ケプラーとニュートンの法則について

両者とも、天文学に大きな影響を与えた２人です。
教科書にも登場しているので、知らない人はほとんどいないのではないかと思います。
ケプラーは、ケプラーの法則をつくり、ニュートンは、万有引力の法則を作りました。
彼らはいろいろな業績がありますが、それらの法則が一番有名ですね。

ケプラーの法則は、師匠のチコ・プラーエの膨大のデータをもとにケプラーの法則を作りました。
プラーエは、天体は円軌道上を動くと思っていたので、
自分の収集したデータは円軌道上を動いていないかったため、
研究をあきらめてしまいました。
あきらめたかどうかは、すみませんわかりませんが、
結論にたどりつかなかったわけです。
そのデータを元に、解析したのが、弟子のケプラーでした。
ケプラーは、データ解析した結果、
天体は楕円軌道上を動くことを発見しました。
さらに、面積速度一定の法則や、調和の法則を作りました。
これらの３法則は、ケプラーの法則と呼ばれてます

詳しくは述べませんが、
これらのことがわかった分けです。

ケプラーの法則考

ここからは、私見なんですが、

第２と第３法則については、データに基づいて、数学的に正しいので間違いはないと思います。
しかし、第一法則については、データからの推論ですが、
あくまでも、現在の軌道をもとにしたケプラーの考察です。
太陽系の天体が４６億年間同じ軌道上を動いていたというのは無理があります。
もしも、軌道が変化したとすれば、
天体が誕生してから、現在までの軌道の変化の過程を考える必要があります。
そこで、天体が生まれた時に遡ってみます。
天体は、何も力が加わらなければ、等速直線運動します。
しかし、２体間の場合は、等速円運動になります。
ですから、何も力が加わっていない状態を、誕生当時の軌道としてみます。
その円軌道がなんらかの原因で今の楕円軌道になったと考えてみます。

では、その原因はなんでしょうか。
「天体間の衝突」や「自爆」です。それくらいしか思いつかないのですが。
ここでは、「天体間の衝突」について考えてみます。

中心天体の周りを回る周回天体の「円軌道」では、力が働いていない状況なので、バランスがとれています。
ここでは、便宜的に「遠心力」と「中心天体と周回天体間の万有引力」のバランスということにします。
いいかえれば、そこが一番居心地がいいわけです。
しかし、天体間の衝突が起こると、バランスが崩れる分けです。
「遠心力」が増減する分けです。
そうなると、天体はバランスが取れる場所に移動するはずです。
遠心力が増加した場合（周回天体の進行方向に衝突）、
周回天体は中心天体から離れて、天体の速度を落としていきます。
これは、ケプラーの第２法則からわかります。
速度が落ちると、遠心力が減ります。
また、中心天体から周回天体が離れると中心天体と周回天体間の万有引力が小さくなります。
ニュートンの法則から、天体間の距離の２乗で、万有引力は小さくなります。
そうすると、どこかの天体間の距離でバランスがとれる位置があるはずです。
そこが、遠心力と万有引力がバランスとれている場所なので、
その位置で、円軌道していると考えられます。

しかし、衝突した位置から、衝突後バランスがとれている円軌道の位置まで移動するため、
それを超えて、衝突位置の反対側まで周回天体は移動します。
その移動距離が、衝突位置から衝突後の円軌道の位置までの距離と同じ距離、
衝突後の円軌道から移動すると考えると、
その距離は、ケプラーの第１法則の太陽と楕円軌道の中心までの距離、
楕円軌道のいわゆる焦点距離と同じ距離になります。

これは、楕円軌道の中心が軌道の中心ではなく、中心天体が軌道の中心と考えられるということです。
ケプラーの第１法則は次の図になります。

私の考え方でいけば、中心天体が軌道のの中心になって、衝突後の基準軌道を中心に振動し、
次の図のような楕円軌道になります。

というわけで、
周回天体は、衝突後円軌道を中心に振動します。そして、公転周期＝振動周期となります。
イメージとしては、周回天体が外方向に押されて振動して元の位置に戻ってくるというイメージです。

遠心力と万有引力考

これについては、次のブログに記載します。
では、この辺で