計算の流れです。

（１）基準軌道(a)の静的エネルギー(Sa)を算出します。