軌道形状変化ガイド：エネルギーのドラマで解き明かす「天体の運命」
1. はじめに：猫と座布団と宇宙のルール
宇宙を彷徨う天体たちが、なぜあるものは円を描き、あるものは二度と戻らぬ旅に出るのか。その本質を理解するために、一つの比喩を導入しましょう。「猫のチャーは坊さんの座布団に鎮座する」。
この物語において、天体は「猫のチャー」、天体がもっとも居心地よく安定できる**基準軌道（円軌道）は「坊さんの座布団」**です。
天体の形状を決める指標である**「離心率（e）」は、単なる数学的な数値ではありません。それは猫のチャーが座布団の真ん中に静かに収まっているのか、それとも座布団からはみ出し、ついには部屋（重力の束縛）を飛び出そうとしているのかを示す「エネルギーの解放度」**の指標です。
エネルギーが「足りない状態（周回）」から、限界を超えて「余剰がある状態（脱出）」へ。エンディモデルが解き明かす、エネルギーバランスのドラマを追っていきましょう。
次のセクションでは、すべての基本となる「完璧なバランス」の状態を見ていきましょう。
——————————————————————————–
2. 離心率 e=0：完璧な調和「円軌道」
離心率がちょうど「0」のとき、天体は完璧な調和を保った**「円軌道」**を描きます。これは猫のチャーが座布団の真ん中で、どこにも偏らずにリラックスしている状態です。
• 動的エネルギー(Ar)と静的エネルギー(Sr)の完全な一致 天体がその場所に留まろうとする「束縛側」の要求水準である静的エネルギー（Sr）と、天体の周回運動による動的エネルギー（Ar）が過不足なく釣り合っています（Ar=Sr）。
• パラメータの特徴 中心からの振れ幅（振動振幅 c）が「0」となります。そのため、天体から中心までの距離（半径 r）は常に一定であり、系の基準半径（a）と一致します（r=a）。
• 学習者へのインサイト 円軌道はすべての軌道変化を測るための「基準（リファレンス）」であり、宇宙のドラマにおける「ゼロ地点」として機能します。
しかし、宇宙には常に「衝突」というドラマが待ち構えています。
——————————————————————————–
3. 離心率 0<e<1：揺れ動く絆「楕円軌道」
安定した円軌道に衝突などの外力が加わると、エネルギーバランスが崩れ、軌道は「揺れ」始めます。これが**「楕円軌道」**の正体です。
エンディの第2法則：基準軌道移動・振動 衝突によって天体に「衝突エネルギー（インバランス I）」が与えられると、天体は元の居心地の良い場所（基準半径 a0）を失い、新しい基準点（a1）へと強制的に移動させられます。この基準点のズレ（Δa）が「振幅 c」となり、天体は新しい基準点を中心に半径方向の「振動」を開始するのです。
• エネルギーの状態 動的エネルギーが円軌道の水準からわずかに過剰、あるいは不足している状態です。エンディモデルにおける楕円軌道の決定的な等式は Ar=2Sr−Sa と定義されます。ここで Sa は基準半径 a における固有のエネルギー尺度です。
• 物理的イメージ 楕円とは、基準となる円（半径 a）を中心に、振幅 c で半径が往復する「振動現象」です。衝突は単に軌道を歪ませるのではなく、天体の「居心地の良い場所」をずらしてしまう。その結果、新しい基準に戻ろうともがく揺れが、楕円の形を形作ります。
• インサイト 離心率 e が大きくなるほど「細長い」楕円となり、近点と遠点の速度差（メリハリ）が激しくなります。これは天体が「絆（束縛）」と「自由」の間で激しく葛藤している姿なのです。
揺れが限界に達したとき、天体はついに「周回」という束縛を断ち切ります。
——————————————————————————–
4. 離心率 e=1：運命の境界線「放物線軌道」
天体が「周回し続ける運命」と「二度と戻らぬ旅に出る運命」のちょうど閾値（しきい値）に立つのが、離心率 1 の**「放物線軌道」**です。
• 決定的条件：Ar=2Sr 動的エネルギー（Ar）が、その地点の静的エネルギー（Sr）のちょうど2倍に達した瞬間、天体は重力の束縛を振り切る力を得ます。エネルギーの単位 je（kg⋅(km/h)2）において、束縛が解放へと転じる運命の分岐点です。
• 天体の挙動 無限遠での速度がゼロに漸近する、一度きりの出会い。宇宙の広大さの中で、二度と会えない旅立ちを象徴する軌道です。
• 衝突極限 (Parabola 1) 特殊なケースとして、基準半径 a と振幅 c が等しくなる（a=c）とき、近点距離 r は 0 となります。これは猫が座布団の真ん中にある急所（中心天体）に吸い込まれてしまう、周回と脱出の狭間の悲劇的極限です。
境界を超えた先には、もはや後戻りすることのない「自由」が待っています。
——————————————————————————–
5. 離心率 e>1：宇宙への旅立ち「双曲線軌道」
離心率が 1 を超えると、天体は脱出速度を上回る余剰エネルギーを携え、中心天体の支配から颯爽と飛び去ります。これが**「双曲線軌道」**です。
• エネルギーの余剰：Ar=2Sr+Sa 放物線の条件（2Sr）を超え、さらに系の基準エネルギー（Sa）を上乗せした状態です。これにより、天体は無限遠でも速度を持ち続ける（自由であり続ける）ことができます。
• 双曲線の3つのタイプ 離心率（e=c/a）によって、天体がどれだけ中心に「深く潜り込むか」が分類されます。
1. Type 1 (1<e<2): a<c<2a。近点 r が基準円 a の内側に潜り込む（r<a）。鋭く曲がって通過するタイプ。
2. Type 2 (e=2): c=2a。近点 r がちょうど基準円 a に一致する境界。
3. Type 3 (e>2): c>2a。近点 r が基準円 a の外側を悠々と通過する（r>a）。より直線に近い軌道。
• 影響圏 (SOI): 天体は「影響圏」と呼ばれる支配領域に侵入し、一時的に進路を曲げられた後、静的エネルギー空間（EA）の束縛を振り切って再び自由な宇宙空間へと脱出していきます。
これまでの変化を、一目で把握できるように整理しましょう。
——————————————————————————–
6. まとめ：離心率とエネルギーの相関マップ
離心率の変化は、天体が「座布団（基準）」からどれだけ自由になるかの歴史そのものです。
| 軌道の種類 | 離心率 (e) | エネルギー等式 (Endy Model) | 近点距離 (r) と基準 (a) | 物理的運命 (So what?) |
|---|---|---|---|---|
| 円軌道 | e=0 | Ar=Sr | r=a | 完璧な調和。 座布団の真ん中で安定。 |
| 楕円軌道 | 0<e<1 | Ar=2Sr−Sa | r=a−c | 揺れ動く絆。 基準を軸に振動する。 |
| 放物線軌道 | e=1 | Ar=2Sr | r≥0 | 運命の境界。 束縛を脱する最小の力。 |
| 双曲線軌道 | e>1 | Ar=2Sr+Sa | r=a(e−1) | 宇宙への解放。 余剰を持ち無限へ。 |
最終まとめ： 離心率が増加していくプロセスは、天体が重力の束縛を脱ぎ捨て、エネルギーという翼を得て「自由度」を増していく、壮大な解放のドラマなのです。宇宙のエネルギー空間（EA）において、猫のチャーが自ら歩き出し、無限の彼方へと飛び立つその瞬間、物理学は美しいドラマへと変わります。
