素数の判定

いきなりですが、私なりの素数判定式を作ってみました。
素数は、整数のサイン波の重なりあいでできたうなりの波形ということに気が付き、
上のような式でうなりの波形を作ってみました。

コンピューターで計算すると、フーリエ変換の精度で必ずしも「０」にはならないのですが、
グラフのソフトを使用して、表示すると、上のようなグラフとなります。
上のグラフは、p＝7　で計算しました。

結果は、７〜４９（＝7²）までの素数が判定されます。もちろん７²は素数ではありませんが。

グラフにする時には、ズームしないと、y＝０のラインに張り付いてしまって、目視では、判定が難しいので、
見えるくらいのズーム用定数を掛けた方がいいです。
ちなみに、上のグラフは、ズーム用定数１０をかけてあります。

また、n=2,3,4,5,6,7,…でもいいのですが、素数がわかっていればn=2,3,5,7…のように素数を代入した方が効率が良いです。

この方式で計算すれば、たとえば、p＝１０００にすれば、１０００〜１００００００までの素数がわかります。

素数は、サイン波のうなりというところが、重要です！

エキセントリックな月軌道についての原因は、軌道のうなりで説明しています。
素数のような整数的なうなりではありませんが、
かなり似たものを感じます。