投稿者: Endy

まず、ニュートンがどのようにしてケプラーの法則からニュートンの法則を導いたかを説明してみます。

ニュートンは、惑星が太陽の周りを周り続けるのは、惑星と太陽の間に引力が働くためだと考えました。そして、引力の大きさは、ケプラーの法則から惑星と太陽の距離の２乗に反比例し、惑星の質量に比例するということを導き出しました。
さらに、この力は、惑星と太陽との間にだけ働くのではなく、あらゆる万物の間に働くと考えました。
これを「万有引力の法則」(Law of the Universal Gravitation)と言います。リンゴとつきの話は有名ですが、真実かどうかはわかりません。

証明はこんなふうにやったらしいです。

ニュートンは、ケプラーの法則から次のようにして導きました。

計算を簡単にするために、惑星は円運動をしていると仮定します。
ケプラーの第二法則より等速円運動になります。
ここで、
F:太陽の惑星に対する引力　[kg・km²・h^-2] …unknown
F’:向心力　[kg・km²・h^-2]
Fs:惑星の太陽に対する引力　[kg・km²・h^-2] …unknown
F_G:万有引力　[kg・km²・h^-2] …unknown
M:太陽の質量　[kg]
m:惑星の質量　[kg]
r:円軌道半径　[km]
ω:角速度　　[rad/h]
T:回転周期　[h/周]

とします。

（１）惑星に働く引力（F）

惑星に働く引力（F）と惑星の向心力(F’)は等しいので

F = F’ = mrω²

ここで
ω = 2π/Tより
F = mr(2π/T)² = 4π²m(r/T²) …①

ケプラーの第３法則の周期の２乗と軌道半径の３乗の比は一定より
T²/r³ = k(const.)
T²/r = kr² …②

②式を①式に代入すると
F = 4π²m/kr²
K = 4π²/k(const.)と置くと
F = Km/r² …③

③式は
引力は、惑星の質量に比例し、軌道半径の２乗に反比例するということを表しています。

（２）太陽に働く引力（Fs）

作用反作用の法則により、惑星も太陽を引っ張るので、
太陽に働く引力は、太陽の質量に比例し、惑星からの距離の2乗に反比例するので

Fs = K’M/r²…④

となります。
③式と④式より

陽と惑星の引力は、太陽と惑星の質量に比例し、
軌道半径の２乗に反比例しなければならないので、

F_G = GMm/r²…⑤

となります。

ここでGは「万有引力定数」です。
そして、ニュートンは、この力が全ての物体の間に働くと考えました。
これを万有引力の法則と言います。

しかし

これって、本当に正しいのだろうか。

ここで、ニュートンも気づいていたようだが、この力はバランスしていないのだ。
つまり太陽が惑星を引っ張り、惑星が太陽を引っ張るのだが、
惑星は向心力と引力がバランスしているが、太陽は万有引力しかなく、惑星に引っ張られるだけなので、最後には衝突するというストーリーになってしまう。

そこで登場したのがアインシュタインの一般相対性理論である。
時間と空間を合わせた時空という考えを持ち込み、

重力は、時空の歪みであると説明した。
それならば納得いく。

要するに惑星に働く力は、時空の歪みによる重力と円軌道上を動いている向心力でバランスしているということになる。
そして、太陽には力が働いていない。
だから、衝突することはない。ということになり、なんとなく納得できる。

しかし、よくよく考えると次の疑問が湧いてきた。

疑問１

太陽に力が働いていないとすると、万有引力は存在するのか。

疑問２

太陽の惑星に対する引力⑤より、惑星の太陽に対する引力③、が同じはずなのに、値が異なっているのはなぜか。（２）太陽に働く引力(Fs)以降の説明に矛盾がある

疑問３

時空の歪みが重力⑤だとすると、向心力③とは大きさが異なることになる。それでは、何とバランスしているのか。

光は、確かに二重の性格を持ちますが、粒子と波なんだろうかわからん。と云うのが本音です。そこで、私は。こう考えた。

光はエネルギーを運搬する搬送波

だと。そのエネルギーは、何かに波が衝突した時点で、下ろされる（搬送終了）エネルギーがねつに変わったりするのではないかと。そう考えると、全てに画展がいく。

そして、搬送している間に、積んでるエネルギーがだんだん減って、１３８奥光年でエネルギーがゼロになる。と考えると、赤方偏移も納得できる。

そして失われたエネルギーが宇宙背景放射線って考え方もできる

エネルギーは質量と同等なので、重力レンズ現象も説明できる。

この考え方どうでしょう。この考え方だと、ビックバン理論はなしですが。

最近、コロナが流行り、対応著しく、ブログをしばらく書いていなかった。
仕事は、ラジオ局のディレクターとかレコーディング、ミキシング、マスタリングエンジニアとして
、一応活動しているわけですが。
このところ、ライブ活動ができず、レコーディングを依頼してくるグループが増えている。
といえど、リモートワーキングで、家にいる機会も増えてるわけで、
YouTubeなどを見る機会も増えて、
「フェルマーの最終定理」など見て、
その解き方が気になっているのである。

そんな中で、
「重力」について投稿しているYouTubeもたくさんあり、
ガリレオガリレイのピサの斜塔の実験や、
アインシュタインの「特殊、一般相対性理論」の投稿などをみていた。

簡単にいうと、ニュートンが万有引力を発見し、
アインシュタインが、重力の原理を説明した。
というところで、今に至っている。

しかし、私は、「そもそも重力なんてないんじゃね」という立場。
まして「万有引力」なんてあるはずがない。
というのが信条なのだ。
だから天体の動き、まして万有を「力」で考えると変なことになるのですよ。
と彼らに言いたい。

例えば「三体問題」。
そもそも、引っ張られ、引き合いみたいな力では、おかしいでしょ。
だって、地球が月を引っ張る。
でも月も地球を引っ張る。だから月に引っ張られた地球は、
止まるところを知らない。のだ。さらに、太陽が地球と月を引っ張り、
地球と月が太陽を引っ張る。
もう複雑怪奇な動きにならざるを得ない。
さらに他の惑星が摂動と言って地球や月を引っ張る。
この引っ張り合いでは、まともな軌道を地球や月が進むとは限らない。
というか絶対進まないだろう。

これが、よくあるシミュレーション映像の振り回されて、そのうちぶつかる。
ということになる。

私が、重力に疑いを持っているのは、
前の説明が元になっているのだが、
そもそもバランスしない世の中は、
あり得ないと考えているわけです。

では、私が、振り回されない安定した宇宙をどのように考えているかを、説明したいと思います。

第１法則

「慣性の法則」です。
銀河の子太陽は、銀河の慣性系の中で動いている。
と考えます。
そうすると、太陽は、銀河系の中心が止まって見えるはずです。
そして太陽の子地球は、太陽の慣性系の中で動いている。と考えます。
そうすると、地球から見ると、太陽は止まって見えます。
地球の子月は、地球の慣性系の中で動いていると考えます。
つまり、月から見ると、地球は止まって見えます。
親の慣性系に関わる要素は子に承継されていくのです。
だから、月は地球と月の関係を考えるだけで、他のことを考える必要がなくなるのです。

第２法則

「エネルギーバランス」です。
２つのエネルギーがバランスすることによって、
銀河と太陽、太陽と月、地球と月は何らかのエネルギーによってバランスしていると考えます。
ここで、力でなく、エネルギーで考えることによって、
供給するという動作が可能なります。

つまり親の地球から月に対して、何らかのエネルギーが供給されると考えます。
そうすることによって。
地球は月を力で引っ張る必要がなくなります。
このエネルギを「静的エネルギー」と呼ぶことにした。
これは質量の大きい方から小さい方に供給され、エネルギー量は、距離に反比例します。
つまり２体間の距離が遠いほど、静的エネルギーは小さくなります。
高校物理で習う位置エネルギーとは逆になります。

静的エネルギーは、供給されると、供給した親の方に動かすエネルギーになります。
子が静止してれば、親に向かって落下する。
ということになります。
ここで、子が落下しないためには、反対向きに作用するエネルギーが必要になります。
これを「動的エネルギー」と呼びます。

動的エネルギーは、親に向かって垂直方向、円運動を描くように動くと、発生します。
この２つのエネルギーがバランスする位置に留まろうとします。
これが、猫のチャーが好きな坊さんの座布団です。
つまり、地球に対して、
月は、月の持っている「静的エネルギー」と「動的エネルギー」がバランスする位置に鎮座し、
必ず「円運動」をします。
そして円軌道上は、エネルギーの総和は０になります。
ここが原点となります。
引力で考えると、ゼロになるのは月の遠心力と万有引力で、
地球は月の万有引力しかないので、ゼロになりません。
実は、ニュートンもここは変だなと思っていた節があります。

おいおい、ケプラーやニュートンは楕円軌道を惑星は動くと言ってるぞ。
とおっしゃる方もいらっしゃると思います。
確かにケプラーの第１法則では、惑星は太陽の周りを楕円運動する。
と明言しています。
そして、観測結果と一致します。
そうだろう「ほら！」とおっしゃるかもしれませんが、
なぜ楕円運動するのでしょうか。そこをよく考えると、
円軌道の秘密がわかるかもしれません。

円軌道の秘密。それは楕円軌道がどうして起きているかということを理解しなければなりません。
先ほど、月は「静的エネルギー」「動的エネルギー」のバランスする位置に、
鎮座すると言いました。
そうすると「円運動」になります。とも言いました。
しかし、実際は楕円軌道です。そこで、このような法則を作りました。

第３法則

楕円軌道は「円軌道」と「円軌道を中心とした単振動」の合成。です。
単振動の振幅は等しいので、遠点と近点の丁度真ん中を中心として、単振動します。
そして、何も起こらなければ、「単振動の周期」と「円軌道の周期」は一致します。
このように考えると、単振動と円軌道の周期が変わると何が起こるでしょうか。
そうです。
近点移動が起こります。
これは非常に重要です。
アイシュタインの一般相対性理論が正しいと評価された１つに、
水星の近点移動の誤差を証明できたことにあるからです。
もしも、単振動と円軌道の周期の誤差から近点移動すると、
宇宙空間（時間も考慮した時空）がねじ曲がっていなくても、説明できるからです。
さらに重力がないということになれば、
重力について説明している一般相対性理論は間違っていることになります。
ただし、重力レンズや重力波やGPSの時間の誤差など、
アインシュタインの相対性理論が正しいくないと説明できない事象も多々あるので、
これからの検証が必要だとは思います。

では、なぜ単振動周期がに誤差が出るのでしょうか。
その前になぜ単振動が発生するのかを考えなければなりません。
その大きな原因の一つは、天体同士の衝突であると推測されます。
天体と天体がぶつかると、跳ね飛ばされます。跳ね飛ばさるると、
衝突することによって、衝突エネルギーが、動的的エネルギーに変化し、
静的エネルギーのバランスする位置がズレます。
要するに円軌道位置が変化します。

衝突エネルギーによって、動的エネルギー増えれば、円軌道の半径は大きくなります。
逆のケースは円軌道の半径が小さくなります。
しかし、鎮座する位置は、変化後の円軌道の位置なので、
そこを中心に上下運動します。
要するにバネの単振動と等価です。
実際は変化後の円軌道を描いていますので、
単振動が付加されることにより見かけ上楕円軌道に見えるのです。
しかし、基本的に、単振動は元の位置に戻るので、
円軌道の周期と単振動の周期は一致します。
そこで、この２つの周期が異なるケースを考えてみます。

２つの周期が異なるケース、それは質量の増減です。
質量が増えると、バネ周期が変化します。
この変化が、近日点移動の理由です。
質量が増すとバネ周期が長くなりますので、
進行方向に近日点が動いていき、
質量が減るとバネ周期が短くなりますので、
進行方向とは逆に、近日点が移動していきます。
この法則により近日点の原理が説明できます。

ということは、
アインシュタインの水星の近日点移動の計算結果は偶然当たったのか。
これは、今後研究が進まないと、結論は出ません。
もし、私の定理が正しいと思われる方は、是非とも研究をしていただきたい。

この法則が正しいと、確信したのは。
この法則を使えば、月のエキセントリックな軌道を説明できるからです。
その詳細については、本サイトに掲載してあります。
ぜひ、読んで真偽を確認していただきたいと思います。

ちなみに、月のエキセントリックな軌道に関する、
国立天文台の見解は、太陽と地球の重力によって発生しているという結論でした。

猛暑が続くコロナを避けるべく自宅からリモートでお送りしました。

アインシュタインの宇宙構造

なんと折角作ったブログが消えてしまった！
まあ、いろいろ信じられないことが起きている昨今、
そんなことはクオークくらいなことだな。と自分を慰める。
アインシュタイン先生は、中学生の頃から大好きでいろいろ本を読みました。
まあまあ特殊相対性理論は、まだついていけたのですが、
一般相対性理論は何のことやらでした。
適当な自分の理解としては、特殊相対性理論は、
光速度一定の法則から組み立てた理論で、時間と長さは速度によって変わりますよ。
また、一般相対性理論は、時間と空間できた時空は一体で、
時空は質量によって歪んでいますよ。
水星の近点移動の不明だった43秒や重力レンズの効果が発見されたことで証明され、
また、時間の進みも、原始時計を飛行機に乗せて測ったら、
ごくわずかであるが遅れることが確認できました。
的くらいに思っていれば、曖昧模糊としていますが、
何となく話について行けるかと。
因みに、その時間の遅れは、GPSにも利用されています。
一見正しい感じが漂っています。

ということで、アインシュタインの宇宙構造は、
時空は天体の質量で歪んでいて、その時空の歪みが重力です。ということです。

ニュートンの宇宙構造

ニュートンは、かの万有引力で宇宙構造を解き明かそうとしました。
ニュートンはプリンキピアの中で、万有引力について書いていますが、
ワープロ（古い！？ワードか）のない時代に、よく手書きで書いたなあと、
理論以上に制作したことに関心します。
さらに、微分積分についても、構築した才能にひれ伏します。
ちなみに、万有引力をりんごの落下する様を見て思いついたのは、都市伝説です。
本当は月を見てらしいです。
これはあくまでも受け売りですが。
本人が亡くなっているので確認できません。
それはさておき、万有引力については、万有と引力の二つ要素があります。
月もりんごも地球に向かって落ちていきますが、
月に向かってりんごは落ちていきません。
これは地球の方が月より重くりんごの近くにあるからといえばそれまでですが。
木星や土星の衛星同士はどうなんだろうか。
万有なのだろうか。
確かに土星の輪においては、
輪の氷通しが引力に引っ張られている様子と言われている映像が残っています。
何かもしその映像が万有引力によるものならば、
もっと複雑な動きを土星の輪はするはずですが、
整然と回っています。
もちろん軌道速度は、内側の方が早く、外側の方が遅いのですが。
もしも、万有引力だとすれば、多体問題が発生します。
それは複雑な引っ張り合いで、そのうち全ての天体が一つになってしまうことになってしまいます。
これは、引力が作用反作用の法則でお互いに引っ張りあってしまい
、中心天体を止めておく力が働かないためです。
このことは、ニュートンも気がついていました。
なのに、なぜ法則を変えなかったのか疑問です。
他には考えつかなかったというのが正解かもしれません。
重力に関しても、その仕組みについて明言していません。
アインシュタインが初めて一般相対性理論で仕組みを明らかにしました。
とはいえ、その曖昧な法則でも、アポロは月へ行って帰ってこれるし、
ニューホライズンは冥王星まで正確に飛んでいけます。
ロケットはニュートンの法則で操作されています。

エンディの宇宙構造

中心天体と周回天体の関係は、
天体間距離の平均距離（以降　基準軌道半径と呼びます）の比と、
その距離上の平均軌道速度の二乗の逆比と同じになります。
つまり、距離が長くなると遅くなり、距離が短くなると早くなります。
全ての天体は本質的に円軌道上を周回し、天体間の距離は円軌道の半径になります。
エンディの宇宙構造では、この距離と速度の比の関係を「宇宙構造」といいます。
これは、ケプラーは、ケプラーの第3法則を使えば簡単に証明できます。
要するに、ケプラーの第3法則の言い換えです。

ケプラーの第１法則は、天体は楕円軌道上を動くと言っています。
エンディの宇宙構造では、楕円軌道は、みかけ上楕円軌道に見えるだけで、

本質は円軌道です。

みかけ上楕円軌道の周回天体の天体間の距離は、
（遠点＋近点）の半分が実際の円軌道の天体間の距離になり、
中心は中心天体になります。
すなわち、全ての周回天体の動きは円軌道として見ることができます。
楕円軌道のみかけ上の位置は、円軌道＋単振動になりますので、
円軌道に単振動を加味して考える必要があります。

天体が保持している、質量による最大のエネルギーは、
アインシュタインの有名な質量とエネルギーの変換式で算出できます。
これを質量エネルギーと呼びます。
また、エネルギー側から質量を見れば、エネルギーを光速の二乗で割ったものが質量になります。
この質量エネルギーを「宇宙構造」の距離の比と速度の比の両方に掛けた値は同じになります。
これを「宇宙エネルギー構造」と呼びます。
これが基本的な宇宙のエネルギー構造になります。

ここで、

質量エネルギーの基準軌道半径の比を「静的エネルギー」と呼ぶことにします。
周回天体を中心天体に向かって動かすエネルギーになります。

質量エネルギーの軌道速度の二乗の逆比を「動的エネルギー」と呼ぶこと‘にします。
周回天体を中心天体とは反対方向に向かって動かすエネルギーになります。

この二つのエネルギーがバランスする位置（中心天体からの距離）で、
本質的に周回天体は円軌道上を動いていることになります。

本質的と言ったのは、見かけ上は、楕円軌道だからです。
「静的エネルギー」は、中心天体から供給されています。

そして、天体間の距離に反比例してエネルギー供給量が減ります。
「動的エネルギー」についても、天体間の距離に応じて軌道速度の二乗に反比例します。
ここで、動的エネルギー側の軌道速度の比の分母が光速の場合を考えてみます。

そうすると、動的エネルギーは周回天体の質量に軌道速度の二乗を掛けた値になります。
また、「静的エネルギー」に関しては、基準軌道半径の比の分子が、
周回天体の光速時の中心天体からの基準軌道半径になります。

質量エネルギーに光速時の中心天体からの基準軌道半径を掛けた値は一定なので、
任意の距離における静的エネルギーは基準軌道半径に反比例します。

動的エネルギーに関しては、質量に軌道速度の二乗を掛けた単純な式でわかりやすいですが、
静的エネルギーの光速時の基準軌道半径はどうやって求めるのでしょうか。

ここでニュートンの万有引力の公式を積分してエネルギーの式に変換した式を使います。
結果から言うと万有引力定数（一般的にGの記号を使用）を光速の二乗で割った定数、
これを「宇宙エネルギー定数」と呼ぶことにします。

その宇宙エネルギー定数に中心天体と周回天体の質量の和を掛けた値になります。

光速時の基準軌道半径は、シュワルツシルト半径の半分の半径になります。
これは、基準軌道を動く天体と天体から垂直（真上）に打ち上げた場合との違いからです。
シュワルツシルト半径は垂直に打ち上げた時の脱出速度と同じです。
シュワルツシルト半径はアインシュタインの相対性理論から算出しているのですが、
ニュートンの法則から求めたものと偶然同じになったと言うことです。

ここで、重要なことは、脱出するためには、軌道上を動いて、
楕円軌道を脱出する方法と、真上に打ち上げて脱出する方法があると言うことです。

高校の物理で習ったのは後者です。

楕円軌道は遠点と近点の和の半分の距離が基準軌道なので、
上の親軌道に脱出する、
例えば、地球軌道から太陽軌道に移る場合など、
その基準軌道半径が無限大になるエネルギーが必要です。
そのためには、基準軌道の静的エネルギーの2倍のエネルギーが必要になります。
これを「エンディ半径」と呼びます。

真上（進行方向洲直）に打ち上げた場合は、
打ち上げた位置を中心に単振動が起こるので、
その振幅が無限大になるエネルギーが必要ということです。
これは、シュワルトシルツの計算した、
シュワルツシルツ半径で、
実際は、真上に打ち上げると、
単振動したいのに中心天体があるあため、
中心天体に衝突してしまいますが。

これが、エンディの宇宙構造の概要です。

最近は、スーパームーンを騒がなくなリましたが、近年で一番でかく見える月（大きいでした）です。
定義は曖昧らしい。
多分、誰かが勝手にスーパームーンと命名したと思われます。

地球を基準にみると、基本的に楕円軌道で、地球に近い点を近地点、遠い点を遠地点と呼んでいます。
英語では、近地点をperigee、遠地点apogeeと言います。
殆どの天体は、遠点と近点自体の変化は無いか、殆どありません。
もしかしたら、観測ではわからないだけかもしれませんが。
とにかく、楕円軌道ですから、近点の時の月の大きさは変わらないはずです。

しかし、月は、楕円軌道の上に遠地点と近地点の距離さえも変える、
何とも奇妙な軌道上を動いているため、近点の月の大きさが変わります。
この近点の時の月の大きさが、近年で一番大きい時にスーパームーンと呼びます。
このエキセントリックな軌道は、紀元前から分かっていたという話もあります。
ちょっと、曖昧な記憶ではあリますが。

結構昔から月が大きくなったり小さくなったリすることは知られていたみたいです。
当たり前ですが、地球に月が近い時に月は大きく見え、
遠い時に小さくなる。
国立天文台のサイトの画像を使わせて頂きます。

最大の月の直径と最小の月の直径の差は14％ほどのようです。
2つの月を比べれば、大きさの違いはわかるかもしませんが、
連続的に変化する月では、おそらく錯覚かなくらいでは無いかと思います。

そもそも、このサイトは、月のエキセントリックな軌道がどういう理由でそうなったかを、
太陽の引力と摂動を使わずに説明しようというサイトでした。

月のエキセントリック軌道の理由

このサイトでは、月のエキセントリックな軌道の原因を２回の小惑星の衝突と考えています。

太陽の引力や他の惑星の引力による影響で、エキセントリックな軌道上を月が動いていません。
月は地球と月の質量エネルギーの差により発生じた「静的エネルギー（Static Energy）」
により、月は地球の方向に落ちていきます。

このエネルギーは地球に近くなると大きくなり、
遠のくと小さくなります。無限遠で0になります。
一番大きな値は、月の質量エネルギーになります。

このエネルギーは月自身に保持されています。
ですから、月は静的エネルギーの方向に移動し、
月の中心と地球の中心を結んだ直線上で地球の方向に動いていきます。
現象からすると、地球の質量エネルギーが静的エネルギーに補給されるように見えます。
そのエネルギーの器は、月の質量エネルギーの大きさしか無いので、
静的エネルギーの最大は月の質量エネルギーになります。
あくまでも推測ですが。予想？妄想？かもしれません。

そのままだと、
月は地球に向けて落ちてしまうので、
落ちないように、反対向きのエネルギーが月の中に保持されます。

そのエネルギーを「動的エネルギー」と呼びます。
というか、勝手に命名しました。

動的エネルギーは、静的エネルギーの方向に垂直な向きに動いた時に発生します。

その大きさは、月の速度の二乗に比例します。速度が大きなれば、
動的エネルギーが大きくなり、遅くなれば動的エネルギーが小さくなります。

動的エネルギーは静的エネルギーを相殺する効果があります。

静的エネルギーと動的エネルギーが同じなリ相殺（打ち消す）されてゼロになるとその位置で円軌道上を月が動くようになります。

当然、動的エネルギーと静的エネルギーがバランスしない状態があります。
この時は、楕円軌道になりますが、
近地点と延期地点のちょうど真ん中、
月の場合384,400kmのところで静的エネルギーと動的エネルギーがバランスします。
すなわち、その位置で円軌道上を動くので、円周を平均軌道速度で月は移動します。

しかし、実際は楕円軌道上を動いています。サイトの「楕円軌道」のページで述べましたが、
楕円軌道は「円軌道」＋「単振動」です。
単振動の振幅fは、楕円軌道の焦点距離になります。
それは、円軌道から遠点、近点までの距離と同じになります。

そもそも月は円軌道上を動いていた。そして今も

と言っても、楕円軌道してるんじゃないの。と思われるかもしれません。
あえていうならば、今はみかけ上楕円軌道とでも言っておきます。
月が形成された時には、円軌道していたはずです。
と言い切ってしまうと、炎上しそうですが、
それでないと、今のエキセントリック軌道は説明つかないからです。
（国立天文台の太陽の影響によるエキセントリックな軌道の説明ならば、
他の説明で説明がつくかもしれません。）

詳細はサイトの二重衝突を参考にしてください。
月が生成された原因は4つほど考えられています。
現在、ジャイアントインパクト説が一番有力ですが、
それでも説明つかないことがあるそうです。

アポロが月から持って帰ってきた石がその疑問らしいです。

NATIONAL GEOGRAPHICより引用

ジャイアントインパクト説の最大の問題は、
ジャイアント・インパクト説のシナリオをそのまま採用するには、
地球と月の組成が似すぎていることだ。
月が主としてテイアの破片からできているなら、
その化学組成はテイアのそれに似ているはずだ。
そして従来から言われている通りテイアが、
太陽系内の遠くの場所からやってきたなら、
月とテイアの成分は地球のそれとは違っているはずで、
そのことはさまざまな同位体（陽子の数は同じだが、
中性子の数が違っている元素）の存在比の違いとして観察できるはずである。

　ところが、アポロ計画により持ち帰られた月の石を調べたところ、
地球と月の同位体比は非常によく似ていたのだ。
米サウスウエスト研究所のビル・ボトケ氏は、
「ジャイアント・インパクト説は数々の重要な観察事実をうまく説明できるすばらしいモデルなのですが、
同位体比の近さを説明することができないのです」と言う。

上手く説明できないところがある　ジャイアントインパクト説

結局、アポロが持ち帰った月の石で、月と地球の同位体比が似ている。
とのことで、最初は一緒だったんじゃないかということです。
そこで、二つの予想を立ててみた。
1つ目は、地球と月の重心を中心に月と地球が回っていると仮定した場合です。
このケースですが、現在、重心を中心に地球と月が回っていると言われていますので有力です。

カロンとプルートのように最初大きなオリジナル天体があって、
それが、カロンとプルートに分かれて、
重心を中心に回っている事象と予想しているので、似ています。
オリジナルアースが月と地球に分かれて現在の軌道になっている。
と考えれば、プルートと地球の軌道が同じような形態というのも何となく納得できます。
元々同じ天体だったから、同位体比も同じで納得できます。

2つ目は、月が地球の中心を中心にして回っていると仮定した場合です。
太陽系が形成された時に、同時に地球と月が形成されたと考えられます。
太陽のチリやガスで地球ができたように、
地球のチリやガスで月が形成されたと考えれば、
当初月が円軌道だったことは納得がいきます。

しかし、地球は太陽の黄道に対して約25度くらい傾いて自転しています。
これはこの状態で地球から月が形成されたとすると、
月も黄道に対して約25度傾いて公転しているはずです。

しかし、月は黄道面に対して、5度程度しか傾いていません。
もしも、月が地球から形成されたとすれば、地球も黄道面に垂直に自転していたはずです。
このことから、月と地球が形成された当初、地球は傾いておらず、
何らかの原因で傾いて自転するようになった。
ということです。

原因として考えられるのは、他の天体が衝突した。
地球が爆発したなどが考えられますが、今後研究していく余地があります。

ところが、月の同位体比が全て同じという訳ではありません。
月のタングステンの同位体比が地球と異なるという論文が出ています。
ドイツのヴェストファーレン・ヴィルヘルム大学のトマス・クルイヤー氏の論文だ。

内容は、地球と月が形成された後に、冥王星サイズの天体がいくつか衝突した結果、
タングステンの重い同位体や親鉄元素（溶融したときに鉄に取り込まれやすい元素）がもたらされたというのである。
衝突が起こるまでは「月と地球のマントルのタングステン182の存在比は同じでした」

ということは、月に大きな天体が何度か衝突しているということです。
これは、このサイトの趣旨と合致します。

月は2度のジャイアントインパクトがあった

月のエキセントリック軌道を研究結果として、
2度の大きな小惑星の衝突が月にあった。という結論に達しました。
この結果が、このサイトを立ち上げた理由です。
研究結果を簡単に説明すると、
月は当初、地球から356400kmのところで円軌道上を周回していました。

その後、1回目の衝突で基準軌道360600km単振動振幅4200kmの楕円軌道上を周回するようになります。
そして363400kmの位置で2回目のかなり大きな衝突をします。
それにより基準軌道384400kmに移り、
振幅21000kmの楕円軌道と1回目の単振動が合成されて、
現在の軌道になった。ということです。

この結果と、トマス・クルイヤー氏の論文の内容とは一致します。
とすると、ジャイアントインパクトのようなウルトラC的（ちょっと古い）な形成より、
地球と月は同時期に形成されて、月は２度の衝突があったというのは、
あながち間違いではなさそうです。

最後に2度の軌道を変えるほどの衝突があったことは、
分かったけれど、軌道を詳しく調べれば、
小規模の衝突があることがわかるはずです。
これを「軌道分析による形成過程」と命名します。

今までのブログで、月の8.85年で近地点移動が起こっている事を、
月の質量が変化したことにより起こってた現象と説明しました。
（本サイトの近点移動を参考に）太陽の影響による、出差や二均差などではないと。
言い切った訳ではないが、
太陽の影響では、うまく説明がつかないことは確かなので。か
なり信憑性があると思っている。

惑星について言うと、この現象は、近日点移動ということになるが、
近日点移動の原因は「摂動」ということになっている。
前にも言いましたが、水星の100年で575秒の近日点移動していると観測した方はすごいと思う。
だって、1年で5.75秒しか移動しない訳で、
そもそも1秒って1度の3600分の1だから、とてつもない精度なのだ。

これは、ほんとびっくりです。

たしか、惑星ごとに近地点移動がどのくらいの大きさか、ということが下表のようにわかっている。

アインシュタインの一般相対性理論近日点移動、つまり、摂動効果以外の要因による近日点移動は、

である。すなわち、アインシュタインの一般相対性理論による値が（理論値）と実際の観測による摂動以外の観測値が誤差の範囲でほぼ一致したということである。

そこで、そもそも摂動って何だ！ということになリますが、WIKIpediaの摂動を参考にしてみると、摂動（せつどう、 英語: perturbation）とは、「一般に力学系において、主要な力の寄与（主要項）による運動が、他の副次的な力の寄与（摂動項）によって乱される現象である。摂動という語は元来、古典力学において、ある天体の運動が他の天体から受ける引力によって乱れることを指していたが、その類推から量子力学において、粒子の運動が複数粒子の間に相互作用が働くことによって乱れることも指すようになった。なお、転じて摂動現象をもたらす副次的な力のことを摂動と呼ぶ場合がある」とある。量子力学においての摂動は、よくわかりません。しかし、3体問題の一般解がないわけですから、そもそも、摂動に関しては、当てにならない値ということになります。

前ブログでも述べましたが、三体問題は、ニュートン以来の「ネットワーク理論」（一般的には「万有引力の法則」という）が、未だに信じられているために起こっている訳です。万有が本当にネックになっています。多体問題の解がない中で、近似的な計算式（EMANの物理学・量子力学・摂動論を参照）で解いた近日点移動の量は、あてになるのかということです。だから、水星の摂動による近日点移動532秒（575秒−43秒）は、そもそも、当てにならないのではないかということになる。

アインシュタインの一般相対性理論が正しいと証明された理由の一つが、水星の近日点移動の摂動で計算できない誤差の証明であるので、もしも、近日点移動のそもそもの原因が摂動でないとすると、アインシュタインの一般相対性理論の時空の歪みが重力場という概念も不確かなことになる。アインシュタインの一般相対性理論は、重力レンズや原子時計による時間の遅延などにより正しいことが証明されているので、このことだけで間違っているとは言い切れません。検討の余地が残されています。

それはさて置き、私の理論の中で「親子関係理論」があります。これは、簡単にいうと、子の親は1人という理論です。だから、ニュートン理論のように全ての天体がネットワーク型（万有）ではなく、天体同士は親子関係で、つまり「ツリー型」なのです。親子関係理論は、親判定により自分の親を決める理論です。そして、子の親は1人しかいない、という理論です。さらに、親のメソッド（速度、方向）は、継承され、親が動く方に子は動く。つまり、子から見ると親は止まっているように見える。ということです。これを「軌道慣性」と私は読んでいます。このように考えると、月から見ると、親は地球で地球が止まっているように見える。さらに、太陽のメソッドを地球は継承しているので、地球は太陽が止まっているように見える。しかし、月は、すでに太陽のメソッドを継承している地球の子なので、太陽の事は考える必要がない。ということになる。これが「親子関係理論」の骨子です。

この理論が正しいとすれば、惑星の親は太陽であり、惑星は太陽のメソッドしか継承されません。例えば、水星は木星の影響を受ける事がありません。結果、摂動による影響はない。ということになリます。さらに、すべての天体は、親子の2体問題の連なりなので、多体問題は発生しません。多体問題の解は、「多体問題は起こらない」が回答になります。

では、近日点移動が何で起こるのかということになりますが、私は惑星の質量の変化と考えています。これを私は「質量変化による近点移動理論」と呼んでいます。詳細は当サイトの近点移動を参考にしてください。質量変化によって近点移動が起こるとすると、水星はどのくらいの質量変化があったかということが気になります。これは、後日計算してみます。

アイキャッチの画像は、flickr photo shared by Eric Vanderpool under a Creative Commons ( BY ) license

ティティウス・ボーデの法則とは

<Wikiペディアより>

当時知られていた太陽系の6つの惑星（水星、金星、地球、火星、木星、土星）の軌道長半径（太陽からの平均的な距離）aは

で表せる。ここで水星はn=-∞、金星はn=0、地球はn=1、火星はn=2、木星はn=4、土星はn=5である。aの単位は天文単位（AU）である。

この法則の提唱後1781年に天王星が発見され、その距離はn=6の場合に良く合っていたため、法則の信憑性が高まった。そのため、空席であるn=3に該当する天体の探索が行われた。その結果1801年に小惑星ケレスが発見された。その後、このn=3に当たる距離には多数の小惑星が存在していることが判明したが、惑星に相当する天体を発見するには至らなかった。

そのため過去にはn=3の位置にも惑星が存在し、その惑星が破壊された破片が小惑星帯になった、という説も唱えられた。

しかし、小惑星帯の小惑星の質量をすべて集めても惑星ほどの質量にはならないこと、一度惑星になると重力エネルギーの解放で高温となり熱変性を受けるが小惑星のスペクトルは炭素質コンドライト（熱変性を受けていない隕石）に近いものも多いことから、むしろ、木星の重力で集積が妨害されたために惑星になれず微惑星のまま残ったものだと考えられている。

その後1846年に発見された海王星はn=7から予想される38.8天文単位から大きくずれた平均距離30.1天文単位のほぼ円軌道であることが判明したため、法則の信憑性について疑問の声があがった。
むしろ冥王星の方が平均距離39.5天文単位でn=7に当てはまっている。

余談だが当初アダムスが摂動から新惑星の軌道を試算した際、n=7への合致を仮定すると離心率が0.16と大きくなり^[1]、皮肉にも海王星より冥王星の軌道に似ていた。結局アダムスはティティウス・ボーデの法則による制限を見直すことにして、当初よりは小さな離心率を予測しなおすことができた^[2]。^{[注 1]}

コンピュータによる惑星形成のシミュレーションの結果では、生成する惑星の配置は初期条件によって大きく変わり、形成後にも惑星の軌道半径の変化が起きることが分かっている。

また近年、恒星のすぐ近くを公転する系外惑星の発見が相次いでいる。そのため、ティティウス・ボーデの法則は、力学的な必然ではなく偶然だという考え方が主流となっている。

ENDY予想　惑星間距離の法則

確かにティティウス・ボーデの法則は、太陽に近い惑星には、そこそこ成り立ちますが、遠くの惑星ははずれているため、いまやだれもしんじていませんが、そもそも太陽系が形成された初期に銀河系ような腕があったはずで、それが一本で考えたので、違っていることになってしまったのではないでしょうか。そこで腕を2本で考えてみて作ったのが次の表です。

これは、R=基点となる太陽からの距離 x (√2 )ⁿで計算したものです。かなり、近い感じになってきました。そこで、つぎのような、二乗三角形をつないでみた。これは、太陽系のガスが溜まりやすいところを表している。

L(n):太陽からの距離

b:基準距離

これは、星雲や台風にもこの傾向が見られる

星雲：NASA写真利用

台風：NASA写真利用

Solar Systemの渦の算式は次のように表される

実際、腕が３本あればある程度の太陽系の最初の形がわかる。地球だけ少し違う腕だったかもしれないので分けて記述した。

原始太陽系の腕の形

つぎのようなかたちなら、ティティウス・ボーデの法則もあながち違っていないのではないかと思う。

番外編：オウム貝で試したところ、数式が違った