運動エネルギーと位置エネルギーによる楕円運動
高校の物理で運動エネルギーについて習った。それは
m:質量、v:速度 と習った。これは、楕円軌道やホーマン軌道を求めるとき、また、位置エネルギーと運動エネルギーの保存などで使った。次に「ほーマン軌道」の時のエネルギーバランスの式がwikiに載っていたので、掲載する。
等号式の真ん中が、右側第１式が「天体など」の運動エネルギー、第２式が任意の位置rの位置エネルギー、一番右の等号の右側の式が長半径の２倍の位置の位置エネルギーでそれと、先ほどの運動エネルギーと位置エネルギーを加えたエネルギーと等しくなるという式である。なんとなく意味はわからないではないが、なぜ、長半径の２倍位置の位置エネルギーと等しくなるのかがよくわからない。
そもそも、天体の進行方向の運動エネルギーは
なのかというところも、宇宙エネルギー構造からすると疑問である。
宇宙構造からの楕円軌道
そこで、宇宙エネルギー構造を元に解釈してみる。そもそも、楕円軌道は、私の仮説ではあるが、衝突により楕円軌道になっている。その衝突エネルギーの分衝突位置でのエネルギーが増えるので、そのエネルギーを使って静的エネルギーとバランスする位置まで移動して、鎮座するというのが私の理論である。
衝突エネルギーをI、位置aでの静的エネルギーをSa、位置aでの動的エネルギーをAva、鎮座する位置をbとすると、任意の位置rの静的エネルギーをSr,任意の位置rの動的エネルギーをAvrとすると、位置aでの静的エネルギーと動的エネルギーはバランスしているので、Sa=Avaの状態です。そこに、衝突天体が衝突エネルギーIで衝突すので、動的エネルギーはA’va = Ava + Iとなります。つまりA’va = Ava + I = Sb+ 2I、Sa – I =Sbとなります。任意の位置rでは、A’vr = Sr + Ir、Sr – Ir = Sbとなります。このことから、A’vr + Sb = 2Srとなり、鎮座します。このことから、位置bの静的エネルギーSbは（基準軌道＝中心天体から長半径の距離(b)）Sb = 2Sr – A’vrとなります。
wiki の式は。位置rの運動エネルギー+位置rの位置エネルギー＝長半径の２倍の位置の位置エネルギー Kr + Pr = P2b
私の式は、衝突後の基準軌道位置bの静的エネルギー ＝ 位置rの静的エネルギーの２倍 – 位置rの静的エネルギーとなります。Sb = 2Sr – A’vr
さらに、移動後の基準軌道bは、Sb = 2Sa – A’va = Sa – I より b=EA/(Sa – I) となります。EAは面積エネルギーで、光速時静的エネルギーScと光速時基準軌道半径acより、Sc x acです。
ホーマン軌道(Wiki)
Wikipedia “Hohmann transfer Orbit” より引用
For a small body orbiting another much larger body, such as a satellite orbiting Earth, the total energy of the smaller body is the sum of its kinetic energy and potential energy, and this total energy also equals half the potential at the average distance a (the semi-major axis):
Solving this equation for velocity results in the vis-viva equation,
where:
- v is the speed of an orbiting body,
- μ=GM is the standard gravitational parameter of the primary body, assuming
is not significantly bigger than (which makes
), - r is the distance of the orbiting body from the primary focus,
- a is the semi-major axis of the body’s orbit.
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