万有引力 | Endy Laboratory

The Inheritance of the Universe’s Energy

エネルギーの継承については、何回かブログに載せましたが、
すこし、論文向けに整理しようと思います。

要旨

ニュートンの重力の説明は、力のバランスがおかしい。アインシュタインの重力は時空間の歪みは、難しすぎて、宇宙がそんなに複雑な仕組みと思えない。（あくまで私見ですが）
そこで、天体がエネルギーをバランスさせながら動く、インテリジェントな仕組みを考えてみました。
この仕組みで、月のエキセントリックな軌道が説明できれば、正しさが証明できます。

エネルギーの種類(The Kind of the Energy)

（１）質量エネルギー(the Mass Energy)
　　　アインシュタインの有名な式　
　　　E_m = mc²　
　　　です。
（２）静的エネルギー(the Static Energy )
　　　質量エネルギーに距離の比を乗じた

　　　です。
（３）動的エネルギー(the Dynamic Energy)
　　　質量エネルギーに速度の２乗比を乗じた

　　　です。

詳細は、「宇宙構造」「宇宙エネルギー構造」を参照してください。

天体モデル(The Body’s Model)

（１）構成

天体モデルは。「質量エネルギー」「動的エネルギー」「静的エネルギー」の３種類からなります。

（２）仕組み

質量エネルギーに対して、衝突や爆発などにより「動的エネルギー」が発生すると、
天体は衝突した方向に動きます。
これは宇宙に天体が一つならば、等速直線運動をします。
宇宙に天体が２つあった場合、２つの天体の質量エネルギーの差により、
「静的エネルギー」が発生します。
静的エネルギ＝は、大きな天体の方に引き寄せる方向に働きます。

天体は、「動的エネルギー」と「静的エネルギー」がバランスする方向に動きます。
２天体の場合は、小さな質量エネルギーの天体が大きな質量エネルギーの周りを等速円運動をします。

エネルギーの継承(The Inheritance of the Universe’s Energy )

（１）構成

（A）親エネルギー(The Energy of Parent)
親天体は２天体のうち、質量エネルギーが大きな天体です。
親天体が保持している、「動的エネルギー（下図A0）」「静的エネルギー（下図S0）」を親エネルギーと言います。

（B）子エネルギー(The Energy of Child)
子天体は２天体のうち、質量エネルギーが小きな天体です。
子天体が保持している、「動的エネルギー（下図A１）」「静的エネルギー下図S１）」を子エネルギーと言います。

（２）エネルギー継承（The Inheritance of the Universe’s Energy）

親エネルギーはすべて子に継承されます。
上図のように、親の「動的エネルギー（A0）」が子の「動的エネルギー（A０）」に継承されます。
また、親の「静的エネルギー（S0）」が子の「静的エネルギー（S０）」に継承されます。
その親エネルギーが子エネルギーに継承されることによって、M0とM1は同じ動きをします。
例えば、太陽に追随して、地球は動いています。
地球が太陽に追随して動くためのエネルギーが、太陽から地球に継承されているという考え方です。

実際は、継承というより、M0とM1は同時に形成されたのではないかと想像されます。

（３）親判定(The jadge of Parent)

３天体があったときにどのようなエネルギー継承になるかというのが、次の２つ図です。

図１は、惑星モデルです。例えば。M0が太陽、M1が地球、M2が水星という関係です。
図２は、惑星モデルです。例えば。M0が太陽、M1が地球、M2が月という関係です。

図１の場合
水星の親は太陽なので。太陽の親エネルギー（A0、S0）が継承され、太陽の周りを回ります。
地球の親は太陽なので、太陽の親エネルギー（A0、S0）が継承され、太陽の周りを回ります。

図２の場合
地球の親は太陽なので、太陽の親エネルギー（A0、S0）が継承され、太陽の周りを回ります。
月の親は地球なので、太陽の親エネルギーが継承された地球の子エネルギー（A1、S1）と地球の親エネルギー（A0、S0）が継承され、太陽の周りを回っている地球の周りを回ります。

この２図からわかるように、
地球の親エネルギーが継承されれば親は地球、
地球の親エネルギーが継承されなければ、親は太陽
のどちらかしかありえません。
図１で水星が地球の親エネルギーを継承すれば、地球の周りを水星が回ることになります。
その際には、太陽の親エネルギーも地球から受けているので、地球が親になるということです。

したがって、３体問題はおきないということになります。

さて、水星の親が太陽なのか地球なのかの判断は、親判定によって決まります。

次のグラフを参照してください。

In Zoneは、現在の親（例えば地球）がつくる、S-曲線（静的エネルギー曲線）と２S-曲線（脱出エネルギー曲線）です。２S-曲線はS-曲線の２倍のエネルギーになります。
例えば、親からの距離aにある月の動的エネルギーが、天体の衝突などによりaの位置の２S-曲線より大きければ(A > 2Sa)、Out Zoneになり、親が太陽になります。
逆に、スイングバイのようにOut ZoneからIn Zoneに入ってきた場合は、２S-曲線上を動くことになります。

スイングバイの時は単純ではないので、こちらを参考にしてください。

とりあえず今日はここまで

エベレスト山脈はプレート移動説？

ちょっと、昔から気になっていることがあります。
それは、エベレスト山脈は大陸のプレート移動によるプレート同士の衝突によって隆起してできたということです。
たしかにプレートは移動していて、地震の原因にもなっていますが、
それは、それとして。
あちこちの山脈が、プレート移動の衝突でできたというのは、個人的にはあまりしんじられないのです。
我が家の裏の勝俣山がプレート移動によってできたのか？
と考えると、疑問がわいてきます。

そこで、発想を変えてみて、
火星や月などをみてみると、ほとんど全面にクレーターがあります。
地球の場合クレーターを見つけるのは、かなりレアな感じになっています。

しかし、火星や月などをみていると、地球にだって小惑星が衝突していたはずです。

そこで、海の水を抜いたらどうなるのか？
っていうのをインターネット調べていたら、
https://www.businessinsider.jp/post-206936
のサイトに面白い動画がありました。

なんと、だんだん海水を抜いていったらどうなるかという動画です。

これをつかって、３５００mくらい海水を抜いてみました。

海水を抜いたら何が見える？―海底山脈と古代の陸橋がアニメーションで明らかにの記事から

黒いところが海水ですが、そこが深く抉れているわけです。
そこで、そこにクレーターができていると仮定すると

黄色い円がクレーたではないかと思われます。
と考えると、ヒマラヤ山脈やアンデス山脈は、クレーターができたために、
縁がもりあがったのではないかと想定できます。
そう考えれば、ヒマラヤから海に住んでいた生物の化石が発見されるのはなんとなく理解できます。

とこんなこと考えてみました。

隆起したところの（山脈の）地層の年代を調べれば、同時期に隆起したということがわかるとは思いますが、
私は、地質学の専門家でないので、どなたか調べてもらって、結果を教えていただくとありがたいです。

今日はこんなところで。

軌道エネルギー継承

前のブログで、軌道エネルギー継承について述べたんですが、
銀河の中心、太陽、地球、月を使って、軌道エネルギーを計算してみたいと思います。

銀河系の中心ー＞太陽

基本データ

g= 6672.59e-14 #理科年表2015より
UC = 1 / 1000^3 × 3600^2 × 1 #単位変換　m3 s – 2 kg – 1 —> km3 h – 2 kg – 1
G =g × UC　重力定数（kg,km,h）
U = G / c^2 宇宙エネルギー定数（kg,km,h）
c = 299792458 / 1000 × 3600　光速度（kg,km,h）
MM = 1.88367e41 #銀河系中心質量
Ms = 1.989e30 #太陽質量
M = 5.97219e24 #地球質量
m = 7.34767e22 #月質量
RMs = 25800 × c × 24 × 365 #銀河の中心から太陽までの距離
R = 149598262.00 #太陽から地球までの距離
r = 384400 #地球から月までの距離

銀河系ー＞太陽　の静的エネルギー（S_RMs）
E_Ms = Ms x c²=2.31876e⁺⁴⁸ je
ac_Ms=U(MM+Ms)= 1.39849e⁺¹¹ km
S_RMs=(E_Ms x ac_Ms )/ RMs = 1.32829e⁺⁴² je

太陽ー＞地球　の静的エネルギー（S_RE）
E_Se = Me x c²= 6.95633e⁺⁴² je
ac_Ss=U(Ms+M)= 1.47669 km
S_RMs=(E_Ms x ac_Ms )/ R = 6.86661e⁺34 je

地球ー＞月　の静的エネルギー（S_RMs）
E_Em = Em x c²=8.55847e⁺⁴⁰ je
ac_Em=U(M+m)= acEm = 4.48846e^-6km
S_r=(E_Em x ac_Em )/ r = 9.99332e⁺²⁹ je

軌道エネルギーの継承（静的エネルギー）

ISm = S_RMs + S_RMs + S_r = 1.32829e⁺⁴² je

結論としては、この精度では、銀河系中心と太陽の間の静的エネルギーで
地球も月もバランスしているということですね。

もしかすると、銀河の中心もどこかの星雲とかを中心に回っているとすると、
かなり大きな静的エネルギーかもしれません。
ただ、軌道慣性とすると、
月から見た地球、地球から見た太陽、太陽から見た銀河中心は止まっているとして差し支えないということです。

太陽が上がってきたので、今日はこの辺で

軌道慣性とエネルギー継承について

慣性の法則はガリレオやニュートンによって定義づけられてきました。
等速直線運動をしている物体は、外部の力が加わらなければ、
止まらず、直線運動を続ける。
と確かこんな感じではなかったかと思います。
確か、運動している系によらないというのもあったと思います。

まあ、そうだとして、等速直線運動ってほぼ考えられないのではないかと思っています。
この宇宙で、物体がひとつって考えられないじゃないですか。
すでに、数え切れないほどの星があるのだし。

ということは、どの物体も円運動しているわけです。

円運動は、物体のエネルギーのバランス的には、
「静的エネルギー」と「動的エネルギー」がバランスしているわけです。
ニュートン的に言えば、遠心力と向心力が等しいわけです。（わかりやすくないな）

すなわち、何も力が働いてない状態と考えても差し支えないので、
いわゆる慣性と考えてもいいわけです。
これは、もしかして、物理の基本なのかもしれませんが。
ちょっと、調べてみないとわかりません。（誰か教えてください）
とりあえず、わたしはこの状態を、「軌道慣性」と呼ぶことにします。

軌道慣性とエネルギー継承

太陽の周りを地球が回って、地球の周りを月が回っているので、
それぞれは、軌道慣性で円運動をしていると考えることができます。
厳密性には、欠けるかもしれませんが、ざっくりですが。

ということは、
地球は、太陽と同じ軌道エネルギー（静的エネルギーと動的エネルギー）を持って、
太陽の軌道と同じ軌道を動いています。
そして、太陽の周りをまわっているので、
地球は、太陽の軌道エネルギーに加えて、
地球の軌道エネルギー（静的エネルギーと動的エネルギー）を持っています。

月は、地球の軌道と同じ軌道を動きながら、地球の周りを回っています。
つまり、月は、太陽の軌道エネルギー＋地球の軌道エネルギーに加えて、
月の軌道エネルギーを持っています。

これは、オブジェクト指向の継承に似ているので、
天体間でエネルギーの継承ということが起きているのではないかと思われます。

エネルギーの継承を図で描くと、次図になります。

例えば、M０が太陽、M1が地球、M2が月とします。
地球は。太陽の軌道エネルギー（動的エネルギー(A0)と静的エネルギー（S0））を保持していないと、
太陽と同じように進むことができません。
つまり、太陽の動的エネルギー（A０）と静的エネルギー（S0）が地球に継承されています。

同様に、月は、地球の軌道エネルギー（動的エネルギー（A1）と静的エネルギー（S1））が継承されます。
地球は、太陽の軌道エネルギー（A0とS0）が継承されているので、月は、太陽の軌道エネルギーと地球の軌道エネルギーが加算されて継承されます。
そして、地球に対する、軌道エネルギー（動的エネルギー（A２）と静的エネルギー（S２））が加算され、
太陽と地球と同じ動きをして、さらに地球の周りを回ります。

今日は、こんなところで。

ティティウス・ボーデの法則は渦？

かなり前に、この法則についてブログにかいたのですが、
その時は、アームがいくつかに分かれて、太陽系は誕生したのではないかと考えたのですが、
もう一度、再考してみます。

そこで、もう一度、ティティウス・ボーデの法則はこんな感じです。

a / AU = 0.4 + 0.3 × 2ⁿ

ａ：軌道長半径（太陽からの平均的な距離）単位はAU

水星は n= –∞、金星は n=0、地球は n=1、火星は n=2、木星は n=4、土星は n=5 など

法則	該当天体
n	距離 / au	名称
-∞	0.4	0.39	水星
0	0.7	0.72	金星
1	1.0	1.00	地球
2	1.6	1.52	火星
3	2.8	2.77	ケレス
4	5.2	5.20	木星
5	10.0	9.54	土星
6	19.6	19.19	天王星
7	38.8	30.06	海王星
8	77.2	67.71	エリス
* エリスは参考

天王星までは、かなり良い線なんですが、海王星は完全にアウト、
記述してませんが、冥王星は39.44なので、n=7に近い感じがします。

エンディの法則

私が考えたのは、直角二等辺三角形の法則です。
直角の角に、ガスや岩石がたまりやすいのではないかという考えです。

台風や銀河がこの法則に近いかたちの渦を持っています。

そこで、定数を7.2（10⁷km）に設定して、計算してみました！

n=0,1,2,…
実際の距離は　a x 10⁷ km

惑星	遠点・近点	太陽系創成時円軌道半径	n	x10⁷ km
水星	遠点	69,817,445	0	7.2
金星	遠点	108,942,780	1	10.2
地球	近点	147,098,291	2	14.4
火星	近点	206,655,215	3	20.3
木星	遠点	816,001,807	7	81.5
土星	遠点	1,503,509,229	9	162.9
天王星	遠点	3,008,318,143	11	325.8
海王星	遠点	4,537,039,826	12	460.8

と言う結果です。
衝突方向（順、逆）によって、遠点、近点を選んでみました。
天体衝突という前提なので、平均軌道距離は使用しないことにしました。
どうでしょうか。
これはアームが一本という場合です。

スイングバイの影響圏の判定

影響圏の判定方法

宇宙船の動的エネルギー（A）をスイングバイする中心天体方向の動的エネルギー(AV)と円軌道方向の動的エネルギー(AH)に分ます。

円軌道の動的エネルギー（AH）とその位置の静的エネルギ（S）と比較します。

位置	円軌道方向の静的エネルギー（S）	比較	円軌道方向の動的エネルギー（AH）
①R’	S_R’	<	AH_R’
②R	S_R	=	AH_R（AV_R=Sa=基=軌道半径aの静的エネルギー）
〜			AH_r’=AHr’+AV_R_{(双曲線軌道の式より)}
③r	S_r	=	AH_r=2AV_r=2S_a
〜			AH_r’=AHr’+AV_R_{(双曲線軌道の式より)}
④R	S_R’	=	AH_R

影響圏は②〜④の間になります。

双曲線軌道の位置rの速度は、
: $v=\sqrt{\mu\left(\frac{2}{r}+\frac{1}{a}\right)}$

となりますので、双曲線軌道の位置rエネルギーは、

μ は万有引力定数と中心天体＋周回天体の質量の積
になります。

動的エネルギーと静的エネルギーで表すと、

質量エネルギーEm
最小基準軌道半径 ac
宇宙エネルギー定数U

を使って表すと

になります。（②〜③、③〜④の間）

この方法ならば明確に、影響圏内か、影響圏外かの判断がつきます。

どうでしょうか。
エネルギー曲線でみるとこんな感じです。

双曲線軌道完成しました！

前に、「双曲線軌道ついにわかった！」というブログをかきましたが、

その時に、具体的な例を載せますと言って、載せてなかったので、
載せることにしました。

中心星は「木星」として、木星から距離Rのところで、木星の影響圏に入ることにします。
そして木星から、距離aのところで「最近点」となり再び距離Rのところに戻っていく設定にします。

エネルギー分布図（下図）は、赤線が脱出境界（静的エネルギーの２倍）青線が静的エネルギー曲線になります。

動的エネルギーAXで影響圏に突入したとします。
AH_Rは、影響圏境界Rの円軌道方向の成分の動的エネルギー、
AV_Rは、影響圏境界Rの木星に向かってている成分の動的エネルギーになります。

ロケットの動的エネルギーは、

AX = AH_R + AV_R

になります。

ロケットは、木星の影響圏に入り、影響圏境界で、
水平静的エネルギー（AH_R）は,木星からの距離Rの静的エネルギー（SR）の２倍（第二宇宙エネルギー）になるので、

AH_R = 2 x SR
となります。

垂直方向の動的エネルギー（AV_R）は、

AV_R = AX – AH_R
になります。

AV_Rはaの基準軌道の静的エネルギーSaと同じになります。

（双曲線の惑星から距離rの動的エネルギー（AX）は、AX＝２Sr+Saと表されるので）

Sa = AV_R

最近点2aでは、AXが加速してAX’になり、
Saとバランスするので、

AX’ = 2 x Sa

になります。

エネルギーの相関図はこのようになります。

これらを踏まえて、木星を利用したスウィングバイの双曲線軌道を計算してみます。

例　木星の影響圏内の双曲線軌道

＜前提＞
木星の質量（M）：1.89813 x 10²⁷kg
宇宙船の質量（mx）：1.0 x 10³kg
影響圏境界までの距離（R）：1.45536 x 10⁷km
進入速度（vx）：6.8645 x 10⁴km/h

AX = mx x vx² = 4.71211 x 10¹² je

＜静的エネルギーの計算＞
Emx = mx x c² = 1.16479 x 10²¹ je
acx = U(M+m) = 0.00141 (U=7.42426 x 10^-31 km /kg)

SR=Emx x (acx / R) = 1.12786 x 10¹¹ je

AHR = 2 x SR = 2.25571 x 10¹¹ je

AVR = AX – AHR = 4.48654 x 10¹² je

Sa = AVR = 4.48654 x 10¹² je
AX’ = 2 x Sa = 8.97307 x 10¹² je

最近点　a = Emx x acx / Sa = 713,775 km
最近点速度　va = sqrt(AX’ / mx) = 94,726 km/h
進入角度 θ=acos(sqrt(AHR / AX))=77.36°

NASAのボイジャー２号のデータ
Voyager 2 Gravity Assist Velocity Changes

Voyager 2 leaves Earth at about 36 km/s relative to the sun. Climbing out, it loses much of the initial velocity the launch vehicle provided. Nearing Jupiter, its speed is increased by the planet’s gravity, and the spacecraft’s velocity exceeds solar system escape velocity. Voyager departs Jupiter with more sun-relative velocity than it had on arrival. The same is seen at Saturn and Uranus. The Neptune flyby design put Voyager close by Neptune’s moon Triton rather than attain more speed. Diagram courtesy Steve Matousek, JPL.

双曲線軌道ページは誤りがあるので、この方法で直そう！！

素数の判定

いきなりですが、私なりの素数判定式を作ってみました。
素数は、整数のサイン波の重なりあいでできたうなりの波形ということに気が付き、
上のような式でうなりの波形を作ってみました。

コンピューターで計算すると、フーリエ変換の精度で必ずしも「０」にはならないのですが、
グラフのソフトを使用して、表示すると、上のようなグラフとなります。
上のグラフは、p＝7　で計算しました。

結果は、７〜４９（＝7²）までの素数が判定されます。もちろん７²は素数ではありませんが。

グラフにする時には、ズームしないと、y＝０のラインに張り付いてしまって、目視では、判定が難しいので、
見えるくらいのズーム用定数を掛けた方がいいです。
ちなみに、上のグラフは、ズーム用定数１０をかけてあります。

また、n=2,3,4,5,6,7,…でもいいのですが、素数がわかっていればn=2,3,5,7…のように素数を代入した方が効率が良いです。

この方式で計算すれば、たとえば、p＝１０００にすれば、１０００〜１００００００までの素数がわかります。

素数は、サイン波のうなりというところが、重要です！

エキセントリックな月軌道についての原因は、軌道のうなりで説明しています。
素数のような整数的なうなりではありませんが、
かなり似たものを感じます。

ポアンカレ予想と宇宙

単連結な3次元閉多様体は3次元球面に同相である。

簡単に言うと、「有限だけれども果てがなく（単連結）、穴のない３次元多様体は、必ず３次元球面（＝４次元球の表面）になります。」ってことですが、ちっとも簡単じゃないなあ

これは、すでに証明されているのですが、
宇宙の構造に直結していると言うことなので、面白そうです。

実際には無理ですが、とてつも長いロープをつけたロケットを地球から宇宙に飛ばし、ロケットが戻ってきたら、そのロープを手繰り寄せ、どこにも引っ掛からなかったら、宇宙は球の構造をしているってことです。
そもそも、ロケットにロープをつけるって前提が不可能ですが、イメージということで！

ドーナッツみたいな構造だと、穴で引っかかってロープが手繰り寄せられないので。

そりゃそうですが、宇宙って有限か？
ってところがちょっと引っかかります。

無限だったら、ロケット戻ってこないし！？

おそらく、今の人間の思考では「無限」を正確に理解できないでしょうね。
わたしも、果てがないってわかりません。

今日は、つぶやきでした。