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公転周期エネルギー

静的エネルギー空間・静的エネルギー・動的エネルギー

静的エネルギー・静的エネルギー空間

光速基準軌道半径

静的エネルギー

動的エネルギー

静的エネルギー・動的エネルギー

静的エネルギー空間

初期条件はこれだ！

（１）ロケットの影響圏境界侵入速度（v_R = 19.068 km/s (68,644.8 km/h))
（２）侵入角度（半径（R）の円軌道との接線に対する角度）（θ_R = 14.06 °）
（３）中心天体の基準線に対する角度（θ = 94.96748 °）

（４）木星の質量（M = 1.89813 e²⁷kg）、ニューホライズンの質量（暫定m = 1000 kg）

これだけで、双曲線軌道を算出するのか〜
その通り。です！

求める値はこれだ！

（１）A_R：ロケットの動的エネルギ＝
（２）A V_R：ロケットの中心天体方向の動的エネルギー
（３）AH_R：ロケットの影響圏境界の円軌道方向の動的エネルギー
（４）a：基準軌道半径（半交軸と同値）
（５）R：影響圏境界までの距離
（６）f：振幅の最小値（焦点距離と同値）
（７）r：近点距離
（８）v_r：近点速度

では、一つづつ行きます。
（１）A_R：ロケットの動的エネルギー
　　　A_R = m x v_R² = 1000 x 68,644.8² = 4.71211 e¹² je=kg・(km/h)²

（２）A V_R：ロケットの中心天体方向の動的エネルギー
　　　A V_R = A_R x cos²θ_R = 4.71211 e¹² x cos²14.06° = 4.43401E+12 je

（３）AH_R：ロケットの影響圏境界の円軌道方向の動的エネルギー
　　　A V_R = A_R x sin²θ_R = 4.71211 e¹² x sin²14.06° = 2.78103E+11 je

（４）a：基準軌道半径（半交軸と同値）
　　　基準軌道の静的エネルギー（Sa） = AV_R = 4.43401 e¹² je
　　
　　　・面積エネルギー（EA）
　　　　EA = Em x ac = 1.64144 e¹⁶ je・km
　　　　　　Em：質量エネルギー　Em =mc² = 1000 x 1.07925 e⁹ = 1.16479 e²¹ je
　　　　　　ac：光速時久順軌道半径　ac = U(M + m)= 7.42426 e^-31 km

　　　　a = EA / Sa = 370.193.8 km

（５）R：影響圏境界までの距離
　　　R = 2 x EA / SR = 11,804,557.74 km
　　　影響圏境界の静的エネルギー（S_R）
　　　
　　　S_R = EA / R = 1.39051 e¹¹ je = 1.39051 e¹¹

（６）f：振幅の最小値（焦点距離と同値）
　　　Rx = R x cosθ=7.06145 e11
　　　f = (-Rx + sqrt(Rx² + 4a(a+R)))/2
　　　= (-7.06145 + sqrt((-7.06145)² + 4 x 370,193.8 x (370,193.8 + 11,804,557.74)))
　　　= 2,694,705.8 km

（７）r：近点距離
　　　r = f – a = 2,694,705.8 – 370.193.8 = 2,324,512 km

（８）v_r：近点速度
　　　近点（r）の静的エネルギー（Sr）は、
　　　
　　　S _r = EA / r = 1.64144 e¹⁶ / 2324512 = 7.06145 e¹¹　
　　　
　　　ロケットの動的エネルギーは。
　　　
　　　Ar = 2Sr + Sa =2 x 7.06145 e¹¹ + 4.43401 e¹² =5.84629 e12 je
　　　
　　　ロケットの近点速度（vr）　は、　　

　　　vr = sqrt(Ar / m) =sqrt(5.8429 e12 / 1000)
　　　　
　　　　 = 76,461.1 km/h（=21.24 km / s）

　　　となります。

ちなみに、「惑星探査機の軌道計算入門」での計算結果は、
基準軌道半径（半交軸）a = 3.7019 e⁵ km（当方：3.7019e5 km）
近点軌道速度　vr = 21.244 km/s（当方：21.24 km/s）
と、当ラボの結果とほぼ同じ値でした。

しかし、影響圏境界までの距離（Rは）
R=4.820e⁷ km（当方　1.1805 e7 km）となり、
約４倍の差が出てしまった。

どちらが正しいか、検証しなければわからないが、
概ね、この考え方には、間違いがないのではないかという
確証を得ることができた。

今まで、「静的エネルギー」と「動的エネルギー」は周回天体が保持していることは、
前ブログで述べてきました。
それらのエネルギーの供給元は、「動的エネルギー」は周回天体の速度というのは明確でした。
しかし「静的エネルギー」はやんわりと宇宙空間からって考えていました。

今日、昔の資料を整理していたら、次の図が出てきた

確か２０１５年くらいに考えていたことだと思うけど、
そういえばこの図を書いたときには、
「位置エネルギー」（高校物理の位置エネルギーとは違う）を考えて、
そこから「静的エネルギー」にエネルギーが供給されたって考えたんだった。
アインシュタインの一般相対性理論の空間の歪みが位置エネルギーを発生させると考えると、
意外にしっくりくる。

位置エネルギーP(a)は、
中心天体と周回天体によって、
質量エネルギー(EM+Em)によって歪んだ宇宙空間の歪みから作られると考えると、
宇宙エネルギー構造(Em(ac/a)=Em(v/c)^2)が納得できる。どうでしょうか。

2022/10/24 追加

その後「位置エネルギー」は「静的エネルギー」という名称にしたのだった。
さらに、アインシュタインの宇宙空間の歪みが重力は違っているという結論に達したのだった。

アインシュタインの宇宙構造

なんと折角作ったブログが消えてしまった！
まあ、いろいろ信じられないことが起きている昨今、
そんなことはクオークくらいなことだな。と自分を慰める。
アインシュタイン先生は、中学生の頃から大好きでいろいろ本を読みました。
まあまあ特殊相対性理論は、まだついていけたのですが、
一般相対性理論は何のことやらでした。
適当な自分の理解としては、特殊相対性理論は、
光速度一定の法則から組み立てた理論で、時間と長さは速度によって変わりますよ。
また、一般相対性理論は、時間と空間できた時空は一体で、
時空は質量によって歪んでいますよ。
水星の近点移動の不明だった43秒や重力レンズの効果が発見されたことで証明され、
また、時間の進みも、原始時計を飛行機に乗せて測ったら、
ごくわずかであるが遅れることが確認できました。
的くらいに思っていれば、曖昧模糊としていますが、
何となく話について行けるかと。
因みに、その時間の遅れは、GPSにも利用されています。
一見正しい感じが漂っています。

ということで、アインシュタインの宇宙構造は、
時空は天体の質量で歪んでいて、その時空の歪みが重力です。ということです。

ニュートンの宇宙構造

ニュートンは、かの万有引力で宇宙構造を解き明かそうとしました。
ニュートンはプリンキピアの中で、万有引力について書いていますが、
ワープロ（古い！？ワードか）のない時代に、よく手書きで書いたなあと、
理論以上に制作したことに関心します。
さらに、微分積分についても、構築した才能にひれ伏します。
ちなみに、万有引力をりんごの落下する様を見て思いついたのは、都市伝説です。
本当は月を見てらしいです。
これはあくまでも受け売りですが。
本人が亡くなっているので確認できません。
それはさておき、万有引力については、万有と引力の二つ要素があります。
月もりんごも地球に向かって落ちていきますが、
月に向かってりんごは落ちていきません。
これは地球の方が月より重くりんごの近くにあるからといえばそれまでですが。
木星や土星の衛星同士はどうなんだろうか。
万有なのだろうか。
確かに土星の輪においては、
輪の氷通しが引力に引っ張られている様子と言われている映像が残っています。
何かもしその映像が万有引力によるものならば、
もっと複雑な動きを土星の輪はするはずですが、
整然と回っています。
もちろん軌道速度は、内側の方が早く、外側の方が遅いのですが。
もしも、万有引力だとすれば、多体問題が発生します。
それは複雑な引っ張り合いで、そのうち全ての天体が一つになってしまうことになってしまいます。
これは、引力が作用反作用の法則でお互いに引っ張りあってしまい
、中心天体を止めておく力が働かないためです。
このことは、ニュートンも気がついていました。
なのに、なぜ法則を変えなかったのか疑問です。
他には考えつかなかったというのが正解かもしれません。
重力に関しても、その仕組みについて明言していません。
アインシュタインが初めて一般相対性理論で仕組みを明らかにしました。
とはいえ、その曖昧な法則でも、アポロは月へ行って帰ってこれるし、
ニューホライズンは冥王星まで正確に飛んでいけます。
ロケットはニュートンの法則で操作されています。

エンディの宇宙構造

中心天体と周回天体の関係は、
天体間距離の平均距離（以降　基準軌道半径と呼びます）の比と、
その距離上の平均軌道速度の二乗の逆比と同じになります。
つまり、距離が長くなると遅くなり、距離が短くなると早くなります。
全ての天体は本質的に円軌道上を周回し、天体間の距離は円軌道の半径になります。
エンディの宇宙構造では、この距離と速度の比の関係を「宇宙構造」といいます。
これは、ケプラーは、ケプラーの第3法則を使えば簡単に証明できます。
要するに、ケプラーの第3法則の言い換えです。

ケプラーの第１法則は、天体は楕円軌道上を動くと言っています。
エンディの宇宙構造では、楕円軌道は、みかけ上楕円軌道に見えるだけで、

本質は円軌道です。

みかけ上楕円軌道の周回天体の天体間の距離は、
（遠点＋近点）の半分が実際の円軌道の天体間の距離になり、
中心は中心天体になります。
すなわち、全ての周回天体の動きは円軌道として見ることができます。
楕円軌道のみかけ上の位置は、円軌道＋単振動になりますので、
円軌道に単振動を加味して考える必要があります。

天体が保持している、質量による最大のエネルギーは、
アインシュタインの有名な質量とエネルギーの変換式で算出できます。
これを質量エネルギーと呼びます。
また、エネルギー側から質量を見れば、エネルギーを光速の二乗で割ったものが質量になります。
この質量エネルギーを「宇宙構造」の距離の比と速度の比の両方に掛けた値は同じになります。
これを「宇宙エネルギー構造」と呼びます。
これが基本的な宇宙のエネルギー構造になります。

ここで、

質量エネルギーの基準軌道半径の比を「静的エネルギー」と呼ぶことにします。
周回天体を中心天体に向かって動かすエネルギーになります。

質量エネルギーの軌道速度の二乗の逆比を「動的エネルギー」と呼ぶこと‘にします。
周回天体を中心天体とは反対方向に向かって動かすエネルギーになります。

この二つのエネルギーがバランスする位置（中心天体からの距離）で、
本質的に周回天体は円軌道上を動いていることになります。

本質的と言ったのは、見かけ上は、楕円軌道だからです。
「静的エネルギー」は、中心天体から供給されています。

そして、天体間の距離に反比例してエネルギー供給量が減ります。
「動的エネルギー」についても、天体間の距離に応じて軌道速度の二乗に反比例します。
ここで、動的エネルギー側の軌道速度の比の分母が光速の場合を考えてみます。

そうすると、動的エネルギーは周回天体の質量に軌道速度の二乗を掛けた値になります。
また、「静的エネルギー」に関しては、基準軌道半径の比の分子が、
周回天体の光速時の中心天体からの基準軌道半径になります。

質量エネルギーに光速時の中心天体からの基準軌道半径を掛けた値は一定なので、
任意の距離における静的エネルギーは基準軌道半径に反比例します。

動的エネルギーに関しては、質量に軌道速度の二乗を掛けた単純な式でわかりやすいですが、
静的エネルギーの光速時の基準軌道半径はどうやって求めるのでしょうか。

ここでニュートンの万有引力の公式を積分してエネルギーの式に変換した式を使います。
結果から言うと万有引力定数（一般的にGの記号を使用）を光速の二乗で割った定数、
これを「宇宙エネルギー定数」と呼ぶことにします。

その宇宙エネルギー定数に中心天体と周回天体の質量の和を掛けた値になります。

光速時の基準軌道半径は、シュワルツシルト半径の半分の半径になります。
これは、基準軌道を動く天体と天体から垂直（真上）に打ち上げた場合との違いからです。
シュワルツシルト半径は垂直に打ち上げた時の脱出速度と同じです。
シュワルツシルト半径はアインシュタインの相対性理論から算出しているのですが、
ニュートンの法則から求めたものと偶然同じになったと言うことです。

ここで、重要なことは、脱出するためには、軌道上を動いて、
楕円軌道を脱出する方法と、真上に打ち上げて脱出する方法があると言うことです。

高校の物理で習ったのは後者です。

楕円軌道は遠点と近点の和の半分の距離が基準軌道なので、
上の親軌道に脱出する、
例えば、地球軌道から太陽軌道に移る場合など、
その基準軌道半径が無限大になるエネルギーが必要です。
そのためには、基準軌道の静的エネルギーの2倍のエネルギーが必要になります。
これを「エンディ半径」と呼びます。

真上（進行方向洲直）に打ち上げた場合は、
打ち上げた位置を中心に単振動が起こるので、
その振幅が無限大になるエネルギーが必要ということです。
これは、シュワルトシルツの計算した、
シュワルツシルツ半径で、
実際は、真上に打ち上げると、
単振動したいのに中心天体があるあため、
中心天体に衝突してしまいますが。

これが、エンディの宇宙構造の概要です。