太陽系はラプラス共鳴しないのか？

最近、こんな記事（リンク切れてました（汗））が気になって、読んでみました。
かなり太陽系から近い、２００光年くらいのところにある
太陽系外惑星TOI-178に６つの惑星発見！
それに音階をつけたら、ペンタトニックスケールだったと。

おいおい、音階つける方もつける方だけど、
ペンタトニックだったってのも、なんとも微笑ましい。

なぜ音階つけたかというと、
５つの惑星がラプラス共鳴していたということなのだ。

簡単にいうと、中心天体の周りを惑星が一周する間に、
他の惑星が整数倍回るってことです。

木星の衛星、イオ、エウロパ、ガニメデが、
４：２：１の関係で木星を周回しているというのは、
有名な話です。

TOI-178のラプラス共鳴は、18：９：６：４：3ということです。
しかし、２００光年先の恒星の周りを回っている、
地球のような光もしない惑星の動きを、よく観察できたものだと感心します。

音階をどのようにつけたかは、
記事に載っていなかったので、
想像ですが、
例えば、
18を1980Hzと仮定すると、
9は990Hz、
6は660Hz、
4は440Hz、
3は330Hzとなります。

それを音階にすると

1980Hz=B6(シ)

990Hz=B5(シ)

660Hz=E5(ミ)

440Hz=A4(ラ)

330Hz=E4(ミ)

となります。

これで楽曲を作ったということですね。

それはそれとして、
ラプラス共鳴ってどうして発生するのかというと、
天体同士の重力がお互いに影響しあって、
共鳴するということです。

太陽系惑星はラプラス共鳴しないのか

「調和（非重力）論者」としては、
共鳴は一番安定した動きだから、
その現象が起きているのではないかと考えます。

もしも、そうだとすれば、太陽系の惑星でも起きているはずです。
現在の惑星の軌道では、整数の共鳴をしているとはいえません。

そこで、衝突などによって、
円軌道から楕円軌道になる前の太陽系創成当初、
どのような位置で惑星が周回していたかを検討してみます。
当初の円軌道で周回していた惑星が、
衝突などによって、
今の楕円軌道になった衝突の位置は、
自分の「調和（非重力）理論」が正しければ、
かつての衝突が、
惑星の進行方向と同じなら現在の近日点。
逆方向なら現在の遠日点になります。

近日点と遠日点のどちらかは、
わからないので、
計算に都合のいい方を選択します。

軌道半径と公転周期は、ケプラーの第三法則から、
惑星の公転周期の２乗は軌道長半径の３乗に比例するので、
水星の軌道半径と他の惑星の軌道半径から
公転周期の比を求めると下表の結果になりました。

上の表から、水星から土星までは、周期比率は、１：２：３：５：４０：８５になります。ということは、水星が８５周すると再び土星の会合します。
他の惑星に対しても整数比で会合します。

都合のいい数字を使ってしまいましたが、
太陽系は創成当初ラプラス共鳴が起きていたかもしれないことを表しています。
これからの研究の余地はありますが。

補足ですが、ラプラスは、
ニュートンの万有引力の法則で惑星軌道を考えると、
安定化しないことが分かっていたので、
何か他の原因があるのではないかと思い、
「ラプラス共鳴」を考えたそうです。

そもそも、「調和（非重力）理論」では、
天体はツリー構造をしているので、
３体問題は発生しません。

安定化のための共鳴を考える必要ないのですが、
太陽系創成の時の惑星の位置が決まるときの理由の一つではあるかもしれません。

では