ヒル球(Hill sphere) Wikiペディアより
天体力学の分野で、重い天体のまわりを公転する天体の重力が及ぶ範囲を示す。2天体に対し第3の天体の質量が無視できるくらい少ない場合に、第1の天体の摂動を受けながら第2の天体の周りを運動する第3の微小天体がいつまでも第2の天体の周りにとどまるような領域を言う。アメリカの天文学者ジョージ・ウィリアム・ヒルにより求められた。同様の解析をフランスのエドゥアール・ロシュも独立して行ったので、ロシュ球と呼ばれることもある。
ヒル球は、その名の通り球状の空間である。 このヒル球の半径 r は次の式で求められる。
ここでMは大きい天体（たとえば太陽）の質量、mは小さい天体（たとえば惑星）の質量、aは天体間の距離である。ヒル球の内側にある第3の小さい天体は惑星の衛星となり、ヒル球の外側では太陽のまわりを独立して公転する天体となる。たとえば質量5.97×1024 kgの地球と1.99×1030 kgの太陽の軌道半径が 149.6 Gm(1AU)の時のヒル球の半径は約1.5 Gm (0.01 AU)であり実際の月までの距離0.370 Gmよりも十分に大きい。別の例として、地球の300kmの高さをまわる104トンのスペースシャトルのヒル球の径は120cmにすぎず、スペースシャトルの重心からの距離120cmはスペースシャトル中にある。ヒル球の径は天体の質量と主星との距離できまるので、太陽系で最も大きいヒル球を持つのは海王星でその径は116 Gm(0.775 AU）である。なお、太陽系の惑星の中で最も質量の大きな天体である木星は、海王星よりもずっと太陽に近いがために、木星のヒル球の径は53 Gm(0.354 AU)に過ぎない。ヒル球の解析は近似的なモデルであり、衛星となる天体の質量もモデルに影響を与えないように十分小さくなければならない。さらに放射圧などの考慮されていない力もあるため、衛星が長期的に安定である軌道はヒル球の1/2から1/3の内側の範囲にある。
ヒル球に関しては、重力圏の要素が質量なので固定される。親判定では、子天体の親は誰かという判定に天体距離に応じた固定的な静的エネルギー）と速度による可変的な動的エネルギーを比較して親判定する。動的エネルギーが静的エネルギーの２倍以上になると一つ上の中心天体が親天天体になる。だから重力圏（のような概念）は、ヒル球のように固定でなく、速度により親天体が変わるので可変である。
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